小学数学《余数问题》教案.pdf

小学数学余数问题教案 教学内容： 教学目标： 1、掌握有关余数、商、除数、被除数之间的数量关系 2、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，学会用余数的相关知识解决生活中的 较为复杂的实际问题 3、学会正确解答复杂的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称以及根 据具体问题确定进一和去尾 教学重点：运用恰当的方法和策略解决有关余数的实际问题 教学难点：初步判断问题中的进一和去尾 教学准备：多媒体课件 课时安排： 3 课时 教学过程： 一、情境导入（5 分钟） 律动操 师：在我们今天上课之前，让我们一起来轻松轻松，活动活动筋骨吧！（师生一起随着 唐老鸭的音乐，按照拍手、拍肩、拍手、拍腿的顺序做律动，音乐突然停止） 师：你们刚才是怎样做动作的？（学生说出动作规律）好，我们以拍手为第1 拍，接下 来是拍肩、拍手、拍腿，再接下去呢？ 生：拍手、拍肩、拍手、拍腿，接下去还是拍手、拍肩、拍手、拍腿 师：照这样做下去，你们知道歌曲第26 拍是什么动作吗？（学生思考并回答问题 生 1: 是拍肩 师：你是怎么知道的？ 生 1：我是做出来的做动作） 师：你是一拍一拍的数出来的，对不对？有没有别的方法？ 生 2: 我用 264=6 2 师：哦，还有算式呢！（教师板书算式）为什么要用26 除以 4？ 生：因为是4 个动作为一组，不断重复的。

师：我明白了，你用264 得到的 6 是做了 6 组动作以后，多余的2 就是 生：下一组的第2 拍 师：对，每一组的第2 拍是拍肩，所以歌曲第26 拍的动作就是 生：拍肩 师：同学们说得非常好跟着我们的音乐，我们再来一遍 二、知识点传授（15 分钟） 1.学习【知识要点】 师：比比谁算得最快： 5 4 144 145 76 113 187 109 206 166 31 师：我们来看， 这些除法算式的结果都是有余数的，仔细观察这些余数和它相对应的除 数，你发现了什么？ 生：余数除数板书： abc ddb） 师：根据“余数除数”，d 有多少种可能？ 生 1：b 种 生 2：b1 种 师：同学们的答案很多，到底哪一个是对的呢？我们假设除式中除数为4，余数可能是 多少呢？ 生： 1、 2、3，三种 师：如果除数是5 呢？ 生： 1、 2、3、4，四种可能 师：如果是6 呢？我们可以发现，除数是b，那么余数就有（b1）种可能其实，在 日常生活中， 我们也经常要用到余数的相关知识来解决一些问题，今天就让我们一起学习 “余 数问题” （板书课题：余数问题） 2.教师讲解： 在有余数除法中： 被除数除数商余数 商除数余数被除数； 被除数余数商除数； （被除数余数）商除数； （被除数 - 余数）除数商。

这些规律如果你还没有掌握，那就请你写在知识宝库里吧，用到的时候可以像查字典一 样查到它们下面让我们到实战场上挑战吧 【例 1】下面各式当余数最大时，被除数是多少？ （1）（） 4=7（）； （2）（） 9=12（） 师：先来仔细观察这两个等式，它们的共同点是什么？ 生：都是有余数的除法 师：同学们观察地非常仔细，我们再来阅读题目当余数最大时”关于余数，我们想 到什么？ 生：余数小于除数 师：既然余数一定小于除数，我们知道了两式中除数分别为4、9，那么余数最大为多 少？ 生 1：（ 1）式余数要比4 小，最大是3 生 2：（ 2）式余数要比9 小，最大是8 师：知道了余数，我们把等式填上 板书：（ 1）（） 4=73； （2）（） 9=12 8 师：现在我们要求的就是被除数知道了除数、商、余数，怎么求被除数？ 生：被除数商除数余数板书：被除数商除数余数） 学生解答： （1）余数最大为3，被除数 74331 （ 31 ） 4=7（ 3 ）； （2）余数最大为8，被除数 1298116 （ 116 ） 9=12（ 8 ） 师：同学们喜欢上体育课吗？（喜欢） 说说体育课上老师组织我们开展过哪些精彩的体 育活动？（跳绳，丢沙包，打篮球。

三（一）的这节体育课上老师遇到了一个 数学问题， 想请我们班的同学帮助解答，我们一起来看是什么问题，看谁愿意帮助老师解决 这个数学问题？ 出示题目： 【例 2】三（一）班总计有32 个人，按照6 人一组跳绳，每组一根绳子，请问至少需 要多少根绳子？ 师：该怎么解决这个问题呢？请同学们想一想，想好了再举手独立思考） 师：要解决这个问题，用什么数学方法进行计算？ 生：用除法来计算 师：为什么用除法来解决这个问题？ 生：这道题就是求32 位同学里面包含多少个6 人 师：有没有不同的想法？ 生：就是求32 里面有几个6. 师：对， 32 里面有几个6，就有几组同学们也是这样想的吗？好，下面就请同学们迅 速地在作业本上做出解答 板书： 32652 师：商是 5，是不是5 根绳子就够了呢？还剩下2 个人怎么办呢？ 生：还需要一根绳子 师：为什么呢？ 生：题目要求所有的同学都要有绳子跳，不能有人没有，因此不管余下几个人，即使是 一个人，也要再加一根绳子 师：你说的可真棒我们比一比，谁的书写最漂亮 学生独立完成解答) 学生解答： 326 5( 组) 2（人） 5116（根） 答：至少需要6 根绳子 师：同学们看， 他真是一个细心的孩子，你们看， 他在商和余数的后面都带上了什么？ （单位）对，那他带的单位对吗？说一说理由。

生：他带的单位是对的因为把32 位同学，每6 人分为 1 组， 32 里面有 5 个 6，就是 5 组，所以5 的后面就带单位“组”，多余的2 就是多的人，应该带单位“人” 师：你说的可真好，老师和你的想法也是一样的下面就来看看我的解答吧！（用多媒 体课件展示规范的解答格式，提醒学生计算细心，并注意带上正确的单位，最后还要写上答 语 三、趣味数学游戏（5 分钟） 游戏接龙 师： 同学们可真了不起， 用有关余数的知识解决了这么多的问题下面我们来玩一个 “抢 座位” 的游戏 游戏规则是这样的：前面会摆放一些椅子，老师指定几名同学围在椅子外围 走，老师说停， 每个人去找一把椅子坐下来没有抢到椅子的同学退下来，每轮都减少一个 座位谁抢到我们今天的最后一把椅子，就是我们今天的冠军 老师一声令下，游戏开始 游戏结束后，老师要引导学生发现游戏的本质 师：通过游戏你发现了什么？ 生：椅子不够分，人数出现了多余 师：对，就是我们的人数不能平均分，产生了余数 四、练习与巩固（10 分钟） 【变式题】一些桃子总数不到50 个，把这些桃子平均分给7 个人，还余3 个这些桃 子最多有多少个？ 师： 我们根据题目的意思可以列出算式：（）7（） 3。

在这个算式中我们已 知和未知的分别是什么？ 生： 已知的是除数和余数，未知的是被除数和商 师： 我们再来看题目，要求“桃子最多有多少个”，也就是被除数最大是多少显然， 商越大，被除数就越大桃子的总数不到50，也就是被除数小于50，那我们的商可能是多 少呢？ 生： 7、 6 师：同学们回答得非常好！回忆一下我们的乘法口诀，七七四十九，是最接近50 的， 那么 7 是不是我们的商呢？怎么检验？ 生：代入到算式中，根据被除数商除数余数，得出被除数为52，大于 50，不符 合要求 师： 7 不行，比7 小的就是6，我们按照上面的思路来求出被除数，看正不正确？ 生： 6 7345 师： 45 小于 50，所以符合我们的题目要求 学生解答： 由 7 的乘法口诀，可知商最大是6，这时桃子最多，这些桃子的个数为： 7 6+3=45（个） 答：桃子最多有45 个 五、 PK练习（ 5 分钟） （一）基础训练（学习能力较弱学生练习） 1. 昨天是 3 号，今天是星期三，29 号是星期几？ 2. 三年级一班57 个同学去春游，飞天每辆可以坐8 人，碰碰船每条可以坐6 人，（ 1） 都玩飞天，最多可以坐满几辆车？有剩下的人吗？（2）如果都玩“碰碰船”该租几条船？ （二）中等能力学生 1. 篮子里有一些苹果，3 个 3 个地数还多1 个， 5 个 5 个地数也多1 个。

问蓝子里至少 有多少个苹果？ 2. 有白珠子和黑珠子共48 颗，按 2 白 3 黑的形式排列， 白珠子和黑珠子各有多少颗？ （三）学习优异的学生 1.25 个 8 相乘，积的个位数字是（） 2. 六、总结口诀 同学们，老师有一个秘诀，想不想知道？ 余数小于除数， 除数是几， 余数就有 （几 1）种 可能 发挥你的聪明才智，也来总结余数问题的秘诀吧？ 如果用这些搭，最多可以搭几个？ 这是用 64 个 搭成的。