金融学院高级微观经济学之消费者行为讲义.ppt

1,第3讲 消费者行为,消费者偏好 效用函数 消费者选择,2,1 消费者偏好,消费选择空间：R ，市场上共有  种商品 消费集合：X  R ，允许的选择活动范围 外部客观环境、法律环境限制了一部分消费选择 消费者自身生理条件也限制了一部分消费选择 关于消费集合的假设HC：消费集合 X 是商品空间R 中的非空、下有界、闭、凸的子集 偏好(preference)：养狗养猫，各有所好偏好是指消费者的个人喜好，是一种个人评价 可以自我比较：同一人对不同商品的偏好可以比较 不可相互比较：不同人对同一商品的偏好不可比较,,,3,1.1 偏好关系,偏好排序：是指消费者按照个人偏好，对消费集合中的各种不同商品束(选择向量)所作出的好坏排序对任何两种商品束 x, yX，消费者必然且只能作出下述三种排序之一： x  y：与 y 相比，更偏好于 x，即 x 优于 y x  y：与 x 相比，更偏好于 y，即 x 次于 y x ~ y：对 x 与 y 是同样地偏好，即 x 与 y 无差异 偏好关系：是指 X 上的二元关系  (或  )，即 x, yX， x  y  x  y  x ~ y x, yX， x  y  x  y  x ~ y 事实：x, yX， x ~ y  x  y & x  y,4,1.1.1 事例：买车还是买房?,消费者在买车买房前的偏好排序 剔除价格与收入的影响，纯粹按照个人兴趣爱好排序。

车按价值 V 来计，房按面积 S 来计 假定排序中，车的重要性占0.6，房占0.4 按照 0.6lnV +0.4lnS 的数值大小进行排序A,,,,,,,,,,,,,,,,,车,房,5万元,10万元,15万元,20万元,25万元,30万元,35万元,30平米,60平米,90平米,120平米,150平米,180平米,210平米,,40万元,0,,,,,B,C,D,,,,,E,F,5,1.1.2 事例：吃好还是穿好？,消费者对食品与衣物的偏好排序 食品量 x，衣物量 y 偏好：消费者认为食品比衣物太重要 排序：先看食品，后看衣物，字典式排序 对于 (x1, y1) 和 (x2, y2) (x1, y1)  (x2, y2)是指 x1 x2 或者 x1 = x2 但 y1 y2 (x1, y1) ~ (x2, y2)是指 x1 = x2 且 y1 = y2A,,,,,,,,,,,,,,,,食品,衣服,5斤,10斤,15斤,20斤,25斤,30斤,35斤,1件,2件,3件,4件,5件,6件,7件,,40斤,0,B,C,D,E,F,,,,,,,6,1.2 偏好公理,关于偏好排序，下面三条性质是普遍接受的。

自反性(reflexivity)：(xX )( x  x ) 完全性(completeness)：(x, yX )( x  y  y  x ) 传递性(transitivity)：(x, y, zX )( x  y & y  z  x  z ) 偏好公理：偏好关系  是自反、完全、传递的二元关系，即是一种预序关系(preordering) 事实：无差异关系 ~ 是等价关系，即具有： 自反性(reflexivity)：(xX )( x ~ x ) 对称性(symmetry)：(x, yX )( x ~ y  y ~ x ) 传递性(transitivity)：(x, y, zX )( x ~ y & y ~ z  x ~ z ),7,1.2.1 自反性公理的意义,意味着头脑正常：假若某人认为一种选择向量同自己相比都有差异的话，那么很难说这个人的头脑是正常的！ 意味着时空一致：时间和空间不变 同一商品束与自己相比无差异，表明这种比较是在同一时间进行的，即时间一致 同一商品束与自己相比无差异，表明这种比较是在同一区位进行的，即空间一致 意味着静态比较：没有时间和空间的变化，表明这种比较与排序是静态的。

8,1.2.2 完全性公理的意义,意味着信息完全：当人们掌握的有关各种商品的信息不够充分时，就可能会出现“难以比较”的情况比如，若消费者不了解某两种产品，那么就很难判断这种好还是那种好可见，信息是进行判断和排序的必要前提对任何两种选择向量都能给出偏好排序，表明消费者掌握着有关各种商品的完全信息 完全竞争的必然产物：完全竞争市场上，消费者掌握的信息必然是完全的，其偏好关系也就必然具有完全性9,1.2.3 传递性公理的意义,意味着理性思维：偏好不传递，富翁成傻子 偏好不传递的事例：看富翁怎样变成穷光蛋 张三：穷鬼，只有一个苹果，但善于理性思维 李四：富翁，有一个桃子和梨子，但偏好不传递，认为苹果比桃子好，桃子比梨子好，梨子比苹果好张三的理性行动：用苹果换桃子，要李四找一分钱，李四答应；用桃子换梨子，要李四找一分钱，李四答应；再用梨子换苹果，要李四找一份钱，李四还答应无限换下去，张三变成富翁，李四变成穷光蛋！,苹果,桃子,梨子,,,,,,,10,1.3 无差异曲线,Indifference Curve：由消费集合中两两无差异的商品向量组成的集合 无差异曲线可能是通常意义上的曲线，也可能是曲面或超曲面，更一般地，它是一个集合，可以很薄，也可能很厚。

消费集合中的每个向量都必然位于某条无差异曲线上 不同的无差异曲线互不相交 也把无差异曲线叫做等价类(equivalent class)商品1,商品2,,,,无差异曲线,无差异曲线,11,,z,,,1.4 关于偏好的假设,假设HP：消费者偏好  无满足、连续、严格凸 无满足：(xX ) ( yX )( x  y ) 连续：xX，{ yX | y  x }和{ yX | y  x }都是闭集 严格凸：对任何 x, yX ，只要 x  y 且 x  y，那么对任何实数 t(0, 1)，都有 t x + (1 t ) y  y 商品1,商品2,,,,,,,x,y,x  y,无满足的偏好,,,商品1,商品2,,x,闭集,连续的偏好,,,商品1,商品2,,x,y,z  y,严格凸的偏好,闭集,,,,12,1.4.1 偏好的无满足性,意义：表明消费者欲望无止境 没有理由限制人的欲望的不断产生一个欲望得到满足以后，接着就会产生更大的欲望 没有一种商品向量能够满足消费者无止境的欲望 欲望无止境的另一种表达方式：偏好单调 偏好的单调性：(x, yX )( x y  x  y ) 事实：单调的偏好一定是无满足的。

这是因为对任何 xX，必有 yX 使 x y，从而 x  y，故  无满足13,1.4.2 偏好的连续性,连续性原理：经济变量之间呈连续变化关系，像需求、供给、成本曲线等各种重要曲线都是连续的这是新古典经济学的重要命题和基本前提 偏好连续性：这是连续性原理在效用分析中的应用，实质是说效用函数连续，无差异曲线连续 偏好排序  类似于实数排序 ，二者性质也应类似 在温饱问题没有得到基本解决的情况下，偏好排序是字典式的，不连续因此，偏好连续表明消费者的生活水平较高 只有当生活水平较高时，人们才考虑多种商品的综合效用；只有考虑综合效用，偏好才能具备连续性14,1.4.2.1 偏好排序与实数排序对比,实数排序  x y、x = y 之中必有且只有一个成立 x  y & y  x  x = y (xR)(yR)(x y 偏好排序  x  y、x  y、x ~ y 之中必有且只有一个成立 x  y & y  x  x ~ y (xX )(yX )(x  y) {yX | y  x}是闭集 {yX | y  x}是闭集 x, yX ，只要 x  y 且 x  y，那么 t(0, 1) 都有 t x + (1 t ) y  y 。

15,,,1.4.2.2 字典式偏好不连续,字典式偏好：首要解决吃饭问题，其次才考虑穿着，再次才会考虑其它就吃饭穿衣问题，偏好排序如下：对于 x = (x1, x2)、y = ( y1, y2)R²， (x  y)  ((x1 x2)((x1 = x2)&(y1 y2))),,,,,A,B,z,,衣物,食物,x ~ y  x = y 令 z = (3, 2) A ={xR² | x  z}不是闭集 B ={xR² | x  z}也不是闭集 因此，偏好  不连续xn  x A,y  yn,B,,3,2,16,,,1.4.2.3 生活水平较高时的偏好,生活水平较高：温饱问题得到基本解决 消费 x 超过基本需要  ：x   吃饭穿衣同等重要：吃得更好些一些，可提高满足程度；穿得更好一些，同样能提高满足程度偏好排序：看(x1 1)(x2 2)大小 x  y (x1 1)(x2 2) (y1 1)(y2 2) 如此的偏好排序就是连续的,,,衣物,食物,,1,2,,,,消费集合 X,,,x,无差异曲线,17,1.4.3 偏好的凸性,偏好凸性的两种提法 凸性：对任何 x, yX，只要 x  y，那么对任何 t(0, 1)都有 t x + (1 t ) y  y 。

严格凸：对任何 x, yX，只要 x  y 且 x  y，那么对任何 t(0, 1) 都有 t x + (1 t ) y  y 事实：严格凸偏好必然是凸的，但反之不然 严格凸偏好下，无差异曲线处处弯曲，不允许包含直线段 凸偏好下，无差异曲线允许包含直线段，而且还可能较厚x,y,z,z = t x +(1 t) y x ~ z ~ y,商品1,商品2,凸偏好但非严格凸,无差异曲线,18,1.4.3.1 现实中的凸偏好表现,不同方案的折衷 方案 x 很好，但达不到；方案 y 较差，但不想要 折衷处理：选择适当的加权平均方案 z = t x + (1 t ) y 效果：有更好方案的参与，必然提升满意程度，故加权平均方案 z 优于原来最差的方案 y 折衷处理的这种效果正是偏好凸性的表现 中庸之道：人们通常的行为逻辑 没有把两头都得罪，起码照顾了弱者 中庸逻辑也正是偏好凸性的表现 中级微观对凸偏好的解释：边际替代率递减，无差异曲线凸向原点19,1.4.3.2 偏好凸性的普适性,绝大多数人都是风险规避者或风险中立者 风险规避者：面对公平赌博，不赌比赌博要好 风险中立者：面对公平赌博，赌与不赌一样好。

定理 风险规避者的偏好严格凸，风险中立者的偏好是凸的因此，绝大多数人的偏好都是凸偏好，甚至严格凸这就是偏好凸性的普适性证明：任意给出商品束 x, yX，x  y，并任意给出一个权数 t(0, 1)然后设计相应的公平赌博 g： 若赢：获得商品束 x 进行消费，概率为 t 若输：获得商品束 y 进行消费，概率为1 t 不赌：只能消费商品束 z = t x + (1 t) y20,证明(续1)：风险规避者的选择,对于风险规避者，需要假定 x  y 对 x 与 g 的偏好排序：由于接受赌博后，如果输了，就得去消费不比 x 优的商品束 y，因此 x  g 对 g 与 y 的偏好排序：由于接受赌博后，如果赢了，就可去消费不比 y 差的商品束 x，因此 g  y 对 z 与 g 的偏好排序： g 是公平赌博(赌博的预期收益=不赌的收益)，因此风险规避者认为不赌比赌好，即 z  g 最后的选择：风险规避者要选择 z，即不接受赌博这样一来，我们看到 z  g  y，故 z = t x + (1 t) y  y 这就证明了风险规避者的偏好是严格凸的21,证明(续2)：风。