数学分析课中框架教学法初探X.pdf

《数学分析》课中框架教学法初探Ξ殷谷良 (咸宁师范高等专科学校 数学系,湖北 咸宁 437005)摘 要:利用系统论的思想和观点,结合教学改革的实践对《数学分析》课中框架教学法进行初步的探索 1关键词:数学分析;框架教学法系统论 — — — 作为一门适应于各具体学科,并具备现代化的分析和解决问题的理论和方法的新兴学科,已在诸多的领域得到了广泛的应用,它在教学管理方面的应用也取得了很好的效果 1 但将系统理论的观点和方法应用于高校某一门课程的教学,则还是一个较新的课题,有待于进一步去探讨 1 教学是通过教师的指导启发和学生的学习思考使学生逐步掌握系统的科学知识和基本技能的过程 1 数学分析的内容较多,涉及面广,教学时间长;另一方面,刚刚进入高校学习的学生一时难以摆脱在中学长时间学习初等数学形成的静止观点的束缚,因而要使学生对该课程的知识有一个全面的系统的了解,并达到牢固掌握知识的目的是有一定难度的 1 为了提高教学质量和对学生思维能力的培养,这就要求教师改革传统的教学方法,创立一套能使学生较好地掌握知识的新的教学方法 1 如果我们把教与学的这种双边活动过程作为一个系统来看待,它将是学校教育大系统中的一个分支系统,它是由教师和学生这两个要素组成的有机整体,并为实现教学效果的最优化而共同努力 1 然而,教学系统涉及到一系列的问题:教材内容,教师的知识水平,教学方法与技巧、教学环境以及学生的学习态度和学习方法等等 1 这就为运用系统思想来指导教学带来了一定的困难 1 在教学实践中,笔者有目的地运用系统思想,采用框架教学法,对教学环节作了一些初步的改革和尝试 11 框架教学法突出知识的核心和问题的关键,有利于学生思维能力的培养 1数学分析的内容前后连贯性很强,其核心概念和核心运算贯穿其内容的始终 1 核心概念有极限、导数、积分,而核心运算则有极限运算、微分运算、积分运算等 1 只要弄清了这些核心概念和运算,其它概念和运算的处理方法大同小异 1 因而在教学过程中必须统观整个教材;把这些核心问题的处理方法和基本思维方法讲透彻,从而引出其它问题 12 利用已修课,为建立教学总“框架”打好基础 1数学分析属于专业基础课,它对于后续课程的学习有着重要的影响 1 出于数学分析内容较多,涉及面较广,为了使学生更好地学完本课程,这就要求学生必须作好充分的学习准备 1对本课程各部分与已修课联系密切的主要内容列出复习提纲,指出学习本课程的参考书目,以便学生预先复习 1第19卷第6期(总第65期) 咸宁师专学报 1999年12月Ξ 收稿日期: 1999—11—083 以纲带目,组织课程教学体系,建立教学总“框架”,上好绪论课 1无论什么课程,尽管其研究对象,研究方法和内容有所不同,但都有一个统领全局,贯穿始终的纲领 1 它尤如一部交响乐的序曲,是乐曲中首展精彩的片段 1 绪论课包括了本学科的研究对象、发展简史、学科特点,主要内容及开设本课程的目的意义,学习方法指导等 1课程的主要内容是绪论课的核心 1 而为了使学习一开始就能纵横本学科的全部内容,对本课程的轮廊有一个大致的了解 1 在上绪论课时,将框架图(图1)清晰地展示在学生面前,并在以后的教学过程中始终围绕这一框架进行教学,使学生能在整个教学过程中统领教材的全貌,抓住其关键,认清其本质,从而在学习过程中取到事半功倍的效果 14 分清层次,明确章节内容重点,建立章节子框架 1建立总体框架之后,还必须逐章逐节分清层次,明确章节内容重点,建立章节子框架 1并将它表格化、条理化,使学生能了解章节内容的逻辑线索、教学思路,并明确重点与一般,讲授与自学,精讲与略讲的各部分内容 1 注意总结知识结构的内在联系及相互关系 1 并将解题方法、技巧、步骤融为一体,在框架图中反映出来 1 这样能使学生了解知识结构的内涵又便于总结记忆 1 比如在讲完微分中值定理后,立即用框架图将四个中值定理的特点及相互关系表示出来(图2)1 从这个框图中学生就容易抓住重点,全面掌握微分中值定理,同时也很容易理解为什么说拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心 141 咸宁师专学报 第19卷又比如,在讲完第二型曲线积分后,根据其特点,将第二型曲线积分与第一型曲线积分的关系;曲线积分与路径无关,格林公式,第二型曲线积分的计算方法,技巧汇为一体,建立第二型曲线积分框架图(图3) ,同时配置一定数量的满足各分支条件的例题和习题,进行讲解和训练 1 然后进行归纳总结 1 从而引起学生极大的学习兴趣,达到提高分析问题和解决问题的能力 1总之,框架教学法是以主要内容为基础,突出内在联系和思维方法,它有利于培养学生的思维能力 1 另外,从教师组织课堂教学来看,层次分明,重点突出,条分缕析,讲解透彻 1 这样学生就容易掌握基本内容,也符合学生从感知到理解的认识过程,一定会收到良好的教学效果 1 由此可见,将系统思想引入教学过程后,我们就可以从全新的观念认识和分析问题,并根据教学系统的特征和一般原则来处理各种问题,从而树立一个新的系统的教学观,达到从根本上提高教学效果的目的 1 当然,教学是一门科学,也是一门艺术,且又各具其风格 1为了使教学方法不断发展和完善,达到高质量高效率的教学水平,我们都应该重视教学实践并加强理论研究 1 框架教学法还有待于在教学改革过程中应用、完善、提高 1参考文献:[1]刘玉琏,傅沛仁 1 数学分析 1 第3版 1 北京:高等教育出版社, 1997151第6期 殷谷良 《数学分析》课中框架教学法初探。