数字逻辑第四章课后答案..范本.docx

数字逻辑第四章课后答案.. 习题4解答 4-1 试用与非门设计实现函数F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,8,11,13,15)的组合逻辑电路 解：首先用卡诺图对函数进行化简，然后变换成与非-与非表达式 化简后的函数 4-2 试用逻辑门设计三变量的奇数判别电路若输入变量中1的个数为奇数时，输出为1，否则输出为0 解：本题的函数不能化简，但可以变换成异或表达式，使电路实现最简 真值表：逻辑函数表达式： C B A C B A C B A C B A Y? ? + ? ? + ? ? + ? ? = C B A⊕ ⊕ =) ( ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B F ? ? ? ? ? ? ? = + + ? ? + ? ? = + + ? ? + ? ? = 逻辑图 B A C D F 4-3 用与非门设计四变量多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0 解： 真值表： 先用卡诺图化简，然后变换成与非-与非表达式： 逻辑函数表达式： 4-4 用门电路设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为 4位循环码 解：首先根据所给问题列出真值表，然后用卡诺图化简逻辑函数，按照化简后的逻辑函数画逻辑图 ACD BCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD Y ???=+++=+++=逻辑图 真值表： 卡诺图化简： 化简后的逻辑函数： Y 1的卡诺图 Y 2的卡诺图 Y 3的卡诺图 Y 4的卡诺图 A Y =1B A B A B A Y ⊕=+=2C B C B C B Y ⊕=+=3D C D C D C Y ⊕=+=4Y Y 逻辑图 4-5 图4.48所示是一个由两台水泵向水池供水的系统。

水池中安置了A 、B 、C 三个水位传感器当水池水位低于C 点时，两台水泵同时供水当水池水位低于B 点且高于C 点时，由水泵M1单独供水当水池水位低于A 点且高于B 点时，由水泵M2单独供水当水池水位高于A 点时，两台水泵都停止供水试设计一个水泵控制电路要求电路尽可能简单 图4.48 习题4-5的示意图 解：设水位低于传感器时，水位传感器的输出为1，水位高于传感器时，水位传感器的输出为0 首先根据所给问题列出真值表其中有几种情况是不可能出现的，用约束项表示 如果利用约束项化简 如果不利用约束项化简 (a) 用约束项化简 (b) 不用约束项化简 M 1的卡诺图 M 2的卡诺图 B M =1B A C M +=2AB M =1C B A AB C M ?+=2B ) (C B A ⊕=逻辑图 习题4-5的逻辑图 4-6 试用3线-8线译码器74HC138和门电路实现如下多输出逻辑函数并画出逻辑图。

解：先将逻辑函数变换成最小项之和的形式 再变换成与74HC138一致的形式 令74HC138的A 2= A ，A 1=B ，A 0= C ， 4-7 试用3线-8线译码器74HC138和逻辑门设计一组合电路该电路输入X ，输出Y 均为3位二进制数二者之间关系如下： 当2≤X <7时， Y=X －2 X<2时, Y=1 X =7时, Y=6 解：首先根据所给问题列出真值表 C B A C AB C B A BC A Y ?++??+=2C B A C B A BC A C B A C A B A C B A Y ?+++=++=1C B A C B A BC A ABC AC B A Y +++=+=3 1 2351m m m m C B A C B A BC A C B A Y ???=?+++=2 3472 m m m m C B A ABC C B A BC A Y ???=?++??+=2 3573m m m m C B A C B A BC A ABC Y ???=+++=0 74m m C B A ABC Y ?=??+=)(1C B A C B A Y ++=B A C A Y +=2C B A AB C Y ??+=4) )((3C A B A Y ++=逻辑图 逻辑图 Y 2 Y 1 Y 0 逻辑函数： 4-8 试用4选1数据选择器产生逻辑函数 解：将逻辑函数变换成最小项之和的形式 若用输入变量AB 作为地址，C 作为数据输入，则 即A 1=A ，A 0=B ，D 0= D 2= ，D 1=1，D 3=C 。

逻辑图如下图(a)所示 若用输入变量AC 作为地址， B 作为数据输入，则 即A 1=A ，A 0=C ，D 0=1， D 2= ，D 1=D 3= B 逻辑图如下图(b)所示 (a) AB 作为地址 (b) AC 作为地址 4-9 分析图4.49所示电路，写出输出Y 的逻辑函数式并化简 C D BC A ABC C B A C B A C B A Y ++??++?=BC C A C B A Y +?+??=ABC C B A B A C B A Y +??+?+?=1C CB A B AC C A B C A Y +?+??+?=1B Y 7547541m m m m m m Y ??=++=531053100m m m m m m m m Y ???=+++=76762m m m m Y ?=+= 图4.49 习题4-9的电路 解：8选1数据选择器 C =A 2，B=A 1，A =A 0， D 7= D 3 =0，D 2=1，D 5=D 4= D 1= D 0=D ，D 6= ， 逻辑函数 卡诺图化简 化简后的逻辑函数 4-10 试用8选1数据选择器产生逻辑函数 解： 令A=A 2，B=A 1，C=A 0，D 7= D 5= D 2= D 1=1，D 6= D 4= D 3= D 0=0， 4-11 试用3线-8线译码器74HC138和最少数量的二输入逻辑门设计一个不一致电路。

当A 、B 、C 三个输入不一致时，输出为1，三个输入一致时，输出为0 C B A C B A AC Y ?++=C B A C B A C B A ABC C B A C B A AC Y ?+++=?++= B C D A B C D A B C D A B C A B DC A B DC A CB D Y ??+?++?++= A C D B D A B D Y ?++=逻辑图 解：首先根据所给问题列出真值表 真值表： 如果直接按照真值表写出逻辑函数表达式，很难用二输入逻辑门实现但是，观察真值表不难发现，真值表中只有两行的Y 为0，因此，按照真值表写出反函数表达式，应该容易用二输入逻辑门实现 逻辑函数表达式： 题目要求用3线-8线译码器74HC138实现，而74HC138的每个输出对应一个最小项的反，因此，还必须把逻辑函数式变换成与74HC138的逻辑函数相同的形式 ABC C B A Y Y +??== 7 0m m ABC C B A ABC C B A Y ?=???=+??=ABC C B A Y +??=逻辑图 4-12 试用8选1数据选择器产生逻辑函数 解： 如果用ABC 作为数据选择器的地址（A=A 2，B=A 1，C=A 0），D 作为数据，则函数变换成 D 7= D 6=D 3 =1， D 5= D 0=0， D 4= D 1=D ， D 2= ， 如果用BCD 作为数据选择器的地址（B=A 2，C=A 1，D=A 0），A 作为数据， 则函数变换成 D 7= D 6= D 4=1，D 2= D 0=0， D 5= D 1=A ， D 3 = 4-13 根据表4.23所示的功能表设计一个函数发生器电路，用8选1数据选择器实现。

表4.23 习题4-13的功能表 D C B BC ABC D CD B A D C A Y ?+++?+=D C B A D C AB D BC A BCD A D ABC ABCD CD B A D 。