丰富的图形世界拓展训练.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.------------------------------------------author------------------------------------------date丰富的图形世界拓展训练下图是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A,B,C处填的数各是多少？展开与折叠题型：平面图形折叠成正方体例 下图是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A,B,C处填的数各是多少？变式 1.如图，一个正方体的三个面上分别写有1,2,3，与它们相对的三个面上依次写有6,5,4.这个正方体的每一条棱处嵌有一根金属条，每根金属条的质量数（单位：克）等于过该棱的两个面上所写数的平均数1）这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为 克2）沿这个正方体的某些棱（连同嵌条）剪开，得到图2所示的展开图，其周边棱上金属条质量之和的最小值为 克。

在图2中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来 图1 图22.有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示：现在把这三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的面上的点数之和最大是多少？最小是多少？图1 图2从不同方向看题型：三视图例 从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形其中，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图1所示，则这个几何体的左视图不可能是图2中的（）图1 图2变式 1.如果以一组平行的“视线”观看物体，那么从物体正上方往下看可得“俯视图”，从物体正左方往右看可得“左视图”，从物体正前方往后看可得“主视图”图1中的正方体被经过相邻3条棱中点的平面截去一块后得到图2的几何体图3、图4、图5依次是小明画的该几何体的主视图、俯视图和左视图。

其中，画得正确的有（） 图1 图2 图3 图4 图52.用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？最少需要多少个小立方体？ 生活中的平面图形题型：探索规律例 （1）下图中，图1是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2至图5的木块图1 图2 图3 图4 图5 图6我们知道，图1的正方体有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图2至图5中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数181262345（2） 观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是： （3）图6是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图2至图5不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ，这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？变式 1.观察下页图，三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可推测n棱柱有(n+2)个面 个顶点 条棱.三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱2.如下图所示，图1是棱长为a的小正方体，图2、图3是由这样的小正方体摆放而成的。

按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层第n层的小正方体的个数记为s你知道s与n的关系吗？图1 图2 图3--------------------------------------------------。