度第一学期浙教版九年级数学上册_第1章_二次函数_单元测试题（有答案）.docx

2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册 第1章 二次函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题〔共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 〕1.以下函数：y=x(8-x) ,y=1-12x2 ,y=x2-4 ,y=x2-6x ,其中以x为自变量的二次函数有〔 〕A.1个B.2个C.3个D.4个2.自由落体公式h=12gt2〔g为常量〕 ,h与t之间的关系是〔 〕A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么以下结论中正确的选项是〔 〕A.a>0 ,b<0 ,c>0B.a<0 ,b<0 ,c>0C.a<0 ,b>0 ,c<0D.a<0 ,b>0 ,c>04.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,它与x轴的两个交点分别为(-1, 0) ,(3, 0)．对于以下命题：①b-2a=0；②abc<0；③a-2b+4c<0；④8a+c>0．其中正确的有〔 〕A.3个B.2个C.1个D.0个5.点A(-3, y1) ,B(-1, y2) ,C(2, y3)在函数y=-x2的图象上 ,那么y1、y2、y3的大小关系为〔 〕A.y10；(2)c<0；(3)2a-b=0；(4)a+b+c>0．A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一局部 ,抛物线的顶点坐标A(1, 3) ,与x轴的一个交点B(4, 0) ,直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A ,B两点 ,以下结论：①2a+b=0；②abc>0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(-1, 0)；⑤当1〞“=〞或“<〞号〕．19.如图 ,是一学生掷铅球时 ,铅球行进高度y(cm)的函数图象 ,点B为抛物线的最高点 ,那么该同学的投掷成绩为________米．20.有一个二次函数的图象 ,三位学生分别说出了它的一些特点．甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数 ,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：________．三、解答题〔共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 〕21.如图 ,直线y=2x-2与x轴交于点A ,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3 ,抛物线经过点A ,且顶点P在直线y=2x-2上．(1)求A、P两点的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的解析式；(2)画出抛物线的草图 ,并观察图象写出不等式ax2+bx+c>0的解集．22.如图 ,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙〔墙的长度为20米〕的矩形鸡场．设BC边长为x米 ,鸡场的面积为y平方米．(1)写出y与x的函数关系式；(2)指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项．23.抛物线y=ax2+bx+c上局部点的横坐标x ,纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…0-4-408…(1)根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是________和________；②抛物线经过点 (-3,________)；③在对称轴右侧 ,y随x增大而________；(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式．24.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(2, 0)且与直线y=-34x+3相交于B、C两点 ,点B在x轴上 ,点C在y轴上．(1)求二次函数的解析式．(2)如果P(x, y)是线段BC上的动点 ,O为坐标原点 ,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式 ,并求出自变量的取值范围．(3)是否存在这样的点P ,使PO=AO？假设存在 ,求出点P的坐标；假设不存在 ,请说明理由．25.如下图 ,抛物线y=ax2-x+c的图象经过A(-1, 0)、B(0, -2)两点．(1)求此抛物线的解析式；(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)观察图象 ,求出当x取何值时 ,y>0？26.我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面 ,经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形 ,不妨简称为“锅线〞 ,锅口直径为6dm ,锅深3dm ,锅盖高1dm〔锅口直径与锅盖直径视为相同〕 ,建立直角坐标系如图①所示〔图②是备用图〕 ,如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ,把锅盖纵断面的抛物线记为C2．(1)求C1和C2的解析式；(2)如果炒菜锅时的水位高度是1dm ,求此时水面的直径；(3)如果将一个底面直径为3dm ,高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物 ,锅盖能否正常盖上？请说明理由．答案1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.B8.D9.D10.C11.912.a0的解集是12时 ,y>0．26.解：(1)由于抛物线C1、C2都过点A(-3, 0)、B(3, 0) ,可设它们的解析式为：y=a(x-3)(x+3)；抛物线C1还经过D(0, -3) ,那么有：-3=a(0-3)(0+3) ,解得：a=13即：抛物线C1:y=13x2-3(-3≤x≤3)；抛物线C2还经过C(0, 1) ,那么有：1=a(0-3)(0+3) ,解得：a=-19即：抛物线C2:y=-19x2+1(-3≤x≤3)．(2)当炒菜锅里的水位高度为1dm时 ,y=-2 ,即13x2-3=-2 ,解得：x=±3 ,∴此时水面的直径为23dm．(3)锅盖能正常盖上 ,理由如下：当x=32时 ,抛物线C1:y=13×(32)2-3=-94 ,抛物线C2:y=-19×(32)2+1=34 ,而34-(-94)=3 ,∴锅盖能正常盖上． / 。