六年级下册第六单元(一)).pdf

本单元的教学内容人教版六年级下册P 76-9 5 数与代数本单元的教学重点(1)对所学知识的梳理与回忆2)对所学知识的重新建构3)对所学知识之间联系的认识本单元的教学难点(1)对所学知识的重新建构2)知识的再认识与综合运用本单元知识点1 .能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义2 .掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法3 .掌握小数、分数、百分数互化的方法4 .了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算5 .根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识8 .根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算1 0 .依据运算定律特征、性质进行简算1 1 .了解折扣、利率的含义，并会简单应用1 2.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题1 3.掌握常用的量及其互化方法1 4.能根据数学思想方法解决简单实际问题本单元知识网络图洋见;一页每一个例题的知识点例 1 简便计算例2 通过运算解决实际问题例 3 利用方程思想解决实际问题例 4比；比例；利用比例解决实际问题例 5 化难为易的数学思想方法例 6数学思考中的分步法例 7数学思考中的表格法数 的 运 算 数与代数数的认识式与方程常见的量r比比和比例比例数学思考数的计算方法运算定律及简便算法解决问题用字母表示数的意义。

方程的意义方程解方程列方程解决问题计量单位及进率单名数、复名数的互化比的意义比的基本性质比、分数和除法的关系比的应用比例的意义和基本性质正反比例的意义、图像正、反比例比例的应用数与图形之间蕴含的规律实际生活中蕴含的规律利用数学思考和数学方法解决实际问题判 断 的 两 个 相 关联 的 量 是 否 成 正比例或反比例数的意义部分整理:课题数的认识（1）第（1 ）课 时 总 第 课 时学情分析1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念本课系统回顾，提出更深入的问题3.在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感习惯培养1.培养数感：沟通各数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络2.体现数形结合的思想：例2让学生自由地在数轴上表示几个数课时教学目标制定L比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计3.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识教学难点弄清概念间的联系和区别教学准备1.学生收集有关数的相关材料2.电脑课件教 学 过 程教学复备一、提问引入（一）回顾知识1.课件出示P72情境图 -：+u e，e w ao e s ，i m.十，八 ，：-.-，n o z-rt?-z-()-r i，L i i c s e二一 C 人 A IM :“N -1 -N l 1 m1 rz，+.KA.3Mc，”.3，tfoe 4so“o，T ”).，1-!，“，rfrc v ao-mn -i f n S v4z.，tr*M-r,.r .，z.，O c.，、AIw l“H Vr.A，lr-i，.r-C 3C，-X 2,、:，x，Kr，:.-.E*t ,么，hJNz C3 f，/“e 一g，?t j：，=、=o.1 rIWi Ke *r-V.t r-o .-wU t .-*r ;4 1 4 1 tm -”、“”或“=”2.5 3 2 0 2.5 3 2+0.1 12X-O12-J-6 2 X 1 0%O 6 2 4-1 0%6 6板书设计数的运算和-一个加数工另一个加数被减数-差=减数-差=被减数.加 法-减法互为逆运算和的简便 数个数的运算 简便运算“_ 互为逆运算.乘 法-磁积+一个因数=另一个因数商X除数=被除数被除数小商=除数教学反思（可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）课题数的运算（2）第（4 ）课 时 总 第 课 时学情分析1.由于学生已经学习过(可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考)习惯培养通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

课时教学目标制定1.使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题2.培养学生合理、灵活地进行运算的能力3.通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯教学重点运用四则运算和运算定律教学难点能够正确灵活地选择简便算法教学准备多媒体课件、实物投影，提前做好的表格教 学 过 程教学复备一、情境导入(-)出示各类计算题：172.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 4.37+-+0.63+-8 88 3 7 11.25X72-X -4-(-)38X56+44X38 94X1019 4 16 425X1.3X 0.4 5400-29404-28X27 325 125+8(1)观察题目中数与运算符号的特点，把上面的题分类2)学生独立思考3)小组同学互相说一说应该怎么分类；议一议：分类的根据是什么？2.小组汇报，展示预设：按一步运算、两步运算、三步运算分类按式题能否简算分类二、知识梳理与复习8 3 7 1()不能简算的式题：5400-29404-28X27-X +(-)9 4 16 4(1)说出这两道题的运算顺序是什么？（2）谁能把四则混合运算的顺序说出来？（二）能简算的式题。

把能简算的式题再进行分类请根据所分的题进行运算定律的总结提示：可以用表格的方法）板书总结：看来我们在梳理知识的时候，不仅可以利用枝形图的形式，还可以利用表格进行梳理3.小 组 分 工 合 作，从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做4 .集体订正：说说题里的数有什么特点，怎样计算简便5 .练习2 5 1 2 34 X -+4 X -1 8.5-（8.5+3.2）4-1.3 5 X -X -X 一7 7 3 5 10总结：在动笔计算之前要先观察算式的特点，选择适当的方法使计算更加简便三、解决实际问题通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题解题步骤1 .出示例题：六 年 级 举 行“小发明”比赛，六（1）班同学上交3 2件作品，六（2）班 比 六（1）班多交L六（2）班交了多少件作品？4我们可以借助线段图来帮助思考六（1）班：1V._1 1 13 2件v1_，比 六（1）班 多 皿六（2）班1_ _ _1 1 1?_ _ _ _ _ _ _ _ _/教师：通过线段图可以列出算式3 2 X （1+-）4=3 2+8=4 0 （件）2.总结：说一说我们在解决问题的时候的步骤1）读题，理解题意。

2）分析已知条件：可以画图分析，也可以借助数量关系式解题3）选择解题方法方程思想、比例思想、算术法）（4）解答二）解决问题类型1 .简单应用题的类型简单应用题：指一步计算解答的应用题下表22 .复合应用题的类型:板书复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题1）“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量例如：一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？（2）“归总”问题：此类题中暗含总量不变，即乘积不变其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量例如：一批货物，每箱装3 6 件，需要4 0 只箱子如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？（3）行程问题：根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题其基本的数量关系式为：速度义时间=路程路程+速度=时间，路程+时间=速度相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和X （相遇）时间=总路程追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度X追及时间=路程差例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇。

客车每小时行5 6 千米，货车每小时行6 0 千米甲、乙两地相距多少千米？（4）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量数量关系式为：工作效率X工作时间=工作总量 工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率例如：一个工程计划生产5 7 0 个零件，已经做了 1 0 天，平均每天生产2 1 个，剩下的要在1 8天完成，平均每天要生产多少个？（5）分数应用题：关键是找准标准量，即单位“1”若单位“1”已知，用乘法计算：若单位“1”未知，用除法计算求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差小乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙X（1土儿/几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲一（1几/几）利息=本金X 利率X 时间 税后利息=本金X 利率X 时 间 义（1-5%）应纳税额=应纳税所得额X 税率2 1例如：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的士，第二次取出的比总数的士少12袋，5 3这时仓库里还剩下24袋两次共取出多少袋？（设计意图：边学边用，每一次都是在实际范例的基础上进行知识总结的，充分考虑到学生的元认知。

从而使知识形成网络，加强了知识间的联系三、作业：P80 第 10、11、12、14 题课后检测题目：1.非节假日7 时至21时市话费为：前 3 分 0.2 元，以后每分0.1 元某人在非节假日的上午 8 时打了 15分，需付费多少元？在这天上午如果一次预付0.4 元钱的费，最多可打几分？2.三新小学计划组织145名师生去郊游己知45座位的客车租金是720元，30座的客车租金是580元请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金）板书设计数的运算运算定律叙述方法字母表示试题加法加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a4.37+-+0.6387+8加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相力 口，和不变a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)减法减法的性质一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和a-b-c=a-(b+c)10.47-5.68-1.3z乘法乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab=ba25X1.3X0.4乘法结合律三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。

ab)c=a(bc)38X56+44X38乘法分配律两个数相加的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加a+b)c=ac+bc38X56+44X38除法除法的性质一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数a-rb-rc=a4-(bXc)=a-rc-rb325 125+8其它凑与拆加上或减去接近整数、整十数的简算拆成和分数分母相同的数，进行约分再利用定律进行简算2.87+2.99 7588x 87教学反思（可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）课题式 与 方 程（1）第（5 ）课 时 总 第 课 时学情分析1.由于学生已经学习过（可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考）习惯培养审题画批，解决问题的习惯课时教学目标制定1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字。