常用函数的傅里叶变换.ppt

§ 3.3 § 3.3 典型信号的傅里叶级数典型信号的傅里叶级数•主要内容•重点 周期矩形脉冲信号周期矩形脉冲信号•难点 信周期矩形信号频谱与脉宽、周期的信周期矩形信号频谱与脉宽、周期的 化规律化规律•周期矩形脉冲信号周期矩形脉冲信号•周期锯齿脉冲信号周期锯齿脉冲信号•周期三角脉冲信号周期三角脉冲信号•周期半波余弦信号周期半波余弦信号•周期全波余弦信号周期全波余弦信号(1)(1)周期矩形脉冲信号的傅里叶级数求解周期矩形脉冲信号的傅里叶级数求解周期矩形脉冲：脉宽为周期矩形脉冲：脉宽为 ，脉冲幅度为，脉冲幅度为E E，周期为，周期为T T1 1解：解：一、周期矩形脉冲信号一、周期矩形脉冲信号（（2 2）周期矩形脉冲信号的幅度、相位谱）周期矩形脉冲信号的幅度、相位谱幅度谱幅度谱相位谱相位谱复数频谱：复数频谱：实数频谱：实数频谱：幅度谱与相位谱合并幅度谱与相位谱合并 周期对称方波信号是周期矩形信号的一种特殊情况，周期对称方波信号是周期矩形信号的一种特殊情况，对称方波信号有两个特点：对称方波信号有两个特点：a.a.是正负交替的信号，其直流分量是正负交替的信号，其直流分量a a0 0等于零。

等于零b.b.它的脉宽恰等于周期的一半，即它的脉宽恰等于周期的一半，即t =Tt =T1 1/2/2（（3 3）举例：周期对称方波信号的傅里叶级数）举例：周期对称方波信号的傅里叶级数解：解：幅度谱幅度谱相位相位谱谱二、周期锯齿脉冲信号的傅里叶级数求解二、周期锯齿脉冲信号的傅里叶级数求解周期锯齿脉冲信号，是奇函数周期锯齿脉冲信号，是奇函数解：解：它是奇函数它是奇函数可求出傅里叶级数的系数可求出傅里叶级数的系数b bn n, ,留给同学们做留给同学们做其傅里叶级数表达式为：其傅里叶级数表达式为：此信号的频谱只包含正弦分量，谐波的幅度以此信号的频谱只包含正弦分量，谐波的幅度以1/n1/n的规律收敛的规律收敛三周期三角脉冲信号的傅里叶级数求解三周期三角脉冲信号的傅里叶级数求解周期三角脉冲信号，是偶函数周期三角脉冲信号，是偶函数解：解：它是偶函数它是偶函数可求出傅里叶级数的系数可求出傅里叶级数的系数a a0 0,a,an n, ,留给同学们做留给同学们做此信号的频谱只包含直流、基波及奇次谐波分量，谐波的幅度此信号的频谱只包含直流、基波及奇次谐波分量，谐波的幅度以以1/n1/n2 2的规律收敛。

的规律收敛其傅里叶级数表达式为：其傅里叶级数表达式为：四、周期半波余弦信号的傅里叶级数求解四、周期半波余弦信号的傅里叶级数求解周期半波余弦信号，是偶函数周期半波余弦信号，是偶函数解：解：它是偶函数它是偶函数可求出傅里叶级数的系数可求出傅里叶级数的系数a a0 0,a,an n, ,留给同学们做留给同学们做此信号的频谱只包含直流、基波及偶次谐波分量，谐波的幅度此信号的频谱只包含直流、基波及偶次谐波分量，谐波的幅度以以1/n1/n2 2的规律收敛的规律收敛其傅里叶级数表达式为：其傅里叶级数表达式为：思考题思考题•1. 1. 典型周期信号有哪些？典型周期信号有哪些？•2. 2. 周期矩形脉冲信号脉宽、周期与其频谱周期矩形脉冲信号脉宽、周期与其频谱的变化规律的变化规律。