锥坡坐标计算-讲解.docx

桥梁锥坡坐标计算解说一、锥坡放样程序（一) 功能与应用 在锥坡施工放样中，不少人还在用“拉线法”、“图解等比例量距法”等原始措施进行放样本节简介了一种全新的锥坡放样措施，可用下述程序配合全站仪对多种正、斜交锥坡放样大大减轻了放样人员的内外业劳动强度,减小了出错机率特别是对斜交锥坡放样，其先进性和便捷性更是无与伦比二）　基本原理与基本公式基本原理：为使路堤与桥台或挡土墙墙面等构造物连接处圆滑过渡,并使水流畅通，需在构造物两侧构筑呈锥体型土坡体，且为了保证构造物靠流水一侧不受冲刷侵蚀,故在其表面砌石防护,称为锥坡锥坡的形状为四分之一种椭圆截锥体,当锥坡的填土高度不不小于6ｍ时，锥坡的纵向即平行于路线方向的坡度一般为１:１；横向即垂直于路线方向的坡度一般为1:1．5，与路基边坡一致当锥坡的填土高度超过６m时,路基面如下超过６m的坡体纵向由1：1变为1：1.２５，横向由１:1．5变为１:１.75由于锥坡程序在本书中为非重点内容,故本程序中未考虑“二级变坡”，请使用者注意,如果在应用中浮现“二级变坡”的状况,可先计算出椭圆的长、短半轴后,再将其换算成一种直坡，运营本程序，同样可精确求解。

锥坡的常用测量措施有:椭圆曲线内侧支距法、椭圆曲线外侧支距法、纵横等分图解法、双点双距图解法、双圆垂直投影图解法等，本书中是采用的椭圆曲线内侧支距法计算椭圆纵横支距参数,然后用坐标转化公式将其转化为大地坐标,可以将全站仪置于导线点上直接施测 基本公式： 椭圆方程为: 　 　 　   　 　 　　 　 　 　 　　 　　　 　 　 　 　 　 　 　　　 　 　　 图６-３　　 椭圆内侧支距法(正交)根据坡比，椭圆长半轴为a=i1×（HS－ＨJ)，短半轴为b=i2×(HS-HJ)令长半轴a上某点到锥尖的距离为n,如果构造物为斜交时,令斜角为α0如图6-3所示,正交时α0=0,于是在长半轴上距锥尖na处的横、纵支距分别为：　 　 　 　 　 　 　 　 　  　再用坐标转换公式   将其转换成施工坐标式中 X、Y——在长半轴上距锥尖ｎa处的大地坐标　 xzj、yzj——锥尖处大地坐标（作起算值） 　x、y——在长半轴上距锥尖ｎa处的横、纵支距Ａi-1——锥尖沿短半轴方向的方位角（三）源程序程序名:【CＯNIC　ＰＩTCＨINＧ】Lｂl0Norm:DegD"X0"G"Y0＂A"AZIＭUTH"B"α０"H"HＳ"I"ＨJ"K＂i1"L"i2"Z"1．ＬＥFT ２.ＲIGＨT＂J＝0:N=０:Gｏto2　Ｌｂl1{N}：Ｎ＂n"Ｎ<０＝>Gｏｔo0◣Ｎ>１＝>Ｇoto0◣Ｌbｌ2J"PＯIｎt"=J+1◢……………………………………………………………显示坐标值的组数E＝K(H-Ｉ)Ｎ÷cｏsＢ:F=L（H-I）(1-N2） …………………………计算纵横支距值Ｚ＝２＝>Ｅ=－Ｅ◣…………………………………………………………………鉴定锥坡在桥台的左右方向Ｆix３Ｘ＝D+Ecos(A+90+B)+FcosA◢……………………………………………………将支距转换成Ｘ坐标并显示Y=Ｇ＋Eｓｉn(A+９0＋B)+FｓinA◢……………………………………………………将支距转换成Y坐标并显示Ｊ≥15＝>Goto1◣……………………………………………………………如果算完第15组,Ｎ=1则转到标记１处运营N≥．9＝>Ｎ=N+.02:Gotｏ２◣…………………………如果在0.9~1之间则以0.02为步长加密并转到标记２处运营Ｎ≥0＝>N=Ｎ+.1:Goｔo2◣……………………………如果在0～０.9之间则以０.1为步长计算并转到标记2处运营(四)程序阐明１、程序中各注释文的涵义X0、Y0——锥坡尖点的横、纵坐标HS——锥坡尖点的标高HＪ——锥坡基本顶面标高ｉ１——路基坡度,如果为1:１.5则输入为1.5i2——锥坡迎水面坡度,如果为1:1则输入为1AZＩMUTＨ——锥尖沿短半轴方向指向锥坡边沿方向的方位角α0——构造物与路基法线方向交角,左斜为正,右斜为负。

如图６-５1.LＥFT 2.ＲIGHＴ——如果要放样的锥坡为左侧锥坡则输为1，反之输为2n——为椭圆长半轴等分数,其值应在0～１之间当n值输入的间隔越密集,则测出的点就越密集2、程序应用注意事项在程序运营后，将直接输出按椭圆长半轴上到锥尖的距离十等分后每个等分点相应在椭圆弧上的坐标,即自动得出从0a、０.1a……到0．9ａ、0．92a、０.94ａ、０.96a、0.98a、1.０ａ相应的椭圆弧上共１５组坐标值考虑到n值在0.9~1.０之间时输出的点间隔较大，该程序已在0.9a~1.0a之间按0.02a的步长自动加密当15组点输出后考虑到有的点位需要复核重放或局部加密的需要,程序还可以根据顾客输入的ｎ值任意加密，例如,想在０.66ａ处加密，则输入n=0．6６,即可得出椭圆弧上相应于长半轴上０.６6a处的大地坐标值在计算正交时可将α0输入为0,斜交时按图6-5中所示角度输入，当锥坡左斜时,α０应输入为正值,反之为负值   　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 图６-4 正交桥台锥坡示意图  　                                     图6－5　 斜交桥台锥坡示意图（五）　　应用实例由于本程序不考虑两级放坡,但可以计算两级放坡。

有关一级放坡的例子就此略过，目前就看看两级放坡用本程序如何计算例6－3:有一右斜U型桥台，斜角为30°,锥坡尖点设计标高为HS=７52．５68m，锥坡基本顶面设计标高为HJ＝7４３.368ｍ，锥坡尖点在施工坐标系内的坐标（ｘ0，y0)为(７3２５9.5６2,8４293.３５８）,方位角AZIMＵTH=125°39′36″,以６m为变坡点设立两级放坡第一级放坡为1：i1=１:1.5；1:i2=1:1,第二级放坡为1：i12=1:1.75;1:i22＝1：1.２５试计算左侧锥坡的放样数据解:对于两级放坡的状况,我们可以通过计算将其转化为一单向坡面先分别计算椭圆的长、短半轴长 第一级:a1＝i1×6=１.５×6＝9ｍb1=i2×6= 1.0×6=６m 第二级: a２=ｉ12×（ＨS-HJ－６)＝1.75×(７5２．56８-74３．３68-6)=5．６m b２=ｉ２２×(ＨS-HJ－6)=１.２5×(752.568-７４3．368－６)=4m故长、短半轴长分别为ａ=a１+ａ2=14.6m;b＝ｂ1+ｂ2=１0ｍ根据单坡面时长半轴a＝i１×(ＨS-HJ)，短半轴b=i２×(ＨS－HJ)故可得到，在将其折算为单坡面时ｉ１和　i2分别为：ｉ1=14.6÷9.2=1.５87；ｉ2=1０÷９.２=1.０８７再将HＳ=７52.568、HJ=743．36８、X0＝7325９.562、Y0＝８4293.35８、α0=-３0、AZIMUTH=125°３9′３6″、i1=１.587、i2=1.087、1.LEFT 2．RIGHＴ=1逐个输入程序当中，即可算得基本内缘的椭圆弧上各点的坐标值。

其值如下：POIｎt=１;X＝7325３.732;Ｙ=84301.4８３ 　　 ＰＯＩnｔ=8；X=7３２43.655;Y=8４2９7.９９7ＰOIｎt=2;X=73２５2.084;Ｙ=843０1.2７6 　　PＯInｔ=9;X=７３242.642；Y=84296.903ＰOInt=3；X=7３２50.４９4;Y＝843０0．98７　 　 POIｎt=10;Ｘ=73241.92２；Y＝84２95.403POIｎt=4；X＝７3２4８.967；Y＝84300.６10 　 ＰＯInt=11;Ｘ=73２4１.842;Y=84295.0１3POIｎt=5；X=7３247.50８;Y=８43０0.1４０　 　　POInｔ＝12;X=73241．803;Y=8429４.567ＰOInｔ=6；X=7324６.125；Y=84299.563 　 　PＯInｔ=13；Ｘ=73２41.824;Y=84294.０３７PＯInｔ=７;X=7３2４４.832;Y=84２9８.８6１ 　 POＩnt=1４；X=73241.9６０;Y＝8429３.3４5 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 POInt=15;Ｘ=73242.78５;Y＝8429１．６95 。