七年级关于学习数学流水行船问题的公式和例题.docx

小学数学公式中流水的问题是最容易的一个题型，今天我们给大家总结了以下流水问题的公式顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度- 水流速度静水速度二（顺流速度+ 逆流速度）+ 2水流速度二（顺流速度-逆流速度）+2关于学习数学流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程公式（ 1 ）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和公式（ 2 ）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差根据加减互为逆运算的原理， 由公式 （ 1 ） 可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（ 2 ）可得：水速 =船速 -逆水速度（ 5）船速 =逆水速度+水速（ 6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）+ 2（7）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）+ 2（7）水速=（顺水速度-逆水速度）+ 2（8）* 例 1 一只渔船顺水行25 千米， 用了 5 小时，水流的速度是每小时1 千米此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25 + 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速 +水速” ，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度- 水速” 5-1=4 （千米 / 小时）综合算式：25+ 5-1=4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行4 千米 例 2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4小时航行 12 千米水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12 + 4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速 - 水速，所以水速=船速 -逆水速度，即： 4-3=1 （千米 / 小时）答：水流速度是每小时1 千米。

例 3 一只船，顺水每小时行20 千米， 逆水每小时行 12 千米这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度）解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）+ 2,所以，这只船在静水中的速度是：（20+12） +2=16 （千米 / 小时）因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）+ 2,所以 水流的速度是：（20-12） +2=4（千米/小时）答略 例 4 某船在静水中每小时行18 千米， 水流速度是每小时2 千米此船从甲地逆水航行到乙地需要 15 小时求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是： 18-2=16 （千米 / 小时）甲乙两地的路程是：16 X 15=240 （千米）此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/ 小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：240 + 20=12 （小时）答略 例 5 某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时已知水速为每小时 3 千米此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/ 小时）甲乙两港之间的路程是：18X8=144 （千米）此船逆水航行的速度是： 15-3=12 （千米 / 小时）此船从乙港返回甲港需要的时间是：144+12=12（小时）综合算式：（15+3） X8+ （15-3）=144+12=12（小时）答略。

例 6 甲、乙两个码头相距144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行20 千米，水流速度是每小时4 千米求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于高年级程度）解：顺水而行的时间是：144+ （20+4） =6 （小时） 逆水而行的时间是：144+ （20-4） =9 （小时）* 例 7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时 8 千米，沿岸边的水流速度是每小时6 千米一只船在河中间顺流而下，小时行驶260 千米求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺流而下的速度是：260+=40（千米/小时）此船在静水中的速度是： 40-8=32 （千米 / 小时）此船沿岸边逆水而行的速度是： 32-6=26 （千米 / 小时）此船沿岸边返回原地需要的时间是：260 + 26=10 （小 时）综合算式：260 + （260+6.5-8-6 ）=260 + （40-8-6 ）=260 + 26=10（小时）答略例 8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120 千米用 24 小时顺水行150 千米需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是：120000+ 24=5000 （米/ 小时）此船在静水中航行的速度是：120000+ 24=5000 （米/ 小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米 /小时）此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米 / 小时）顺水航行150千米需要的时间是：150000 + 10000=15（小时）综合算式：150000+ （120000+24+2500X2）=150000+ （5000+5000）=150000+10000=15（小时）答略。

例 9 一只轮船在208 千米长的水路中航行顺水用 8 小时，逆水用 13 小时求船在静水中的速度及水流的速度 （适于高年级程度）解：此船顺水航行的速度是：208+8=26 （千米/小时）此船逆水航行的速度是：208+13=16 （千米/小时） 由公式船速=（顺水速度+逆水速度）+ 2,可求出此 船在静水中的速度是：26+16） +2=21 （千米/小时） 由公式水速=（顺水速度-逆水速度）+ 2,可求出水 流的速度是：26-16） + 2=5 （千米 / 小时）答略例10 A、B两个码头相距180千米甲船逆水行全程用 18 小时，乙船逆水行全程用 15 小时甲船顺水行全程用 10 小时乙船顺水行全程用几小时？（适于高年级程度）解：甲船逆水航行的速度是：180+18=10（千米/小 时）甲船顺水航行的速度是：180+10=18 （千米/小时） 根据水速=（顺水速度-逆水速度）+ 2,求出水流速 度：（18-10） +2=4 （千米 / 小时）乙船逆水航行的速度是：180+15=12 （千米/小时） 乙船逆水航行的速度是：180+15=12 （千米/小时） 乙船顺水航行的速度是：12+4X2=20 （千米/小时） 乙船顺水行全程要用的时间是：180 + 20=9 （小时） 综合算式：180+[180 +15+ （180+ 10-180+ 18） +2X3]=180 + [12+ （18-10） +2X2]=180 + [12+8]=180 + 20=9（小时）1 、一只油轮，逆流而行，每小时行12 千米， 7 小时可以到达乙港。

从乙港返航需要6 小时，求船在静水中的速度和水流速度？分析： 逆流而行每小时行12 千米， 7 小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12X7=84 （千米），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84 + 6 =14 （千米），顺速—逆速=2个水速，可求出水流 速度（14—12） +2=1 （千米），因而可求出船的静 水速度解： （12X7+6—12） +2=2 + 2=1 （千米） 12+1 = 13 （千米）答：船在静水中的速度是每小时13 千米，水流速度是每小时 1 千米2、某船在静水中的速度是每小时15 千米，河水流速为每小时5 千米这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6 小时求甲、乙两港之间的航程是多少千米？分析：1 、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度15—5= 10（千米），顺水速度15+ 5= 20（千米）2、 甲、 乙两港路程一定， 往返的时间比与速度成反比即速度比 是10 +20=1: 2,那么所用时间 比为 2： 1 3、 根据往返共用 6 小时， 按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为6 + （2+1） X2 = 4（小时）， 再根据速度乘以时间求出路程。

解：（15 — 5）: （15 + 5） =1:26+ （2+1） X2 = 6+3X2=4 （小时）（15—5） X 4= 10X4 = 40 （千米）答：甲、乙两港之间的航程是40 千米4、 一只船从甲地开往乙地，逆水航行， 每小时行24 千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前 2. 5 小时到达已知水流速度是每小时 3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？分析： 逆水每小时行24 千米， 水速每小时3 千米，那么顺水速度是每小时24 +3X2=30 （千米），比逆水提前 2. 5 小时，若行逆水那么多时间，就可多行30 X 2. 5 =75 （千米），因每小时多行 3X2 = 6（千米） ，几小时才多行75 千米，这就是逆水时间解：24 +3X2=30 （千米）24X[ 30 X2. 5 - （3X2） ] =24X [ 30 x 2. 5+ 6 ] =24X12. 5 =300 （千米）答：甲、乙两地间的距离是300 千米答：甲、乙两地间的距离是300 千米5、 一轮船在甲、 乙两个码头之间航行， 顺水航行要 8 小时行完全程，逆水航行要10 小时行完全程已知水流速度是每小时3 千米，求甲、乙两码头之间的距离？分析：顺水航行8 小时，比逆水航行8 小时可多行6 X8=48 （千米），而这48千米正好是逆水（10 —8）小时所行的路程，可求出逆水速度4 8+2 =24 （千米） ，进而可求出距离。

解：3X2X8+ （10 — 8） =3X 2X 8 + 2 = 24 （千米）24 X 10= 240 （千米）答：甲、乙两码头之间的距离是240 千米解法二： 设两码头的距离为 “ 1” ， 顺水每小时行，逆水每小时行，顺水比逆水每小时快－，快6 千米，对应3X2+ （-） = 6-=24 0 （千米）答： （略）5、某河有相距12 0 千米的上。