《运用平方差公式因式分解》同步练习题.doc

14.3.2 公式法第 1 课时 运用平方差公式因式分解一 . 精心选一选1. 下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）（ 1） a2 +b2 (2)x 2-y 2 (3)-m 2+n2 (4)-a 2b2 (5)-a 6+4A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2 下列因式分解 正确的是（ ）A .9a 2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s 2 -t 2=(-s+t)(-s-t)C.m2 +(-n) 2=(m+n)(m-n) D.-9+4y 2=(3+2y)(2y-3)3. 对于任整数 n. 多项式（ 4n+5）2-9 都能（ ）A.被 6整除 B. 被 7整除 C. 被 8整除 D 被 6或 8整除4. 将多项式 xn+3-x n+1 分解因式，结果是（ ）A.x n （x3-x ） B.x n(x 3-1) C.x n+1(x 2 -1 ） D. X n+1(x+1) （x-1 ）5. 在边长为 a 的正方形中挖去一个边为 b 的小正方形（ a>b）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形 ( 如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等， 可以验证（）A.(a+b) 2=a2+2ab+b2B.(a-b)2= a 2 -2ab+b2C. a 2+b2=(a+b)(a-b)D. (a+2b）(a-b)= a2 +ab-2b26. 下列分解因式中错误是（）A. a 2-1=(a+1)(a-1)B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)C.81a2-64b 2=(9a+8b)(9a-8b)D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)7. 化简（ a+1） 2- （a-1 ）2 的结果是（）A.2 B.4 C.4a D.2a2+2第 1页共4页8. 若 a,b,c 是三角形的三边之长，则代数式 a2-2bc+c 2 -b 2 的值（ ）A. 小于 0 B. 大于 0 C. 等于 0 D. 以上三种 情况均有可能二、细心填一填9. 分解因式 92-144y 2 =10. 观察下列等式 12 -0 2=1，22-1 2=3，32-2 2=5，42-3 2 =7 试用 n 的等式表示这种规律为（n≥1 且为正整数）12211. 分解因式 2 m n -8=12、分解因式 x 2-y 2-3x-3y=1812-61 213、运用公式法计算： 3022 -182 2 结果是14、已知 ab=2，则（ a+b）2- （a-b ）2 的值是15、若｜ 2a-18 ｜+（4-b ） 2=0，则 am2-bn 2 分解因式为2 216、若 m-n =6 且 m-n=3，则 m+n=111117、（ 1- 22）（1- 32） （ 1- 92）（1- 102 ）=18、设 n 是任意正整数，带入式子 n3-n 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ）。

A、388947 B 、 388944 C 、388953 D 、388949三、解答题19、分解因式： 169（ a-b ）2-196 （a+b） 2第 2页共4页20、分解因式： a2（ a-b ） +b2（b-a ）21、已知 a+b=8，a2-b 2=48，求 a 和 b 的值342222222、已知 a=4，b=3，求：（a -b）- （a +b）的值a23 如图，有一块边长为 a 的正方形纸板 的四周，各剪去一个边长 为 b（b＜2 ）的正方形 1）用代数 式表示阴影部分的面积 2）利用因式分解的方法计算，当 a=15.4 b=3.7 时，阴影部分的面积第 3页共4页第 4页共4页。