分式应用题.ppt

分式方程的应用16.3 16.3 分式方程分式方程学习目标学习目标1 1、能够找出实际问题中的已知、能够找出实际问题中的已知 数量与未知数量，确定等量关数量与未知数量，确定等量关 系，列出分式方程系，列出分式方程2 2、基本掌握列分式方程解应用、基本掌握列分式方程解应用 题的方法和步骤题的方法和步骤引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙 多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用 时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，依题意得： 经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一 个分式方程，这 是分式方程的应 用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.例题分析例题分析: :两个两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工独施工1 1个月完成总工程的三分之一，这时个月完成总工程的三分之一，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总 工程全部完成工程全部完成. .问乙队单独施工需几天完成问乙队单独施工需几天完成? ?两个两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工独施工1 1个月完成总工程的三分之一，这时个月完成总工程的三分之一，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总 工程全部完成工程全部完成. . 分析分析: :甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的_____,_____,乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的_____,_____,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的_______._______.例题分析例题分析: :哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快? ?列方程的关键是什么？问题中的那个等量 关系可以用来列方程？• 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个 月的工作量=总工作量解解: :设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 . .依题意得依题意得方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得2X+X+3=6X2X+X+3=6X 解得解得 x=1x=1 检验检验:x=1:x=1时时6x≠0,x=16x≠0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解 答：答：由上可知由上可知, ,若乙队单独施工若乙队单独施工1 1个月可以完个月可以完 成全部任务成全部任务, , 而而 甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , , 可知乙队施工速度可知乙队施工速度快快. .一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，一 台乙型拖拉机加入合耕，1天耕完这块地的另一 半。

乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 分析：一块耕地是工作总量，可设为 .1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1 天耕地量是这块地 .2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半那么1天耕地 量是这块地的 . 3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 . 14、列方程的依据是： 甲、乙合作1天完成这块地的一半巩固练习选一选 • 甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比 乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数 与乙班植80棵所用的天数相等若乙班每天 植树x棵，根据题意列方程是（ ） • A、= B、 = • C、 = D、 =100 X- 1080x100x80 x+5100 X+1080 xx10080 X- 5C解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时即 ： 15＝45－2x 2x=30x=15 经检验，15是原方程的根，并符合题意由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记 住要检验。

试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑 自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达 ，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度思考题：试编写一道与下面分式 方程相符的实际问题.小结:本节课你有什么收获?。