09年理工大作业15.ppt

２．２　 拔河时， 绳子的受力情况如图 所示， 已知各个运动员双手的合力为 ：Ｐ１ ＝４００ Ｎ，Ｐ２ ＝３００ Ｎ，Ｐ３ ＝３５０ Ｎ，Ｐ４ ＝３５０ Ｎ，Ｐ５ ＝２５０ Ｎ，Ｐ６ ＝４５０ Ｎ 试作出绳子的轴力图 ２．５　 如图２．４４ 所示一等直杆， 其横截面面积为Ａ， 材料的弹性模量为 Ｅ试作杆的轴力图 ， 并求杆下端点 Ｄ 的位移２．６　有一两端固定的水平钢丝如图２．４５中虚线所示已知钢丝横截面的直径ｄ＝１ｍｍ，当在钢丝中点Ｃ 悬挂一集中荷载Ｐ 后，钢丝产生的应变达到０．０９％，钢丝的弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，试问此时：（１）钢丝内的应力为多大？（２）钢丝在点Ｃ 处下降的距离为多少？（３）荷载 Ｐ 是多大？２．７　 有一横截面为矩形的变截面杆， 厚度为ｔ， 高度由ｂ１ 变到ｂ２， 如图 所示 若已知杆的弹性模量为 Ｅ， 试导出由轴向力 Ｐ 使杆产生的伸长量 Δl 的表达式解：解：２．８　 图 所示为一个三角形托架 已知： 杆 ＡＣ 是圆截面钢杆， 许用 应力［σ］＝１７０ ＭＰａ； 杆 ＢＣ 是正方形截面木杆， 许用 压应力［σａ］＝１２ ＭＰａ； 荷载Ｐ＝６０ｋＮ。

试选择钢杆的圆截面直径ｄ 和木杆的正方形截面边长ａ如图２．４８ 所示的起重机， 其杆ＢＣ 由 钢丝绳ＡＢ 拉住， 若要吊 起 Ｗ ＝１００ ｋＮ 的重物， 试根据表２．３所列钢丝绳的许用拉力选择钢丝绳 ＡＢ 的直径２．１０　 图所示为一钢桁架， 所有各杆都是由两等边角钢所组成 已知角钢的材料为 Ｑ２３５ 钢， 其许用 应力［σ］＝１７０ ＭＰａ， 试为杆 ＡＣ 和ＣＤ 选择所需角钢的型号　 ２．２０　 如图 所示结构中 梁 ＡＢ 为刚体 杆１ 及杆２ 由同一材料做成，［σ］＝１６０ ＭＰａ，Ｐ ＝４０ ｋＮ，Ｅ＝２００ ＧＰａ１） 求两杆所需的截面面积２） 如果所求刚梁 ＡＢ 只向 下平移， 不作转动， 此两杆的截面面积应为多少？２．２１　 如图７ 所示结构的钢梁吊在同一材料的两根钢杆上， 其［σ］＝１６０ ＭＰａ， 制造误差δ＝０．１ ｍｍ，Ｅ＝２００ ＧＰａ 若面积 Ａ１ ∶ Ａ２ ＝２， 试选择两杆的截面面积平衡方程：平衡方程：变形协调关系：变形协调关系：第一种假定：第一种假定：第二种假定：第二种假定：２．２３　 刚性梁 ＡＢＣ 由 材料相同、截面积相等的三根立柱支承， 其结构和受力如图 所示， 若使刚性梁保持水平， 求：（１） 加力点的位置ｘ。

２） 此时各立柱中的轴力 平衡方程：平衡方程：变形协调关系：变形协调关系：2.27 有一阶梯形钢杆， 两段的横截面面积分别 为 Ａ１ ＝１０００ ｍｍ２，Ａ２ ＝５００ ｍｍ２ 在ｔ１ ＝５ ℃ 时将杆的两端固定， 试求当温度升高至ｔ２ ＝２５ ℃ 时， 在杆各段中引起的温度应力 已知钢材的线膨胀系数ａ＝１２．５×１０－６１／℃ ，Ｅ＝２００ ＧＰａ2.27 有一阶梯形钢杆， 两段的横截面面积分别 为 Ａ１ ＝１０００ ｍｍ２，Ａ２ ＝５００ ｍｍ２ 在ｔ１ ＝５ ℃ 时将杆的两端固定， 试求当温度升高至ｔ２ ＝２５ ℃ 时， 在杆各段中引起的温度应力 已知钢材的线膨胀系数ａ＝１２．５×１０－６１／℃ ，Ｅ＝２００ ＧＰａ２．３０　如图所示金属结构是由两块截面为１８０ｍｍ×１０ｍｍ的钢板组成，用７个铆钉连接着铆钉的ｄ＝２０ｍｍ，板用３５号钢，铆钉用 Ｑ２３５钢若Ｐ＝１５０ｋＮ，试校核该连接的强度已知：３５号钢的σｓ＝３１５ＭＰａ，Ｑ２３５钢的σｓ＝２４０ＭＰａ，［τ］＝０．７［σ］，［σｊｙ］＝１．７［σ］，安全系数ｎｓ＝１．４２．３３　 某钢闸门与其吊杆之间用钢销轴连接， 其构造如图 所示。

已知闸门与吊杆都采用 Ｑ２３５ 钢，销轴则采用 ５ 号钢 按机械零件计算时，５ 号钢的许用挤压应力［σｊｙ］＝９０ ＭＰａ， 抗剪许用 应力 ［τ］＝７０ ＭＰａ，Ｑ２３５ 钢的许用挤压应力［σｊｙ］＝８０ ＭＰａ 试确定此连接中钢销轴的直径ｄ３．１　 如图３．１７（ａ）所示一阶梯形传动轴， 上面装有三个皮带轮 ＡＣ 段的横截面直径为ｄ１ ＝４０ ｍｍ，ＣＢ段的横截面直径为ｄ２ ＝７０ ｍｍ 轮３ 由 电动机带动， 输入的功率（Ｎｋ）３ ＝３６．７５ ｋＷ； 轮１ 输出 的功率（Ｎｋ）１ ＝１４．７０ ｋＷ； 轮２ 输出 的功率（Ｎｋ）２ ＝２２．０５ ｋＷ 轮作匀速转动， 转速ｎ＝２００ｒ／ｍｉｎ 试作出圆轴的扭矩图 ， 并作图３．１７（ｂ）、图３．１７（ｃ）的扭矩图３．３　如图所示一圆截面直径为８０ｍｍ的传动轴，上面作用的外力偶矩为Ｍ１＝１０００Ｎ·ｍ，Ｍ２＝６００Ｎ·ｍ，Ｍ３＝２００Ｎ·ｍ，Ｍ４＝２００Ｎ·ｍ１）试作出此轴的扭矩图２）试计算各段轴内的最大剪应力及此轴的总扭转角（已知材料的剪切弹性模量Ｇ＝７９ＧＰａ）３）若将外力偶矩Ｍ１和Ｍ２的作用位置互换一下，问圆轴的直径是否可以减少？３．３　如图所示一圆截面直径为８０ｍｍ的传动轴，上面作用的外力偶矩为Ｍ１＝１０００Ｎ·ｍ，Ｍ２＝６００Ｎ·ｍ，Ｍ３＝２００Ｎ·ｍ，Ｍ４＝２００Ｎ·ｍ。

１）试作出此轴的扭矩图２）试计算各段轴内的最大剪应力及此轴的总扭转角（已知材料的剪切弹性模量Ｇ＝７９ＧＰａ）３）若将外力偶矩Ｍ１和Ｍ２的作用位置互换一下，问圆轴的直径是否可以减少？３．３　如图所示一圆截面直径为８０ｍｍ的传动轴，上面作用的外力偶矩为Ｍ１＝１０００Ｎ·ｍ，Ｍ２＝６００Ｎ·ｍ，Ｍ３＝２００Ｎ·ｍ，Ｍ４＝２００Ｎ·ｍ１）试作出此轴的扭矩图２）试计算各段轴内的最大剪应力及此轴的总扭转角（已知材料的剪切弹性模量Ｇ＝７９ＧＰａ）３）若将外力偶矩Ｍ１和Ｍ２的作用位置互换一下，问圆轴的直径是否可以减少？５．２　５．２　 用用 厚度为ｈ＝１．５厚度为ｈ＝１．５ ｍｍ、宽度为ｂ＝１００ｍｍ、宽度为ｂ＝１００ ｍｍｍｍ 的钢带，的钢带， 卷成直径为卷成直径为 Ｄ＝３Ｄ＝３ ｍｍ 的薄壁圆的薄壁圆 环 已知钢的已知钢的弹性模量Ｅ＝２１０弹性模量Ｅ＝２１０ ＧＰａ，ＧＰａ， 试求钢带横截面上的最大正应试求钢带横截面上的最大正应力力 由此说明为什么钢丝绳总是用许多细钢丝组合制成，而由此说明为什么钢丝绳总是用许多细钢丝组合制成，而不用一根圆钢条制成不用一根圆钢条制成５．１３　 如图５．３５ 所示一平顶凉台， 其宽ｌ＝６ ｍ， 顶面荷载 Ｐ ＝２０００ Ｐａ， 由 间 距为ｓ＝１ ｍ 的 木次梁 ＡＢ支持。

已知木梁的许用弯曲正应力［σ］＝１０ ＭＰａ，ｈ/ｂ＝２ 试求：（１） 在次梁用料最经济的情况下， 试确定主梁位置的ｘ 值２） 选择这时矩形截面木次梁的尺寸５．５　 当力 Ｐ 直接作用 在跨长ｌ ＝６ ｍ 的梁 ＡＢ 的中 点时， 梁内的最大正应力σ 超过了 许用 值３０％ 为了消除这种过载现象， 配置了 如图所示的辅助梁ＣＤ， 试求此辅助梁应有的跨长ａ５．６　 如图５．２９ 所示某施工支架上钢梁的计算简图 若钢梁是由两个槽钢组成， 材料为 ３ 号钢， 其许用应力［σ］＝１７０ ＭＰａ，［τ］＝１００ ＭＰａ 问在不计梁的自重时应选用多大的槽钢？５．９　 已知图 示 铸 铁 简 支 梁 的 Ｅ ＝１２０ ＧＰａ， 许 用 拉 应 力 ［σｔ］ ＝３０ ＭＰａ， 许 用 压 应 力 ［σｃ］ ＝９０ ＭＰａ 试求：（１） 许可荷载 Ｐ２） 在许可荷载作用下， 梁下边缘的总伸长量５．９　 已知图 示 铸 铁 简 支 梁 的 Ｅ ＝１２０ ＧＰａ， 许 用 拉 应 力 ［σｔ］ ＝３０ ＭＰａ， 许 用 压 应 力 ［σｃ］ ＝９０ ＭＰａ 试求：（１） 许可荷载 Ｐ２） 在许可荷载作用下， 梁下边缘的总伸长量。

５．１２　 一铸铁梁如图 所 示 已知材料的抗拉强度极限 （σｂ）ｔ ＝１５０ ＭＰａ， 抗 压 强 度 极 限 （σｂ）ｃ ＝６３０ ＭＰａ 试求此梁的安全系数５．１２　 一铸铁梁如图 所 示 已知材料的抗拉强度极限 （σｂ）ｔ ＝１５０ ＭＰａ， 抗 压 强 度 极 限 （σｂ）ｃ ＝６３０ ＭＰａ 试求此梁的安全系数５．１２　 一铸铁梁如图 所 示 已知材料的抗拉强度极限 （σｂ）ｔ ＝１５０ ＭＰａ， 抗 压 强 度 极 限 （σｂ）ｃ ＝６３０ ＭＰａ 试求此梁的安全系数。