正弦函数的图像.doc

§5.2正弦函数y＝sin x的图像主备人：王亚东 审定： 高一年级组 使用日期：学习目标：1.理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义，并会用此方法画出[0，2π]上的正弦曲线；2.掌握五点作图法，并会用此方法画出[0，2π]上的正弦曲线学习重难点：重点：掌握五点作图法，并会用此方法画出[0，2π]上的正弦曲线难点：理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义，会用此方法画出[0，2π]上的正弦曲线使用说明＆学法指导：1. 用10-15分钟的时间，阅读探讨书本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力2. 完成教材设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测3.数学来源于生活，又指导生活，在由锐角的正弦函数推广到任意角的正弦函数的过程中，体会特殊与一般的关系，形成一种辩证统一的思想；通过单位圆的学习， 建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的 能力 α的终边PM O xy知识链接：建立空间直角坐标系，画出单位圆，角α的终边与单位圆交于点P（x，y），依正弦定义，有sin α ＝MP＝y，我们把MP叫做α的正弦线．【点石成金】请简要说明当角α的终边从x轴的正半轴旋转一周后，y=sin x的函数值如何变化？预习案：(阅读课本23面)根据正弦函数y=sin x的定义，从单位圆看正弦函数的性质有那些呢？① 定义域为；② 值域为；③ 它是周期函数吗？周期是； ④ [0，2π] 是正弦函数的一个周期吗?⑤ 在[0，2π]上的单调性为: 在 [0，]上是； 在 [，π]上是；在 [π，]上是； 在 [，2π]上是。

探究案： 正弦函数的图像一.几何画法：（阅读教材第23—26页内容，完成以下问题：）1、借助单位圆中的正弦线在下图中画出正弦函数y=sin x, x[0,2]的图象y xo说明：使用三角函数线作图象时，将单位圆分的份数越多，图象越准确在作函数图象时，自变量要采用弧度制，确保图象规范y2、 由上面画出的x[0,2]的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象（正弦曲线），请画出：ox3、 观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点：①由于正弦函数y=sin x中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧 ②正弦函数y=sin x图象总在直线 和 之间运动二.五点作图法：由上图我们不难发现，在函数y=sin x，xÎ[0,2p]的图像上，起着关键作用的有以下五个关键点：，，，，描出这五个点后，函数y=sin x，xÎ[0,2p]的图像的形状就基本上确定了因此，在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图我们称这种画正弦曲线的方法为“五点法”同学们请根据 “五点法”画出y=sin x在区间[0，2π]上的简图?训练案【巩固深化，发展思维】【例题展示】列表，用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]上的简图。

（1）y＝－sin x （2）y＝sin x+1 归纳整理，整体认识：（1） 请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2） 在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出3） 你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？达标训练，巩固提升：1.求y＝sin x+1 xÎ[0,2p] 的图像与直线y＝ 的交点坐标 2.根据y=sin x的简图画出在整个定义域上的简图，你能发现它的周期吗？归纳小结：课后反思：【评价】自我评价同伴评价组长综合评价自学合作交流展示质疑自学合作交流展示质疑。