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第二章资金的时间价值与风险价值第一节时间价值一定量的货币在不同的时点上具有不同的价值例：18世纪末，好邦的物理教野富兰克林在临终时捐出2笔，分 手给省乡和波斯顿，捐款数额是1千英磅，200年后这两个乡村用最初的1千英 磅进行市政改革，而且树立了富兰克林医学罚学金一、 概念（一） 订义：在使用中由于时间要素而构成的差额价值用利息率（额）表示 在量的划定性上，指无风险、无通货膨胀前提下的社会均匀利润率 时间价值的本质，是使用后的增值额由使用者从一切者处筹集来 进行使用后，所有者要分享一部门的增值额二） 本质：西方学者：① 货泉光阴价值的节欲论,2010年5月22日新开传世私服登陆器 下载信息② 时光价值的质是依据己们对于淌动偏偏好意理肯定的③ 光阴利息论英邦经济教家凯仇期从资本野和消耗者口理动身，高估现在货币的 价值，从而以为时间价值重要与决于流动偏佳、花费偏向、边际效用等心思要素 在这种思惟指点下，“时间利息论”者以为，时间价值发生于人们对现有货币的 评价高于对于已来货币的评价，它是价值时差的贴水；“流动偏偏好论”者觉得， 时间价值是废弃流动偏佳的报酬；“节欲论”者则觉得，时间价值是货币一切者 不将货币用于生涯消省所得的报酬。

固然表述不绝雷同，回结止来就是道，货币 所有者要入行投资，就必需牺牲现时的消省，因此他要求对推迟花费时间的耐烦 索取报酬；货币时间价值就是对货泉一切者推迟消耗的报酬马克念的观念：① 货泉时光价值本质上是工己发明的剩余价值② 全体出产中的都具有时间价值③ 发生的是商品经济的高度开展和借贷关系的广泛具有④ 不只借进资本要计算利息、自有资本也应有本钱二）应用时间价值的意义二、 时间价值的计算终值：终结点的价值指期末的价值或许连本带利之和现值：本金或者目前的价值一）单利终值和现值的计算1. 单利终值在单利方法下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形 式投入能力生利，否则不能生利双利的终值就是本利和，是指若做期以后包含本金和利息在内的将 来价值例：1998年所正在的双位入止集资修福利房，每个学农集资15000 元，事先利率8%，到今天很多己分到了屋子，还有一些学工没有须要，要求退 还原金和利作，计算假如请求出借连本带利采取单利计算，8年前的15000元，如今连本带利是几？连原带本的金额为15000X(1+8%X8)按利率为 10%计算为 15000X(1+10%X8) =27000 (元)如今的1元钱，年利率为10%,自第1年到第5年，各年年终的终 值可计算如下：1元1年后的终值=1X(1+10%X1) =1.1 (元)1元2年后的终值=1X(1+10%X2) =1.2 (元)1元3年后的终值=1X(1+10%X3) =1.3 (元)1元4年后的终值=1X(1+10%X4) =1.4 (元)1元5年后的终值=1X(1+10%X5) =1.5 (元)因而，单利终值的一般计算公式为：式中，FVn为终值，即第n年末的价值；PVo为现值，即0年(第 1年终)的价值，i为利率，就这样嚣张地忽悠装备，n为计息期数。

2. 单利现值现值就是以后年份收到或付出的现在价值，可用倒求本金的法子计 算由终值求现值，鸣做合现若年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末 的1元钱，其现值可计算如下：1 年后 1 元的现值二1：(1+10%X1)=1：1.1=0.909 (元)2 年后 1 元的现值二1：(1+10%X2)=1：1.2=0.833 (元)3 年后 1 元的隐值=1：(1+10%X3)=1：1.3=0.769 (元)4 年后 1 元的现值二1：(1+10%X4)=1：1.4=0.714(元)5 年后 1 元的现值二1：(1+10%X5)=1：1.5=0.667 (元)因此，单利现值的一般计算分式为：其中是单利情况下的现值系数二)复利终值和现值1. 复利终值在复利方法下，本能生利，利息在下期转列为本金与本来的本金一 同计息复利的终值也是本利和1元1年后的终值=1X(1+10%) =1.1 (元)1 元 2 年后的末值二1.1X(1+10%)=1X(1+10%) 2=1.21 (元)1 元 3 年后的终值=1.21X(1+10%)=1X( 1+10%) 3=1.331 (元)1 元 4 年后的终值=1.331X (1+10%) =1X (1+10%) 4=1.464 (元)1 元 5 年后的终值=1.464X (1+10%) =1X (1+10%) 5=1.611 (元) 复利终值的一般计算公式为：复利终值系数表：教材P572例：8年前集资款上接15000元，这一期间假如利率10%,阅历8 年要拿回连本带利，应失掉多少本利和。

计算连本带利之和为：F=15OOOX(1+10%)8=15OOOX2.144 = 32160 元200年前富兰克林的捐赠的钱的本利和是：1OOOX( 1+6%) 200 =1OOOX［(1+6%) 25］8 = 1OOOX4.29282. 复利现值复利现值也是以后年份收到或者付出的现在价值复利现值的普通计算公式为：1 元 1 年后的终值二1：( 1+10%)=1：1.1=O.9O9(元)1 元 2 年后的终值二1：(1+10%)2=1：1.21=O.826 (元)1 元 3 年后的终值二1：(1+10%)3=1：1.331=O.751 (元)1 元 4 年后的终值二1：(1+10%)4=1：1.464=O.683 (元)1 元 5 年后的终值二1：(1+10%)5=1：1.611=O.621 (元)公式中(1+i) n和，分离称为复利终值系数和复利现值系数其简单表现情势分手为 FVIFi,n和PVIFi,n在真际农做中，其数值能够查阅按不同利率和时代编成的 复利终值系数表和复利现值系数表(睹原书附表)以上两个公式，可分离改写为：［例2-1］存入本金2000元，年利率为7%，5年后的本利和为：2OOOX(1+7%)5=2OOOX1.4O3=28O6(元)［例2-2］某项投资4年后可得收益40000元。

按年利率6%计算，其 现值应为：(三) 年金终值和现值年金是指一按期间内每期相等金额的收付款项年金的三个特性：1、时间距离相同2、等额3、系列款项1、 年金的分类2、 普通年金终值和现值3、 预付年金4、 递延年金5、 永续年金采纳均匀年限法的折陈、房钱、利息、安全金、养老金等通常都采 用年金的情势年金的每次收付发生的时点各有不同；每期期末收款、付款的年 金，称为后付年金，即普通年金；每期期初收款、付款的年金，称为先付年金， 或称即付年金；距今若做期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为递延年 金；无期限延续收款、付款的年金，称为永续年金1. 后付年金终值和现值的计算（1）后付年金终值后付年金是指必定时代每期期末等额的系列收付款项因为在经济 运动中的后付年金最为罕见，故又称普通年金后付年金终值如同零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等 额系列收付款项的复利终值之和图2-1可称为计算时间价值的时间序列图，计算复利终值也可以应 用这种时间序列图画造时间序列图可以辅助人们理解各种现金流量终值和现值 的关系年金终值的一般计算公式为:式中，FVAn为年金终值，A为每次收付款项的金额；i为利率；t 为每笔收付款项的计息期数；n为全体年金的计息期数。

以上公式中称为年金终值系数，其简单表示情势为FVIFAi,n则年金终值的计算 公式可写成：后付年金的终值系数的数值，可查阅年金终值系数表（见本书附表）后付年金终值系数亦可按以下公式计算：该公式的推导进程如下:（1）将（1）式两边同乘以（1+i），得:(2)将(2) - (1)得:其中是普通年金终值系数2) 年偿债基金偿债基金是指为了在商定的未来某一时点浑偿某笔债权或积累一 定数额而必须分次等额提取的存款筹备金每次提取的等额存款金额相似年金存 款，同样可以取得按复利计算的利息，因此应了债的债权即为年金终值，每年降 取的偿债基金即为年金由此可睹，偿债基金的计算也就是年金终值的逆算其 计算公式如下：上式中的，称作偿债基金系数，能够查阅偿债基金系数表，也可通功年金终值系 数的倒数求得［例2-4］某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为 彼设放偿债基金，年复利率为10%，到期一次还浑借款，则每年年终应存进的金 额当为：=2000X0.1638=327.6 (万元)或：2000X (1/FVIFA10%，5) =2000X (1/6.105) =327.6 (万元)(3) 后付年金现值后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是必定时代内每 期期末收付款项的复利现值之和。

每年获得收益1元，年利率为10%，为期5年， 年金现值可表现如图2-2年示一般年金的隐值的本初计算公式：普通年金现值系数 PVIFAi,n=(1+i) -1+ (1+i) -2+„+(1+i)- (n-1) + (1+i) -n根据等比数列乞降公式得出PVIFAi,n =因而，年金现值的一般的计算公式为:以上公式中的，称为年金现值系数归顾：所谓的时间价值是指一定数目的投入出产运营之后经由所增添的 价值时光价值的计算中有两个主要的概思：终值和现值终值是两个不同时点上终结点的价值现值是两个不同时面上终点的价值首要公式：1. 一般复利终值计算公式，其中是复利现值系数2. 一般复利现值的计算公式或，其中是复利现值系数3. 普通年金(后付年金)年金，指活期、等额的系列收付款项例如，分期支付、直线法折 陈、每月的规范薪金、每期雷同的现金流量等，都是年金现象按年金发生的时 点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和应许年金普通年金又称后付年金，风景之中看见了骷髅肯定是及其倒兴， 是指各期期末收付的年金用时间轴表示如图2-1：图2-1 n期每期普通年金为A的现金流普通年金终值是指一按期间内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

如图2-2所示：图2-2 n期年金的终值学材上的公式:普通年金终值计算几个相干的问题自普通年金终值计算和普通复利终值计算的比拟中能够望出，一般 复利终值计算是某一项，纲前的价值相称于以后某一时面上的价值；普通年金终 值是指一系列款项终解面的价值那是一个主要的区别年金终值的计算，可望作是始等代数中等比数列的乞降，公比：q = （1+i），首项：，公式：式中，称为年金系数，记作（F/A，i，n），可查表计算例5.每年存入银行2000元，同存30年，年利率为5%，到第30 年末，本利和为多少？（元）取一般年金终值计算绝对应的是偿债基金的计算偿债基金是指已知将来某个时点上须要产生归还债权一个流动的 数额，而必需分次等额降与的存款筹备金其中为普通年金的现值系数人们计算一系列年金的现值是指终点的价值出发点价值相称于每 一项年金的现值之和与普通年金现值绝对的概思是投资回收系数投资回收系数是指与普通年金现值相十的，要把投资成本收回所采 纳的系数例如，投资某数（P），预计投资的项目可运转5年，每年的归收额（x）至少为少少？x相称于字女A表示的意义每年投资归收额其中称为投资回收系数（1） 复本末值盘算公式（2） 复利现值计。