2.1.3相等向量与共线向量 (2).pptx

2.13,相等向量与共线向量,梅 涛,湛江市第六中学,目 录,CATALOG,05,03,01,02,04,复习旧知,新课讲授,例题讲解,练习巩固,课程总结,延迟符,第一部分,复习旧知,PART 01,延迟符,1.,向量与数量有什么联系和区别？,2.,向量有哪几种表示？,联系：,向量与数量都是有,大小,的量；,区别：,向量,有方向,且,不能,比较大小，,数量,无方向,且,能,比较大小,.,向量可以用,有向线段,表示，也可以用,字母符号,表示,.,3.,什么叫向量的模？,4.,零向量和单位向量分别是什么概念？,向量的模：,表示向量的有向线段的,长度,.,零向量：,模为,0,的向量,.,单位向量：,模为,1,个单位长度,的向量,.,第二部分,新课讲授,PART 02,延迟符,引进向量概念后，我们就要建立相关的理论体系，为了研究的需要，我们必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释，特别是两个向量的相互关系,.,活动探究,：,每位同学画出两个向量，然后相互讨论思考，归纳总结共几种情况？,模不同方向不同,模相同方向不同,模不同方向相同,模相同方向相同,相等向量：,长度相等且方向相同的向量,.,想一想：,问题,1:,相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？,2:,任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示,?,与向量的起点有关吗？,A,B,c,D,记作,：,A,B,动一动,：如图，设,a,、,b,、,c,是一组平行向量，任作一条与向量,a,所在直线平行的直线,l,，在,l,作出与,a,，,b,，,c,相等的向量,l,O,a,b,c,A,B,C,共线向量,因此，平行向量,也叫做共线向量,问题,2,：,零向量与任意向量是否是共线向量,.,问题,3,：,向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、,共线是不是相同的概念？,平行向量（共线向量）对应的有向线段,既可以平行也可以共线,.,.,问题,1,：,共线向量是否一定在同一条直线上,.,判断：,相等向量一定是平行向量吗？,平行向量一定是相等向量吗？,相等向量,平行向量,一定,不一定,第三部分,例题讲解,PART 03,延迟符,例,1,如图，设,O,是正六边形,ABCDEF,的中心，分别写出图中与向量 、,相等的向量,。

A,B,F,C,D,E,O,(1),与 相等吗,?,(2),与 相等吗,?,(3),与 长度相等的向量有几个,?,(4),与 共线的向量有哪几个,?,11,A,B,F,C,D,E,O,思考,不相等,相等,例,2,（,1,）平行向量的方向一定相同,（,2,）不相等的向量一定不平行,（,3,）与零向量相等的向量是什么向量？,（,4,）存在与任何向量都平行的向量吗？,（,5,）两个非零向量相等的条件是什么？,零向量,零向量,模相等且方向相同,不一定,不一定,例,3,下列命题正确的是（,）,A.,与,共线，,与,共线，则,与,c,也共线,.,B.,任意两个相等的非零向量的始点与终点是,一平行四边形的四顶点,.,C.,向量与不共线，则与都是非零向量,.,D.,有相同起点的两个非零向量不平行,.,第四部分,练习巩固,PART 04,延迟符,1,判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由,.,2,书本,77,页练习,3,题,第五部分,课程总结,PART 05,延迟符,1.,相等向量与相反向量是并列概念，平行向量与共线向量是同一概念，相等向量（相反向量）与平行向量是包含概念,.,2.,任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关,.,3.,向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不同的概念，平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线,.,4.,平行向量不具有传递性，但非零平行向量和相等向量都具有传递性,.,为什么？,作业：,P77-78,习题,2.1,A,组：,3,、,4,谢,谢,观,看,。