伏安法测电阻的误差分析.docx

伏安法测 E、r 误差分析的三种方法实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图 2 所示，若采用图 1 电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有 EUIrEIr测 测，12解得EIUrUI测 测，21212若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有： IRrEIRrVV真 真，1122解得EIUrUIrVV真 测 真 测，212 122即测量值均偏小若采用图 2 电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有 EUIrREUIrRAA真 真，12()()解得EIUErUIRrA真 测 真 测，21212二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表上读取多组路端电压 U 和电源的电流 I 的值，然后根据多组 U、I 值画出电源的 U—I 图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势 E，图线的斜率就是电池的内阻 r图 1 电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值 I测 （即安培表的示数）比真实值偏小，IRV真 测（U 为伏特表的示数，RV为伏特表的内阻） 。

因对于任意一个 值 ，总有 I真 测，其差值IIUV真 测，随 U 的减小而减小；当 U＝0 时，△I ＝0画出测 测图线 AB 和修正后的电源真实 I真 真图线 AC，如图 3 所示，比较直线 AB 和 AC 纵轴截距和斜率，不难看出 Er测 真 测 真，图 2 电路误差来源于安培表的分压，致使路端电压的测量值 U测 （即伏特表的示数）总比真实值偏小，其间差值 IRA真 测 （I为安培表的示数， RA为安培表的内阻）随电源电流 I 的减小而减小；当 I＝0 时，△U＝0根据以上特点画出 U测 测 图线 PM 和修正后的电源的 U真 图线 PN，比较直线 MP 和 NP 纵轴截距和斜率，显然Er测 真 测 真，三、等效电源法将图 1 中电源与电压表的并联看作等效电源，如图 5 中虚线框内所示，该等效电源的电动势就等于 E测 ，因电压表的分流作用，ERrV测 真 真 真，故 测 真该等效电源的内电阻等于电压表的电阻 和电源本身电阻 r真 的并联值，即rrV测 真 真 真将图 2 中电源与电流表的串联看作等效电源，如图 6 中虚线框内所示，把电流表的电阻看作该等效电源内阻的一部分，即等效电源内阻为电流表的电阻和电源内阻之和， rRrA测 真 真（因干电池的内电阻与电流表的内电阻很接近，用这种方法测量的干电池的内电阻误差很大，因此，在实验中并不选用图 2 电路。

） ，该等效电源的电动势和被测电源的电动势相等，即 E测 真 从以上分析可以看出，公式法较为繁琐，图象法和等效电源法较为简洁、直观。