苏科版七年级下册数学期末测试卷带答案.doc

2020苏科版数学七年级下册期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果， ，那么下列不等式中成立的是（ ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（　　）A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=13．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4．如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c5．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折6．在一个边形的个外角中，钝角最多有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7．若实数x、y满足x－2y＝4,2x－y＝3，则x＋y的值是(　　)A．－1B．0C．1D．28．如图，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①：②：③：④．其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9．若多项式＝，则a，b的值分别是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，10．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．肥皂泡的泡壁厚度大约是， 用科学记数法表示为_______m．12．直接写出因式分解的结果： ______； ____________．13．已知， ，则__________， ___________．14．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器的台数分别为____________________．15．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．16．如图，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A= .17．对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为已知条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：______________(只填序号即可)．18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是______．三、解答题（本大题共11小题，共96分）19．计算：（1）（2）（3）求代数式的值，其中、．20．解方程组：（1） （2）21．（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|﹣|3﹣a|．22．如图，四边形中， ， 平分交于， 平分交于．求证： 23．为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3042租金/（元/辆）300400（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？（2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为　　．25．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？26．已知，关于， 的方程组的解满足．（1）_____,_____（用含的代数式表示）；（2）求的取值范围；（3）若，用含有的代数式表示，并求的取值范围.27．把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形中，作直线,则边、分别在直线的两侧，所以五边形就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.（1）如图②,在凹六边形中，探索与、、、、、之间的关系；（2）如图③,在凹四边形中，证明．28．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图①②探索这两个角之间的关系：(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是_____________；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是____________，并说明理由；(3)由此得出结论,如果两个角的两边分别平行,那么这两个角_______________；(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度?29．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。

对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）又∵m+n=logaM+logaN∴loga（M•N）=logaM+logaN解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式_____；（2）证明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=_____．答案与解析第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果， ，那么下列不等式中成立的是（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】已知a>b，m<0，根据不等式的基本性质可得 ， ， ， ，只有选项C正确，故选C.2．下列运算正确的是（　　）A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1【答案】C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、 合并同类项法则分别计算得出答案 ．【详解】解：A. （﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；B. a3•a5=a8 ，故此选项错误；C.（﹣a2b3）2=a4b6 ，正确；D. 3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、 合并同类项， 正确掌握相关运算法则是解题关键 ．3．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余。

4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】(1)如果AC=BC,那么点C不一定是线段AB的中点;故(1)是假命题；(2)不相等的两个角一定不是对顶角;故(2)是真命题；(3)直角三角形的两个锐角互余;故(3)是真命题；(4)两直线平行,同位角相等;故(4)是假命题；(5)两点之间线段最短;故(5)是假命题；真命题的个数有2个；故选：B.4．如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c【答案】C【解析】试题分析：根据平行线的判定进行判断即可．解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．考点：平行线的判定．5．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折【答案】B【解析】设打x折，由题意得 解之得 6．在一个边形的个外角中，钝角最多有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B【解析】∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个.故选：B.7．若实数x、y满足x－2y＝4,2x－y＝3，则x＋y的值是(　　)A．－1B．0C．1D．2【答案】A【解析】用方程2x-y=3减去方程x-2y=4即可得x+y=-1，故选A.8．如图，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①：②：③：④．其中正确的结论有（ ）A. 1个。