新人教有理数加法讲课课件.ppt

1.3.1有理数的加法有理数的加法教学目教学目标：：1、理解加法的意、理解加法的意义2、掌握有理数加法法、掌握有理数加法法则，并能正确运用法，并能正确运用法则进￿￿￿￿行有理数加法的运算行有理数加法的运算3、通、通过对有理数加法法有理数加法法则的探索，向学生渗透的探索，向学生渗透分分类讨论、、归纳、、转化等数学思想方法化等数学思想方法教学重点与教学重点与难点：点：重点：正确运用法重点：正确运用法则进行有理数加法的运算行有理数加法的运算难点：异号两数相加的法点：异号两数相加的法则山西省孝义六中教育集团山西省孝义六中教育集团一、导入新课：一、导入新课：温度由-4℃上升7 ℃异向情况：异向情况：(3)向右运动向右运动5米，再向左运动米，再向左运动3米，两次运动米，两次运动的最后结果是什么？的最后结果是什么？ +2（（+5+5））+ +（（-3-3））= = +5-3-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向左运动向左运动5米，再向右运动米，再向右运动3米，两次运动后米，两次运动后的最后结果是什么？的最后结果是什么？ +3-5-2（（-5-5））+ +（（+3+3））= = -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+2-2问题：：一一个个物物体体作作左左右右方方向向的的运运动，，我我们规定定向向左左为负，，向向右右为正正.向向右右运运动5m记作作+5m，向左运，向左运动5m记作作-5m.(1)向向右右走走5米米，，再再向向右右走走3米米，，两两次次运运动动的的最最后后结结果果是是什么？可以用怎样的算式表示？什么？可以用怎样的算式表示？+5+3+8（（+5+5））+ +（（+3+3））= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向左走向左走5米，再向左走米，再向左走3米，两次运动的最后结果是米，两次运动的最后结果是什么？什么？ 同向情况同向情况：-8（（-5-5））+ +（（-3-3））= = -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-8-3-5问问题题：：如如果果物物体体先先向向右右运运动动5m,再再向向左左运运动动5m,那那么么两两次次运运动动的的最最后后结结果果是是什什么么？？用用算算式式怎怎么么表表示示？？问题3：如如果果物物体体第第1s向向右右（（向向左左））运运动动5m，，第第2s原原地地不不动动，，那那么么2s后后物物体体从从起起点点向向右右（（向向左左））运运动动了了多多少少m？？写写出出算算式是？式是？（（+5+5））+ +（（-5-5））= 0 = 0 +5-5结论结论：一个数同零相加，仍得这个数。

一个数同零相加，仍得这个数 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（（-5-5））+ 0 = -5 + 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（（+5+5））+0=+5+0=+5探究法则：（（+5））+（（+3））= +8（（-5 ））+（（-3））￿ ￿= -81、两个加数的符、两个加数的符号有何共同特点？号有何共同特点？2、结果有几部分、结果有几部分组成？组成？3、结果的符号与、结果的符号与加数的符号有什么加数的符号有什么联系？联系？4、结果的数字与、结果的数字与两个加数的绝对值两个加数的绝对值有什么联系？你能有什么联系？你能得出什么规律？得出什么规律？法则一：法则一：同号两数相加，取相同同号两数相加，取相同的的符号符号，并把，并把绝对值绝对值相相加加.( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓同号两数相加同号两数相加￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿取相同符号取相同符号￿ ￿绝对值绝对值相加相加山西省孝义六中教育集团山西省孝义六中教育集团（（-3））+（（-9））= （（-0.5））+（（-3.5））=（（- ））+（（- ））=探究法则：（（+5））+（（-3））￿ ￿= +2（（-5））￿ ￿+（（+3））= -2（（+5））+（（-5））￿ ￿= 01 1、两个加数的符、两个加数的符号有何共同特点？号有何共同特点？2 2、结果有几部分、结果有几部分组成？组成？3 3、结果的符号与、结果的符号与加数的符号有什么加数的符号有什么联系？联系？4 4、结果的数字与、结果的数字与两个加数的绝对值两个加数的绝对值有什么联系？有什么联系？ 你能得出什么你能得出什么规律？规律？法则二：法则二：绝对值不相等绝对值不相等的的异号两数相加，取绝对值异号两数相加，取绝对值较大的加数的较大的加数的符号符号，并用，并用较大的较大的绝对值绝对值减去较小的减去较小的绝对值。

绝对值 互为相反数的互为相反数的两个数相加得两个数相加得0.( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓异号两数相加异号两数相加￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿取绝对值较大的加数取绝对值较大的加数的的￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿符号，并用较大的绝对值减符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值去较小的绝对值山西省孝义六中教育集团山西省孝义六中教育集团 4+（（-6））=（（-4））+6= （（-4.7））+3.9= + = 有理数加法法则有理数加法法则1 1．．同同号号两两数数相相加加，，取取相相同同的的符符号号，，并把绝对值相加并把绝对值相加2 2．．异异号号两两数数相相加加，，绝绝对对值值不不等等时时, ,取取绝绝对对值值较较大大的的数数的的符符号号, ,并并用用较较大大的的绝绝对对值值减减去去较较小小的的绝绝对对值值. .互互为为相相反反数数的的两两个个数数和和为为0.0.3 3．一个数同．一个数同0 0相加，仍得这个数。

相加，仍得这个数符号符号 绝对值绝对值（口答）判断题（口答）判断题：（1）－３＋５＝－２（2）－２＋３＝－５（3）－５＋３＝２（4）６＋（－３）＝３（5）－９＋４＝－５强调书写的规范：强调书写的规范：不可出现两个符号不可出现两个符号碰在一起碰在一起例如：８＋－＋－２＝６　　　课本课本18页页②②、、③③ ①①、、④④（+2）+（+3）= （-2）+（-4）= (+13)+(-4) = (-4.5）+ 3=（-2.1）+（-2.2）= 3.7+(-8.4)= (- ) + ( - )=(-1.28)+1.28= 0+(-4)=三、巩固新知：三、巩固新知：四、小结提升1、在解、在解题过程中你程中你应用了哪些知用了哪些知识点？点？2、、结合合题具体具体说明在明在计算算过程中存程中存在的在的问题以及解决的方法以及解决的方法.五、拓展迁移五、拓展迁移若若 |a|=3 |b|=2，且，且a、、b异号，则异号，则a+b= 1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( )教学目教学目标：：1、能运用加法运算律、能运用加法运算律简化加法运算。

化加法运算2、理解加法运算律在加法运算中的作用，培养、理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的学生的观察力和思察力和思维能力教学重点与教学重点与难点：点：重点：有理数的加法运算律重点：有理数的加法运算律难点：灵活运用加法运算律使运算点：灵活运用加法运算律使运算简便问题问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？有理数范围？请完成下列计算（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）（2） 4+（－7） （－7）+4（3） 6+（－2） （－2）+6（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。

加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1 计算：16+（－25）+24+（－35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60） =－20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）例2： 某中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。

事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？教学目教学目标：：1、理解并掌握有理数的减法法、理解并掌握有理数的减法法则，会，会进行行有理数的减法运算有理数的减法运算2、通、通过把减法运算把减法运算￿ ￿转化化为加法运算，向加法运算，向学生渗透化学生渗透化归思想教学重点与教学重点与难点：点：重点：重点：会用有理数减法法会用有理数减法法则进行运算难点：点：探索有理数减法法探索有理数减法法则，，实现减法到减法到￿￿￿￿￿￿加法的加法的转化 3 – 6 = -3（（ °C））想一想，做一做：想一想，做一做：1、某天当地的气温为、某天当地的气温为3°C，傍晚，傍晚时下降了时下降了6 °C，那么傍晚的气温，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？是多少？怎样计算的？2、据襄樊市气象台预报：、据襄樊市气象台预报：2001年年2月月7日我县的最高气温是日我县的最高气温是4 °C，，最低最低气温是气温是–3 °C，， 请问这天温差是多少请问这天温差是多少？你是怎样算的？？你是怎样算的？ 4 – （（– 3）） = 7 （（ °C）） 比较上面的式子，你能发现其中的比较上面的式子，你能发现其中的规律吗？分小组讨论规律吗？分小组讨论。

先请同学们计算以下式子：先请同学们计算以下式子：（（1））4－（－３）－（－３）；； （（2））4 + 3（（3）９＋（－８）；（）９＋（－８）；（4））9-8（（5））15＋（－＋（－7）；（）；（6））15－－7比一比，议一议比一比，议一议：规律：减去一个数规律：减去一个数, ,与加上这个数与加上这个数的相反数，其结果不变的相反数，其结果不变将上面的文字再整理一下，就得到今天将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学习的有理数的减法法则：我们学习的有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数例例2 计算下列各式：计算下列各式：（（1））5 – （（– 15）） （（2））0– 7 – 5（（3））( – 1.3 )–( – 2.1) （（4））例例1 计算下列各式：计算下列各式：（（1））9 – （（– 5）；）； （（2）（）（ – 3）） – 1（（3））0 – 8 ；； （（4）（）（ – 5）） – 0口算口算:（（1））3 – 5 ；； （（2））3 – （（ – 5）；）； （（3）（）（ – 3）） – 5；； （（4）（）（ – 3）） – （（ –5）；）； （（5））–6 –（（ –6）；）； （（6）） – 7 – 0；；（（7））0 – （（ –7）） ；（；（8 ）（）（ – 6）） – 6（（9））9 – （（ –11）） 教学目教学目标：：1、理解有理数加减法可以互相、理解有理数加减法可以互相转化。

化2、会把有理数加减混合运算、会把有理数加减混合运算统一成加法运算一成加法运算3、在、在进行有理数加减法混合运算行有理数加减法混合运算时，能灵活运，能灵活运用运算律用运算律进行运算教学重点与教学重点与难点：点：重点：重点：有理数加减法有理数加减法统一成加法运算，掌握有理一成加法运算，掌握有理数加减混合运算数加减混合运算难点：点：省略括号和加号的加法算式的运算方法省略括号和加号的加法算式的运算方法一、填空题一、填空题1、有理数的减法法则是：减去一个数、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的等于加上这个数的 2、、①①3.6-4.7= ②②(-7)-12= ③③(+13)-(-7)= ④④5-(-3)=⑤⑤0-15= ⑥⑥0-(-8)=⑦⑦(-3.4)-0= ⑧⑧（（-1.24））-5.73=⑨⑨(-4)-（（-4.375））= ⑩⑩2-（（+5））= 3、（、（1）（）（-5））+（（ ））= -8；； （（-3））+（（ ））=2达标测试（从左到右，依次计算）v以教科书23页例6计算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。

 这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝（－27）＋（＋8） ＝－19这里使用了哪些运算律???“减法可以转化为加法”．￿加减混合运算可以统一为加法运算，如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．（1）读出这个算式．　（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？￿￿￿￿￿￿　“＋、－”又读作什么？是什么符号？(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿－20,+3，＋5,-7的和￿为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7v读作 : 负20正3正5负7的和或 负20加3加5减7 解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝－20＋3＋5-7 ＝-20-7+3+5 ＝－27+8 ＝－19减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算随堂练习1．把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）　　2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．￿再再 见见。