运筹学 单纯形法表格形式.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑运筹学 单纯形法表格形式 P79，用单纯形法的表格形式求解其次章例1 1： 迭代次数 基变量 0 CB X1 X2 S1 S2 S3 b 比值 zj ?j?cj?zj ? 在上表中有一个m*m的单位矩阵，对应的基变量为s1,s2,s3； ? 在s1,s2,s3右边的CB列中填入这些基变量的目标函数中相应的系数 ? 2： 迭代次数 基变量 S1 S2 0 S3 CB 0 0 0 X1 1 2 0 X2 1 1 1 S1 1 0 0 S2 0 0 1 0 S3 0 50 100 0 b 比值 0 300 0 400 1 250 zj ?j?cj?zj ? 在zj行中填入第j列与cB列中对应的元素相乘相加所得的值，如z2=0*1+0*1+0*1=0，所在zi行中的第2位数填入0； ? 在 ?j?cj?zj 行中填入cj-zj所得的值，如 ?1?c1?z1?50?0，?2?100?0，?3?0?0，?4?0?0，?5?0?0 ? z表示把初始根本可行解代入目标函数求得的目标函数值，即b列*cB列； 3： 迭代次数 基变量 S1 S2 0 S3 CB 0 0 0 X1 1 2 0 0 X2 1 1 1 0 S1 1 0 0 0 S2 0 0 1 0 0 S3 0 50 100 0 b 比值 0 300 0 400 1 0 250 zj 4. 迭代次数 基变量 S1 S2 0 S3 CB 0 0 0 ?j?cj?zj X1 1 2 0 0 X2 1 1 1 0 S1 1 0 0 0 S2 0 0 1 0 0 0 S3 0 50 100 0 b 比值 0 300 0 400 1 0 0 250 zj 5. ?j?cj?zj 50 100 0 迭代次数 基变量 S1 S2 S3 CB 0 0 0 X1 1 2 0 0 X2 1 1 1 0 S1 1 0 0 0 S2 0 0 1 0 0 0 S3 0 50 100 0 b 比值 0 300 0 400 1 0 0 250 Z=0 0 zj 6. 迭代基变次数 量 S1 S2 0 S3 CB 0 0 0 ?j?cj?zj 50 100 0 X1 X2 1 2 0 0 1 1 1 0 S1 S2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 S3 0 50 100 0 b 比值 0 300 300/1 0 400 400/1 1 250 250/1 0 0 Z=0 zj ?j?cj?zj 50 100 0 ? 初始根本可行解为s1=300,s2=400,s3=250,x1=0,x2=0; ? 由于250/1最小，因此确定s3为出基变量； ? 由于?1 >?2 ，因此确定x2为 入基变量。

出基变量所在行，入基变量所在列的交汇处为主元，这里是a32=1，在表中画圈以示识别. 7： 迭代基变次数 量 S1 S2 1 X2 CB 0 0 100 X1 1 2 0 X2 1 1 1 S1 1 0 0 S2 0 0 1 0 S3 0 50 100 0 b 比值 0 300 0 400 1 250 zj ?j?cj?zj ? 第一次迭代，其变量为x2,s1,s2,通过矩阵行的初等变换，求出一个新的根本可行解 ? 概括的做法：用行的初等变换使得x2的系数向量p2变换成单位向量， — 3 —。