《质量管理学5》讲义.ppt

第五章第五章 工序能力分析工序能力分析重点：Ø工序能力；Ø5M1E；Ø工序能力指数计算与应用；Ø不良品率的计算； 难点：Ø工序能力指数与不良品率的计算 及其应用分析过程及过程控制系统有反馈的过程控制系统模型人员 设备 材料 方法 环境产品 或 服务统计方法顾客识别不断变化 的需求和期望输入过程/系统输出过程的要求顾客的要求我们工作 的方式/ 资源的融合5.1 5.1 工序能力工序能力5.1.1 5.1.1 工序能力的概念工序能力的概念l l即工序控制能力，简称工序能力即工序控制能力，简称工序能力l l指处于控制状态指处于控制状态( (稳定状态稳定状态) )下工序的实际加工能下工序的实际加工能 力也就是生产出来的产品质量与规定的质也就是生产出来的产品质量与规定的质 量要求相符合的程度量要求相符合的程度l l工序能力是以该工序产品质量特性值的变工序能力是以该工序产品质量特性值的变 异或波动来表示的异或波动来表示的l l工序能力一般用符号工序能力一般用符号B B表示，表示，B=6σB=6σ5.1.2 5.1.2 影响工序能力的因素影响工序能力的因素1 1、过程中存在的两种因素、过程中存在的两种因素质量是波动的，影响波动的因素有质量是波动的，影响波动的因素有：：（（1 1）正常因素）正常因素（随机因素、偶然因素）（随机因素、偶然因素）¡¡这是过程中所固有的、不可避免的因素。

这是过程中所固有的、不可避免的因素¡¡由正常因素引起的质量波动称为正常质量波动由正常因素引起的质量波动称为正常质量波动 （（2 2）异常因素（）异常因素（系统因素）系统因素）¡¡这是造成异常质量波动的因素；这是造成异常质量波动的因素；¡¡质量管理要求消除过程中的异常因素质量管理要求消除过程中的异常因素下表展示了两种因素的特点、影响及特征，下表展示了两种因素的特点、影响及特征， 为实现过程控制的指导思想为实现过程控制的指导思想正 常 因 素①影响程度很小 ②影响方向不定 ③过程中始终存在 ④难以控制和消除导致正常质量波动过过程特征：形成典型分布分布中心µ标准偏差σ 确定采取对对策：“听之任之”异 常 因 素①影响程度很大 ②影响方向确定 ③过程中时有时无 ④可以控制和消除导致异常质量波动过过程特征：典型分布被破坏 分 布中心µ标准偏差σ 变变化采取对对策：“严加控制”两类因素对过程的影响 2 2、影响工序能力的因素、影响工序能力的因素主要有：主要有：¡¡人员（人员（ManMan））¡¡机器设备（机器设备（MachineMachine））¡¡原材料（原材料（MaterialMaterial））¡¡（工艺）方法（（工艺）方法（MethodMethod））¡¡环境（环境（EnvironmentEnvironment））¡¡测量（测量（MeasureMeasure）） ————简称为简称为5M1E5M1E5.1.3 5.1.3 进行工序能力分析的意义进行工序能力分析的意义1 1、、B B的测定和分析是保证产品质量的基础工作的测定和分析是保证产品质量的基础工作2 2、、B B的测试分析是提高工序能力的有效手段的测试分析是提高工序能力的有效手段3 3、、B B的测试分析为质量改进找出方向的测试分析为质量改进找出方向ØØ根据工序能力大小，选择合理的加工方案；根据工序能力大小，选择合理的加工方案； ØØ选择经济合理的设备选择经济合理的设备机床机床；；ØØ根据每道工序能力大小，工艺人员在制定工艺时根据每道工序能力大小，工艺人员在制定工艺时 可以更合理地确定该道工序的加工余量和定位基可以更合理地确定该道工序的加工余量和定位基 准。

准¡计算工序不良率.¡建立改善目标.¡提供与其他设备相比较的标准.了解工序能力.尽可能减少标准偏差使工序平均值接近目标值工序设计生产 高品质的产品工序能力改进5.2 5.2 工序能力指数工序能力指数5.2.1 工序能力值数的概念l l指工序能力与工序目标或标准要求相比较的定量指工序能力与工序目标或标准要求相比较的定量 描述的数值描述的数值l l实际上是指工序结果满足质量要求的程度实际上是指工序结果满足质量要求的程度l l工序是特定条件下的过程因此，工序能力指数工序是特定条件下的过程因此，工序能力指数 又称为过程能力指数又称为过程能力指数工序能力指数的表达式：l在实际工作中，µ和σ一般不可知，分别用样本 均值x和样本标准偏差s代替C CP P ＝＝T/ B T/ B ＝＝(T(TU U—T—TL L)/ 6)/ 6σσ＝＝(T(TU U—T—TL L)/ 6S)/ 6ST TU U和和T TL L分别为公差上限和公差下限，二者的平分别为公差上限和公差下限，二者的平 均值称为公差中心（设计中心），为均值称为公差中心（设计中心），为M M ＝＝(T(TU U ＋＋ T TL L)/ 2)/ 2式中：式中：T T是公差范围，是产品设计所确定的质量要求。

是公差范围，是产品设计所确定的质量要求5.2.2 5.2.2 工序能力指数的计算工序能力指数的计算1、计量值数据时的工序能力指数计算 （（1 1）给定双向公差且分布中心与公差中心重合时）给定双向公差且分布中心与公差中心重合时C CP P ＝＝T/ 6σT/ 6σ＝＝(T(TU U—T—TL L) )/ / 6S 6STUTL6sTµ(M)【【例例1 1】】l某零件质量要求20±0.15，抽样n＝100件， 计算得： ＝20，S＝0.05，求工序能力指指 数 l解：TU =20+0.15 =20.15 TL=20-0.15=19.85则有：则有：CP ＝(TU一TL)/ 6S ＝(20.15—19.85)/ (6×0.05)＝0.3/0.3＝1（（2 2）给定双向公差且分布中心与公差中心不重合时）给定双向公差且分布中心与公差中心不重合时即即：：μ≠Mμ≠M，或，或ε=ε=∣ ∣μ μ－－MM∣ ∣≠0≠0，如下图此时：此时：CPK＝（1一k）CP 式中：式中：k k为偏移系数，为偏移系数，k k＝＝2ε/T2ε/TC CP P ＝＝T/ 6T/ 6σσ＝＝(T(TU U—T—TL L)/ 6S)/ 6S【例2】l某零件质量要求20±0.15，抽样n＝100件，计算 得 ＝20.05，S＝0.05，求工序能力指指数。

l解： ＝20.05 ，，M M ＝20， ≠ ≠MM，，T T＝＝0.300.30有 ε=∣20.05－20∣＝0.05则 k k＝＝2ε/T 2ε/T ＝＝2×0.052×0.05／／0.30 0.30 ＝＝1/31/3C CP P＝＝T/ 6ST/ 6S＝＝0.3/0.3/（（6×0.056×0.05））＝＝1 1CPK＝（1一k）CP ＝（＝（1 1－－1/31/3）） ×1×1＝＝0.67（3）给定单向公差的上公差时【例3】l l某部件清洁度质量要求某部件清洁度质量要求≤ ≤96mg96mg，经抽样测量后计，经抽样测量后计 算得：算得： ＝＝48mg48mg，，S=12mgS=12mg求工序能力指数求工序能力指数l解：C CPUPU＝＝(T(TU U－－ )/ 3S)/ 3SC CPUPU＝＝(T(TU U－－ )/ 3S)/ 3S＝＝(96(96－－48)/3×1248)/3×12＝＝1.331.33TU3sT/2µ（（4 4）给定单向公差的下公差时）给定单向公差的下公差时C CPLPL＝＝( ( －－T TL L)/ 3S)/ 3S【【例例4 4】】 l l某种金属材料抗拉强度要求某种金属材料抗拉强度要求≥≥32kg32kg／／cmcm2 2，经抽样，经抽样 测量后计算得测量后计算得 ＝＝3838，，S S＝＝1.81.8。

求工序能力指数求工序能力指数 l l解：解：CPL＝( －TL)/3S＝(38—32)/ 3×l.8＝1.11TL3sT/2µl l 哪一个有较好的工序能力哪一个有较好的工序能力 ? ? 为什么？为什么？ 工序能力案例案例l某工序的規格要求为10±0.1mm，实际測出50 个样本值如下，计算该工序的 C CPKPK的的计算实例计算实例C CPKPK9.9959.9819.9639.94710.016 10.0149.97110.09510.03410.004 9.9289.91410.01710.02110.006 9.9839.9769.96810.0269.991 9.97210.05410.1599.9739.984 10.01610.0039.9949.9839.976 9.99210.02710.01810.00510.003 9.9879.99510.00110.01710.003 10.02510.0219.98710.0069.982 9.9729.97510.0029.9439.994x =10.036 s=0.027 x ≠M≠M有: ε=∣10.036－10∣＝0.036k＝2ε/T ＝2×0.036/0.2 ＝0.36l l解：解：则：则：CP ＝(TU一TL)/ 6S ＝(10.1—9.9)/(6×0.027)＝1.239TU =10+0.1=10.1 TL=10-0.1=9.9 M ＝10 T＝0.20CPK＝（1一k）CP ＝（1－0.36） ×1.239＝＝0.793＜1 ——能力严重不足主要问题是偏移太大，措施是减少ε。

2 2、计数值数据时工序能力指数的计算、计数值数据时工序能力指数的计算（（1 1）给定允许的最大不合格品率）给定允许的最大不合格品率p pu u时时C CPUPU＝＝( (p pu u— )/﹛3×— )/﹛3×〔〔 (1 (1－－ )/n)/n〕〕1/21/2﹜﹜（（2 2）给定允许的最大缺陷数）给定允许的最大缺陷数C Cu u时时5.3 5.3 不良品的计算不良品的计算l当B＝6σ，Cp＝1时，此时T ＝B，工序的合格品率 为99.73%，不合格品率为0.27%，如下图所示TUTLTµ(M)-3σ+3σ5.3.1 5.3.1 µ µ＝＝ MM 时时时时的的 p p 计计计计算算l此时有：p＝1-p(TL≤x≤TU) ＝2Φ(-3CP)l例：当Cp=1时，求相应不合格率pl解： p＝2Φ(-3Cp) ＝2 Φ(-3×1) ＝ 2 Φ(-3) ＝2×0.00135＝0.0027＝0.27%l而当Cp=0.9时，p=0.006934=0.6934%5.3.2 µ µ≠ ≠ MM 时时时时的的 p p 计计计计算算l如下图示：TUTLTM µ-3σ+3σε6σl不合格品率为：p＝Φ[-3(l－k) CP] ＋Φ[-3(1＋k) Cp]＝1- Φ(3CPK) ＋Φ[(- 3Cp) (1＋k)]例：例：已知某零件尺寸要求为50±1.5mm，抽取样本 计算得： =50.6，s=0.5，求零件的不合格品率p 。

l解：CP=T/6s=(51.5-48.5)/(6×0.5)=1.0K=2ε/T=2×∣M- x∣/T=2 ×∣50-50.6∣/3＝1.2/3=0.4p＝1- Φ[3(l－k) CP] ＋Φ[-3(1＋k) Cp]＝1- Φ[3 (1-0.4) ×1] ＋Φ[(- 3(1＋0.4) ×1]＝1-Φ(1.8)+Φ(-4.2)＝1-0.9641+0.00001335＝0.03591335＝3.59%5.3.3 查表法求pl先计算出CP、K；l然后依据CP、K值，在表中查出p值具体查表方法见P128的例题5.4 5.4 工序能力分析工序能力分析5.4.1 工序能力的判断工序能力的判断标准工序能力的判断标准项项项项 目目 级别级别级别级别工序能力指数工序能力指数C CP P或或C CP。