八年级数学上册第一章勾股定理1.3蚂蚁怎样走最近课件新版北师大版.ppt

精 品 数 学 课 件北 师 大 版1.3 蚂蚁怎样走最近2、已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.3、以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形.1、三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:( )A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. .A直角直角∠ ∠ A直角直角创设情境创设情境 温故探新温故探新我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面上圆的周长等于18厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) ABC创设情境创设情境 温故探新温故探新 1、有一圆柱形食品盒，它的高等于18cm，底面半径为4cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (π取3 )·A··B合作交流探究新知合作交流探究新知2. 如图,一圆柱高4cm,底面半径0.5cm,一只蚂蚁从A 点绕圆柱的侧面一圈爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是是多少（结果π取3）A·B·合作交流探究新知合作交流探究新知ABA’BAA’rOh怎样计算怎样计算AB？？在在Rt△AARt△AA’B B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，侧面展开图侧面展开图其中其中AA’是圆柱体的高是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(πr)合作交流探究新知合作交流探究新知 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面半径为，底面半径为3cm，，π取取3，则，则: BAA’3O12侧面展开图侧面展开图123πAA’B合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知 1 1．甲、乙两位探险者到沙漠．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨进行探险，某日早晨8 8：：0000甲先甲先出发，他以出发，他以6km/h6km/h的速度向正东的速度向正东行走，行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正北行走。

上午的速度向正北行走上午1010：：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:已知已知A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙到达乙到达C点点.则则:AB=2×6=12(千米千米)AC=1×5=5(千米千米)在在Rt△△ABC中中∴BC=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米千米反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 2．如图，台阶．如图，台阶A处的蚂蚁要处的蚂蚁要爬到爬到B处搬运食物，它怎么走最处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离近？并求出最近距离反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?东北甲乙反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺水池反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（（x+1））尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，，2 x=24，，∴∴ x=12，， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。

尺5尺x 尺水池反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知2、如图，有一个无盖长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC2+AC2=1002+402=11600∴AB≈108厘米反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002∴蚂蚁爬行的最短路程为100厘米反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（（x+1））尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，，2 x=24，，∴∴ x=12，， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 课 堂 小 结 能说说运用勾股定理的知识 可以解决实际生活中哪些问题?2*.2*.右图是学校的旗杆右图是学校的旗杆, ,旗杆旗杆上的绳子垂到了地面上的绳子垂到了地面, ,并多并多出了一段出了一段, ,现在老师想知道现在老师想知道旗杆的高度旗杆的高度, ,能帮老师想个能帮老师想个办法吗办法吗? ?请你与同伴交流设请你与同伴交流设计方案计方案? ?1 1．课本习题．课本习题1.51.5第第1 1，，2 2，，3 3题。

题布置作业布置作业。