1《建立概率模型》课件(北师大版必修3)重点.doc

3. 2. 2建立概率模型温故知新：1•古典概型的概念1）试验的所有可能结果（即基本事件）只有有限个，每次 试验只出现其中的一个结果；2）每一个结果出现的可能 性相同2 •古典概型的概率公式P(A) =m（ A包含的基本事件娥n（基本事件总数3 •列表法.问题导入：「单选题是标准化考试中常用的题型. 如果考生不会做，他从4个备选答案中 随机地选择一个作答，他答对的概率 是上_・2.从集合｛1,2, 3, 4, 5｝的所有子集 中任敢一个，这个集合恰是彙合 (1,2,3｝的子集的概率是心・3 •抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积 为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是 _、工 1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036(1) 若考虑向上的点数是多少，则可能出现 1,2,3,4,5,6*,共有6个基本事件2) 若考虑向上的点数是奇数还是偶数，则可能出 现奇数或偶数，共2个基本事件若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一 组),分别涂上三种不同的颜色，则可以岀现3个 基本事件抽象概括:从上面的例子，可以看出，同样一个试验，从 不同角度来看，可以建立不同概率的模型，基本事 件可以各不相同.一般来说，在建立概率模型时把什么看作是 基本事件，即试验结果是人为规定的，也就是说，对 于同一个随机试验，可以根据需要,建立满足我们 要求的概率模型实例分析:考虑本节开始提到问题:袋里装有2 个白球和2个红球，这4个球除了颜色外完 全相同，4个人按顺序依次从中摸出一个 球•试计算第二个人摸到红球的概率。

用A表示事件“第二个摸到红球”，把2个白球编上序号1, 2； 2个红球也编上4人按顺序依次从中摸出一个球的所 有结果，可用树状图直观表示出来有结而个红结有 共种L一到的共种 总24果第摸球果12模型2利用试验结果的对称性，因为是计算“第二个人摸 到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人摸球的帖 况，这个模熨的所有町能结果数为12,第二个摸到红球的结果有6种:模型3只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个 球所有可能结果模型3的所有可能结果数为6,第二个摸到 红球的结果有3种：模型4只考虑第二个人摸球的情况他可能摸到这4个球中的任何一 个，第二个摸到红球的结果有2种评析:法（一）利用树状图列出了试验的所有可能 结果（共24种），可以计算4个人依次摸球的任何一 个事件的概率；法（二）利用试验结果的对称性，只考虑前两个人 摸球的情况,所有可能结果减少为12种法（三）只考虑球的颜色，对2个红球不加区分，所有 可能结果减少6种法（四）只考虑第二个人摸出的球的情况，所有可能 结果变为4种，该模型最简单！变式2:袋里装有1个白球和3个黑球，这4 个球除颜色外完全相同，4个人按顺序依 次从中摸出一球•求第二个人摸到白球的 概率。

P=1/4练习:建立适当的古典概型解决下列问题： ⑴口袋里装有100个球其中有1个白球和99个 黑球，这些球除颜色外完全相同.100个人依次从 中摸出一球，求第81个人摸到白球的概率.分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况•他 可能摸到100个球中的任何一个，这100个球出 现的可能性相同，且第81个人摸到白球的可能结 果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为 1/100.(2)100个人依次抓阐决定1件奖品的归属，求最 后一个人中奖的概率.分析:只考虑最后一个抓阎的情况，他可能抓到 100个阉中的任何一个，而他抓到有奖的阎的结 果只有一种，因此，最后一个人中奖的概率为 1/100.小结:一般来说，在建立概率模型时把什么 看作是基本事件，即试验结果是人为规定 的，也就是说，对于同一个随机试验,可以根 据需要，建立满足我们要求的概率模型课堂练习课本142页 1、2作 业课本152页习题3-2 A组 2。