浙教版七年级下数学知识点+经典题目.doc

浙教版七年级下册数学第1章平行线知识点及典型例题【知识构造图】平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质图形的平移【知识点归纳】1、平行线平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2、同位角、内错角、同旁内角如图：直线a1 , a2 被直线a3 所截，构成了八个角在"三线八角〞中确定关系角的步骤：确定前提〔三线〕 寻找构成的角〔八角〕 确定构成角中的关系角知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线3、 平行线的判定〔1〕同位角相等，两直线平行平行线判定方法的特殊情形：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行〔2〕内错角相等，两直线平行〔3〕同旁内角互补，两直线平行4、平行线的性质〔1〕两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单地说，两直线平行，同位角相等〔2〕两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单地说，两直线平行，内错角相等〔3〕两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

5、图形的平移平移不改变图形的形状和大小一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行〔或在同一条直线上〕且相等1-1)二、知识稳固(一) 区分三种角各自特征和用途练习1：如图1-1①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；练习2：如图2，以下推断是否正确？为什么？〔1〕假设∠1=∠2，则 AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕〔2〕假设AB∥CD，则∠3=∠4〔内错角相等，两直线平行〕〔二〕平行线判定和性质应用1．，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F求证：∠C＝∠D证明：∵∠1＝∠2〔〕∠1＝∠3〔对顶角相等〕∴∠2＝∠〔 〕∴BD∥〔 〕∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C 〔 〕 又∵∠A＝∠F〔〕∴AC∥DF〔 〕∴∠C＝∠FEM〔 〕 又∵∠FEM＝∠D〔已证〕∴∠C＝∠D〔等量代换〕2．，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB〔〕∴∠BED＝900，∠BFC＝900〔 〕(2-2)∴∠BED＝∠BFC〔等量代换〕∴ED∥FC〔 〕∴∠1＝∠BCF〔 〕又∵∠1＝∠2〔〕∴∠2＝∠BCF〔 〕∴FG∥BC〔 〕adb1234c3、如图，：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数4、如图，AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AHE，求证：AD平分∠BAC E A HB G D C〔注意书写的标准性和合理性〕三．知识提升利用添辅助线证明与计算5、如图，AB//CD，∠B=1200，∠C=250，求∠BEC的度数。

A B E C D练习如图，AB∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°则MP⊥PN吗？A B C DE6如图，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.求证：〔1〕AE⊥BE； 〔2〕AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.〔通过这两个例题掌握根本添辅助线的方法，构造熟悉方便的根本图形〕四、小结通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进展简单的推理和计算梳理知识点，掌握根本图形，添辅助先学会图形的转化五、作业和备选例题1.例5变式拓展题(1-1)(1)如图1-1，假设AB//CD,∠B=n0，∠D＝m0，则∠E＝＿＿＿＿A B(2)如图1-1，假设AB//CD,∠B=400，∠E=580，则∠D=_______。

E(3)如图1-1，假设AB//CD,则∠B+∠E+∠D=________ C D(4)如图1-2，假设AB//CD,∠=1200，∠D=1450，则∠E=________E A B A B A B A B F E E E F FG C D C D C D C D⑸　　　　　　　(1-2)　　　　　　(1-3)　　　　　　　(1-4)　　　　　　　　(1-5)(5)如图1-3，假设AB//CD,∠B=1250，∠D=1400，则∠BEF=______。

6) 如图1-4，假设AB//CD，∠BEF=1200，∠F=850，则∠FGC=________7) 如图，假设AB//CD，∠E=800，则∠B+∠F+∠D=______8)如图４，ＡＢ//CD，，，求的大小ABCDMNEFHG2、在以下图中,直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则〔1〕写出的根据;〔2〕假设ME是的平分线, FN是的平分线, 则EM与 FN平行吗"假设平行,试写出根据.练习1：：如图10，AB//CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，求证：BE⊥DE.一、选择题：1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是------〔 〕A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角2.如图，直线a//b，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------〔 〕A 1400 B 500 C 400 D 10003．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650则∠4的度数为------------------------〔 〕 A 600 B 650 C 1200 D 11504、如图，假设AB∥DC，则------------------------------------------------〔 〕A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠B=∠D D、∠B=∠35、∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于--------------------------〔 〕A、160° B、140° C、40° D、无法确定6、如图，AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------〔 〕A、180° B、270° C、360° D、450°7．以下说法错误的选项是-----------------------------------------------------〔 〕A 同旁内角互补，两直线平行 B 两直线平行，内错角相等C 同位角相等 D 对顶角相等8、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，第一次向左拐50°，则第二次向右拐---------------------------------------〔 〕A、40° B、50° C、130° D、150°9．如图，直线a、b被直线c所截，现给出以下四个条件：〔1〕∠1=∠5；〔2〕∠1=∠7；〔3〕∠2+∠3=180°；〔4〕∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------〔 〕A．〔1〕、〔2〕 B．〔1〕、〔3〕 C．〔1〕、〔4〕 D．〔3〕、〔4〕10．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于-----------------〔 〕A 500 B 600C 750 D 85011．假设∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为〔 〕 A．30° B．70° C．30°或70° D．100°12ab〔第12题〕二、填空题：12、如图，假设a∥b，∠1=40°，则∠2=度；13．如图，图中的同位角有对；14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，则∠CAD=0；15．如图，∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．16．如图，a//b，∠1=〔3*+20〕0，∠2=〔2*+10〕0，则∠3=0；17题17．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯长至少要米。

三、解答题：18、，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC解：∵CF⊥AB，DE⊥AB〔〕∴∠BED＝900，∠BFC＝900〔 〕∴∠BED＝∠BFC∴ED∥FC〔 〕∴∠1＝∠BCF〔 〕又∵∠1＝∠2〔〕∴∠2＝∠BCF∴FG∥BC〔 〕19、如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由20、如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，试说明∠B=∠C。