计量经济学全套配套课件王少平杨继生欧阳志刚 第5章模型设定.ppt

第5章 模型设定 计量经济学 高教出版社 2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著 1 前 言 n高斯 马尔可夫定理 OLS估计量无偏 最优的 首要条件是 模型必须正确设定 n对于一个现实的经济问题 什么样的模型才是正 确设定的模型 n对于所谓设定不正确的模型 其设定偏误有什么 样的具体表现 我们该如何去识别模型的设定是 否存在某种偏误 n如果一个模型确实存在某种设定偏误 它对我们 的分析结论又会产生什么样的影响 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著2 5 1 计量经济学模型的设定偏误 n一 模型设定偏误 n如果所建立的计量经济学模型与真实的经济关 系不一致 模型就出现了所谓的 设定偏误 n对于正确设定的模型 一个最基本的信息是 其参数估计值的符号必须与理论预期或基于现 实观察的经验预期相一致 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著3 n消费函数 Ct为消费支出 Yt表为收入 n 凯恩斯的绝对收入假定模型 假定边际消费倾向不变 考虑到边际消费倾向递减 5 1 1 5 1 2 或 5 1 3 n 基于预期因素的模型 5 1 4 二 模型设定偏误的类型 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著4 设定偏误主要有两个来源 n不适当的解释变量 漏掉了必要的解释变量或包 含了不必要的解释变量 n不适当的函数形式 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著5 5 2 模型设定偏误的后果 一 模型拟合不足 n如果模型中漏掉了必要的解释变量 称之为模型 拟合不足 n若消费函数的 真实 的模型是 5 1 4 而选择 了模型 5 1 1 5 1 1 5 2 1 问题 误差并不是真正的随机误差 它包含遗漏 解释变量的影响 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著6 后果 现有解释变量系数的OLS估计量是有偏的 非一 致的 如果解释变量之间相关 会导致现有解释变量 与扰动项相关 表现出内生性 影响 遗漏的解释变量对被解释变量的部分影响由现 有解释变量来解释 表现 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著7 问题的一般化 n如果 真实 的模型为 5 2 2 n却被错误地设定为 5 2 3 则 其中 是 和 样本相关系数 的函数 和 有相同的符号 0时 0 5 2 4 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著8 其他影响 n由于拟合不足模型的误差项不是真正的随机误差项 我们对 的估计也是错误的 n对参数估计量方差的估计也是有偏的 n基于参数的置信区间和显著性检验很可能产生误导 性的结论 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著9 n二 模型过度拟合 n如果模型包含了多余的解释变量 称之为模型过 度拟合 n如果 真实 的消费函数模型应该是 5 1 1 但 我们却选择了模型 5 1 4 5 1 4 5 2 5 问题 估计了一个不需要估计的参数 模型 5 1 4 的误差项 实际上是真正的误差项 减去 即 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著10 具体影响 n误差项满足经典假定 模型的参数估计量是无偏 的 n问题本质 估计了一个实际上不必估计的参数 不会导致误差项与解释变量之间相关 不影响参 数OLS估计量的无偏性 n拟合过度模型OLS估计量的方差会增大 多余的 解释变量和模型中必要的解释变量总是存在一定 的相关性 部分变化信息重复 重复信息的影响 难以在解释变量间准确分解 导致系数估计精度 下降 nOLS估计量仍然是线性无偏的 但是 估计量 的方差会增大 除非多余解释变量与其他解释 变量的样本相关系数为0 在现实中几乎不可能 出现 表现 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著11 n消费函数 5 2 6 5 2 7 其中 是 和 的样本相关系数 n只要 和 的样本相关系数不为0 多余解释 变量 的加入就会导致系数 估计量 方差 的增大 n在模型 5 1 4 中 的方差为 n在模型 5 1 1 中 的方差为 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著12 其他影响 n拟合不足和过度拟合在实证分析中并没有明显的优 劣差异 n由于过度拟合模型的误差项是真实的随机误差项 我们对 的估计是正确的 相应地 参数的置信 区间和显著性检验仍然有效 但由于估计量的方差 增大 统计推断的精度会下降 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著13 n三 不正确的函数形式 n 真实 的消费函数是 5 1 3 但选择了模型 5 1 1 或 5 1 2 所估计的经济关系与现实的经济关系不一致 n模型 5 1 2 和 5 1 3 都能够反映边际消费倾向 递减的特征 真实 模型不可知的 二者之间如何选择 n基于样本数据进行检验 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著14 5 3 模型误设的检验 n一 过度拟合的检验 n对有疑问的解释变量进行显著性检验 一个可疑变量 t检验 多个可疑变量 F检验 n目的 判定过度拟合的假设是否成立 不是筛 选解释变量 n显著性检验不能作为模型设定时解释变量取舍 的主要依据 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著15 5 3 1 T 28 nt检验结果表明可以拒绝解释变量 的系数为0 不存在过度拟合的问题 n消费函数 t统计值 4 3152 5 7279 3 1316 p值 0 0002 0 0000 0 0044 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著16 二 拟合不足的检验 n检验方法 LM检验 拉格朗日乘数检验 5 3 2 5 3 3 5 1 1 和 至少一个不为0 n拟合不足进行检验的假设 消费模型 备选模型 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著17 nF检验的问题 无约束模型的误差项是经典误差 项且满足正态性假定 有限样本中不一定能够满 足 n大样本的检验统计量 LM检验统计量 5 3 4 判定系数 n判定规则 对给定的显著性水平 LM统计 值大于临界值 就拒绝原假设 否则不拒 绝 1 对 5 1 1 进行OLS估计 得到方程的残差 2 对原方程解释变量和被怀疑为遗漏的变量作 辅助回归 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著18 5 3 6 t统计值 6 1905 0 4808 6 1171 1 3673 p值 0 0000 0 6350 0 0000 0 1842 N 28 n拒绝原假设 5 1 1 遗漏了必要的解释变量 或 者 或者兼而有之 即存在拟合不足的问题 n举例 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著19 三 拉姆齐的RESERT检验 n拉姆齐的RESERT检验可用于模型函数形式的检 验 也可用于模型拟合不足的检验 2 以 对 作图 观测近似函数关系 3 将相应的 函数形式加入原回归方程 建 立新的辅助回归方程 4 对新加入的解释变量进行联合显著性检验 若拒绝新解释变量联合不显著的原假设 则认为 模型设定存在偏误 1 估计 5 1 1 得到 和 n检验步骤 5 1 1 n消费函数 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著20 80 60 40 20 0 20 40 60 4008001 2001 6002 0002 4002 800 图5 3 1 和的对应关系 辅助回归方程 举例 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著21 5 3 9 OLS估计结果为 t统计值 2 4383 31 0749 5 9849 p值 0 0219 0 0000 0 0000 T 29 n待检验假设为 n结论 系数估计值t检验的p值为0 0000 拒绝 原假设 认为模型 5 1 1 存在拟合不足或函数形 式误设 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著22 四 非嵌套模型的检验 n非嵌套关系 模型的解释变量之间没有完全的包 容关系 一个模型不是另一个模型的约束形式这 种关系 n非嵌套模型之间进行选择 戴维森和麦金农的J 检验 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著23 基本思想 2 建立辅助回归 3 对 的系数进行显著性检验 若拒绝其系数为0 则拒绝A为真的原假设 选择B 反之 选择模型A 5 1 2 5 1 4 5 3 11 n反过来 假设B为真 A为备选模型 n进行上述步骤 1 3 的检验 模型A 模型B n 假设A为真 B为备选模型 1 估计模型B 得被解释变量的拟合值 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著24 举例 n假设A为真 B为备选模型 5 3 10 t统计值 4 3152 5 7279 3 1316 p值 0 0002 0 0000 0 0044 T 28 2 辅助方程OLS估计结果 t统计值 0 6062 3 2833 7 1302 0 806 p值 0 5501 0 0031 0 0000 0 4278 5 3 12 T 28 3 根据估计结果 不能拒绝 的系数为0 不能拒 绝A为真的原假设 n 1 估计模型B 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著25 n反过来 假设B为真 A为备选模型 5 3 14 t统计值 0 2133 0 1861 1 3673 6 1171 p值 0 8329 0 8539 0 1842 0 0000 T 28 辅助回归方程OLS估计结果为 系数t统计值的p值为0 0000 拒绝该系数为0 拒绝原假设 n结论 选择模型A而拒绝模型B 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著26 不足之处 n两个模型都可能被拒绝或者两个模型都不能拒 绝 n若出现这样的情形 需借助其他信息进行进一 步地分析 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著27 5 4 样本数据导致的模型设定问题 n一 随机测量误差 n鉴于技术和成本等因素的制约 难以避免统计 数据的误差 n影响 n 1 解释变量存在随机测量误差的影响 n 2 被解释变量存在随机测量误差的影响 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著28 5 4 1 5 4 2 问题 与 相关 n影响 解释变量的回归系数估计量是有偏的 对 误差项方差的估计和回归系数方差的估计也是有 偏的 与模型拟合不足相似 举例 n消费函数 n 1 解释变量Y存在随机测量误差 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著29 n 2 被解释变量存在随机测量误差 5 4 3 5 4 4 n影响 回归系数估计量仍是无偏的 但估计量方 差增大 估计精度下降 与模型过度拟合相似 n问题 与 不相关但包含了测量误差 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著30 二 奇异样本数据问题 4 5 6 7 8 9 10 11 048121620 X Y 奇异值 图5 4 1 样本奇异值 n样本奇异值 显著地偏离样本回归线的样本观测值 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著31 影响 nOLS估计量对奇异样本数据很敏感 n残差不再具有正态性 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著32 t值 32 5819 17 0191 N 80 剔除奇异样本数据后 t值 45 5700 24 5884 N 79 举例 原数据的OLS估计的结果为 计量经济学 高教出版社2011年6月 王少平 杨继生 欧阳志刚等编著33 如图 奇异样本点位于回。