选修44平面直角坐标系ppt课件.ppt

第一讲坐标系 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1 平面直角坐标系 1、建立平面直角坐标系2、设点（点与坐标的对应）3、列式（方程与坐标的对应）4、化简5、说明坐 标 法一平面直角坐标系的建立PBCAr信息中心l 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点， 设P（x,y）为巨响发生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，yxBACPo则 A(1020,0), B(1020,0), C(0,1020)故|PA| |PB|=3404=1360由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线 上，答：巨响发生在接报中心的西偏北450距中心 处.用y=x代入上式，得 ，|PA|PB|,例1.已知ABC的三边a,b,c满足 b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系A)FBCEOyx以ABC的顶点为原点，边AB所在的直线x轴，建立直角坐标系，由已知，点A、B、F的坐标分别为解：A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).因此，BE与CF互相垂直.根据几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则：（1）如果图形有对称中心，可以选择对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能地在坐标轴上。

二.平面直角坐标系中的伸缩变换思考：（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?xO2y=sinxy=sin2x 在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，就得到正弦曲线y=sin2x. 上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来 ，得到点P(x,y).坐标对应关系为：x= xy=y1通常把 叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换1坐标对应关系为：（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换设点P（x,y）经变换得到点为P(x,y)x=xy=3y2通常把 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换2 在正弦曲线上任取一点P（x,y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换 在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.设点P（x,y）经变换得到点为P(x,y)x= xy=3y3通常把 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。

3定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点P(x,y)对应P(x,y).称 为平面直角坐标系中的伸缩变换4注 （1） （2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到； （3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换练习：1.在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换x=xy=3y后的图形1）2x+3y=0; (2)x2+y2=12.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线4x2+9y2=36变为曲线x2+y2=13.在同一直角坐标系下，经过伸缩变换 后，曲线C变为x29y2 =1，求曲线C的方程并画出图形x=3xy=y思考：在伸缩 下，椭圆是否可以变成圆？抛物线，双曲线变成什么曲线？4课堂小结：（1）体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题；（2）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换作业： P8 1, 2，4, 5预习： 极坐标系（书本P9-P11）。