内蒙古自治区 2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题.docx

2021~2022学年度第二学期高二年级期末考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 命题，的否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，2. 复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内表示的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知R，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 从2021年底开始，某有色金属的价格一路水涨船高，下表是2022年我国某企业的前5个月该有色金属价格与月份的统计数据：月份代码x12345价格y（万元/kg）0.50.811.21.5由上表可知其线性回归方程为，则（ ）A. 0.16 B. 0.18 C. 0.30 D. 0.327. 若函数单调递增，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 设有下面四个命题：：若复数z满足，则；：若复数z满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则．其中正确的是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，9. 若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数且在区间上的最大值与最小值的差为1，则实数的值为（ ）A 2 B. 4 C. 或4 D. 或211. 通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数可能为（ ）A. 150 B. 170 C. 240 D. 17512. 已知函数的定义城为，对任意的，有，则（ ）A. B. C D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知，则______.14. 已知是虚数单位，复数z满足，则复数z的模为___________.15. 已知函数若对任意的，都有恒成立，则实数a的取值范围为______．16. 已知曲线，过点的直线与曲线相切于点，则点的横坐标为______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17. 已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18. 已知幂函数，且在上单调递增.（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.19. 已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的参数方程化为普通方程；（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由.20. 很多人都爱好抖音，为了调查用户每天使用抖音的时间，某通讯公司在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用抖音的时间（单位：h）分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估计女性平均每天使用抖音的时间；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（2）若每天玩抖音超过4h的用户称为“抖音控”，否则称为“非抖音控”，完成如下列联表，判断是否有90%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关．抖音控非抖音控总计男性女性总计0150.100.050.0250.0100.0050.001k20722.7063.8415.0246.6357.87910.828附表：（参考公式：，其中）21. 已知函数在区间上的值域为.（1）求实数、的值；（2）若函数有且仅有两个极值点，求实数的取值范围.22. 已知函数.（1）讨论函数单调性；（2）若恒成立，求实数的值.学科网（北京）股份有限公司。