163分式方程（1）说课稿.doc

16.3 分式方程（第1课时） 分式方程的解法（说课稿）黄柏中学：余春耕 一、教材分析 1、地位与作用： 本节课内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基 础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础分式方 程在其中具有承上启下的作用 通过经历实际问题 列分式方程 探究解分式方程的过程， 体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，经一步发展学生分析问题和 解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想 2、教学目标： （1）知识技能目标：了解分式方程的概念，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生无解的原因，掌握解分式方程验根的方法 （2）过程性目标：通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，经一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想 （3）情感与态度目标：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学生学好数学的自信心。

3、教学重点与难点： （1）重点：解分式方程的基本思路和解法 （2）难点：理解分式方程产生无解的原因 二、教学方法与教材处理 学情：学生在学习本节内容之前已经学习了分式的意义、分式的基本性质、分式的运算和解一元一次方程，但学生对确定最简公分母还有困难在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程，特别要强调如何确定最简公分母，解分式方程产生无解的原因及如何验根学生之间差异较大，不同的学生可以得到不同的数学收获 1、 教学方法：师生互动探究式、讲解式教学法 教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要对如何规范解题，教师要举例示范讲解，因此，采取多媒体与黑板并用 2、学法引导：自主探索、合作交流法知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考，主动探索，相互交流获得的，教师在课堂上要充分调动学生的积极性 3、设计理念：以教学大纲为依据，渗透新的教育理念遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理、已有的认知水平，开展教学，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

三、教学设计过程（一）、创设情境，列出方程 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 分母中含未知数的方程叫做？.像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程你会吗？ 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？ （二）、解读教材，探究解法下面我们一起研究下怎么样来解分式方程： 方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得 解得 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解智慧的结晶 晶解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。

但去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此必须检验 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想） 例题示范引导学生解读教材P28的例1、例2，并相互交流读后感，对于学生的疑问，师生研讨解决例1 例2 学生在阅读过程中除了对分式方程的解法未完全理解外，还会出现像例2左边-1这种无分母的项，去分母时出现漏乘，若学生未提出，暂不提，等学生完成29页练习再提醒 补充 例题解方程： 解：方程两边都乘以最简公分母 得 （x－1）+2（x+1）=4 解得 x=1 检验：当x=1时，（x+1）（x－1）=0， 所以x=1不是原方程的解。

所以原方程无解 三）、体验新知，学以致用 解读完例1、例2后随机抽出两位学生上黑板做P29练习（1）、（2）题，结果由学生评判，并借机引导学生归纳出解分式方程的一般步骤（1）去分母，（2）解整式方程，（3）检验，（4）下结论 练习（1） （2） 讲完补充例题后，鼓励学生主动上黑板做P29练习（3）、（4）题，评判后对分母较复杂的分式方程的最简公分母如何找进行探讨交流 练习（3） （4） （四）、课堂归纳，小结提升 列分式方程的一般步骤是什么？去分母 分式方程 整式方程 目标 解整式方程 x=a a不是分式 a是分式方程的解方程的解 最简公分母不为0 检验 最简公分母为0 作业：P32 1 板书设计 16.3 分式方程（1） 例题讲解 1、分式方程的概念 2、 分式方程的解法 3、解分式方程的一般步骤 学 生 演 板四、教学设计过程中的几点思考 教学设想 突出以学生的“数学”活动为主线，教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

关于创设情景 从学生熟知的情景出发（仍以本章章头引言图开始），轻松愉快的进入主题营造浓郁的思考氛围，激活学生的学习兴趣，进而激发学生的求知欲 欢迎各位同仁批评指正 ，谢谢！ 2013年3月29日。