重庆市初中数学试卷分类汇编七年级苏科下册期末.doc

重庆市初中数学试卷分类汇编七年级苏科下册期末一、幂的运算易错压轴解答题1．综合题    （1）已知x = ，y = ，求 （n为正整数）的值； （2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性. 2．综合题 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 3．我们规定： ，例如 ，请解决以下问题： （1）试求 的值； （2）想一想 与 相等吗？请说明理由. 二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图， ， ， ，点D，C，E在同一条直线上. （1）完成下面的说理过程 ∵ ， （已知）∴ ， （垂直的定义）.∴ .∴ ，（________）.∴ .（________）又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB//CD. （________）（2）若∠BAD=150°，求∠E的度数. 5．如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD。

（1）∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由 （2）根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ= ∠BAD，∠ADQ= ∠ADC，若∠AQD=112°，请直接写出∠BAE的度数 6．△ABC中， AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高. （1）若∠B=38°，∠C=76°，求∠DAF的度数. （2）若∠B=m°，∠C=n°，（m

（2）根据各个算式可知，左边为两个连续奇数的平方差，右边是8的倍数，根据此规律，即可得出第n个等式为（2n+1)2-（2n-1)2=8n；再将等式的左边化简即可得证2．（1）解：∵ax+y=ax•ay=25，ax=5， ∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900 【解析】【分析】解析： （1）解：∵ax+y=ax•ay=25，ax=5， ∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900 【解析】【分析】（1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出ax+y=ax•ay=25，根据ax=5可得ay=5，代入即可求解；（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10α）2•（10β）2 ， 即可求解．3．（1）解： =107×108=107+8=1015.（2）解： =10a+b×10c=10a+b+c =10a×10b+c=10a+b+c∴ = 【解析】【分析】（1）根据定义新运解析： （1）解： =107×108=107+8=1015.（2）解： =10a+b×10c=10a+b+c =10a×10b+c=10a+b+c∴ = 【解析】【分析】（1）根据定义新运算，仿照示范得出7 ⊗ 8 =107×108，再根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加得出结果；（2）根据定义新运算，仿照示范得出( a + b ) ⊗ c =10a+b×10c，再根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加得出结果；同理得出 =10a×10b+c=10a+b+c，再比较它们的大小即可得出结论。

二、平面图形的认识（二）压轴解答题4． （1）同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行（2）解：∵ （已知） ∴ 又∵∠BAD=150°，（已知）∴ 由（1）得AB//CD.∴ （两直线平行，内错角相等）.【解析】【分析】 (1) 结合图形，根据平行的性质和判定即可得到答案； (2)根据题意首先求出∠BAE，再根据两直线平行，内错角相等即可得到答案.5． （1）解：∠BAM=∠CDM. 理由：∵AB∥DM， ∴∠BAM=∠M，  ∵CD∥AM， ∴∠CDM=∠M ∴∠BAM=∠CDM.（2）三个角的数量关系为：∠AEF-∠BAE+∠DFE=180° 理由：过点A作AH∥BC， ∴∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF， ∴∠B+∠BAE=∠AEF即∠B=∠AEF-∠BAE ∵AB∥DM， ∴∠B+∠DFE=180°， ∴∠AEF-∠BAE+∠DFE=180°.（3）24° 【解析】【解答】（3）过点Q作QN∥AB 由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM，   ∵AB∥DM ∴AB∥DM∥QN ∴∠1+∠BAE=∠AQN，∠2=∠DQN ∴∠AQD=∠AQN+∠DQN=∠1+∠2=∠1+∠2+∠M=∠1+∠2+∠BAE=112° ∵∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC ∴∠BAD=3∠DAQ，∠ADC=3∠ADQ， ∵∠DAQ+∠ADQ=180°-112°=68° ∴3∠DAQ+3∠ADQ=3×68°=204°，即∠BAD+∠ADC=204°， ∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204° ∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204° ∴（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204° ∴112°+68°+∠BAE=204° 解之：∠BAE=24°. 【分析】（1）利用平行线的性质，可证得∠BAM=∠M，∠CDM=∠M，再利用等量代换可证得结论。

（2）过点A作AH∥BC，利用平行线的性质，可证得∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF，由此可推出∠B=∠AEF-∠BAE，再利用两直线平行，同旁内角互补，可证得∠B+∠DFE=180°，代入将两式结合，可证得∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系 （3）由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM，过点Q作QN∥AB，易证AB∥DM∥QN，利用平行线的性质，推出∠1+∠2+∠BAE=112°，利用三角形内角和定理求出∠DAQ+∠ADQ=68°，再利用已知∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠A。