追击问题解题思路.docx

追击问题解题思路分析解题要点：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快 的过一段时间就能追上这就产生了“追及问题”实质上，要算走得快的人在某一段时间 内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差如果假设甲走得快，乙走得 慢，在相同时间(追及时间)内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度X追及时间-乙的速度X追及时间=速度差X追及时间核心就是“速度差”的问题例题：1. 一列快车长170 米，每秒行23 米，一列慢车长130 米，每秒行 18 米快车从后面追上慢车到超过慢车，共需( )秒钟A.60 B.75 C.50 D.55【答案】A解析：设需要x秒快车超过慢车，则(23-18)x=170+130，得出x=60秒这里速度差比较明显当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了2. 甲、乙两地相距100 千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖 拉机已开出 15千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10 千米那么汽车是在距乙地 多少千米处追上拖拉机的?A.60 千米 B.50 千米 C.40 千米 D.30 千米【答案】C。

解析：汽车和拖拉机的速度比为100： (100-15-10)=4： 3,设追上时经过 了 t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt,即(4x-3x)t=15得出 xt=15,既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米这里速度 差就被隐藏了3. 环形跑道周长是 500 米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟 跑50 米，乙每分钟跑40 米，甲、乙两人每跑200 米均要停下来休息1 分钟，那么甲首次追 上乙需要多少分钟?A.60 B.36 C.72 D.103【答案】C解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了 14次并 又跑了 2 分钟，那么甲跑了 2900 米，乙正好休息了12 次 ，知道乙跑了 2400 米，所以在经 过 72 分钟后甲首次追上乙。