新编【北师大版】七年级上册数学：2.9有理数的乘方ppt教学课件.ppt

北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理  优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9 有理数的乘方第二章 有理数及其运算七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点） 下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？ 一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.导入新课导入新课 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?讲授新课讲授新课有理数乘方的含义一问题引导捏合前捏一次后捏两次后捏三次后2×222×2×2问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？ 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a = ann个幂指数因数的个数底数因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即知识要点温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .－52－5－5平方666底数指数例1 计算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；典例精析你发现负数的幂的正负有什么规律？有理数乘方的运算二归纳总结负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：你能迅速的判断下列各幂的正负吗？•口答•（1）13 （2）12018•（3）(-1)8 （4）(-1)2018•（5）(-1)7 （6）(-1)2017试一试（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.规律观察上述结果，你发现了什么规律？100100010000100000100-100010000-100000填一填1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.规律（-3）2-32议一议：(-3)(-3)2 2与与-3-32 2有什么不同？结果相等吗？有什么不同？结果相等吗？有括号无括号-3的平方3的平方的相反数2个（-3）相乘即(-3)×(-3)2个3相乘的积的相反数即-(3×3)-9写法读法意义结果9注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.练一练解：(1)(－1.5)2＝＋(1.5×1.5)＝2.25.规律探究三例3 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？对折次数1234…20纸的层数21222324…220解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分. （1）①的面积 . ②的面积 . ③的面积 . ④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 . （2）受此启发，你能求出的值吗？(1)一组数列：8，16，32，64，… 则第n个数表示为______(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，… 则第n个数表示为_______________(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，… 则第n个数表示为__________________________变式2：完成下列填空跳一次跳两次跳三次跳四次1结果3715幂变式3：计算当堂练习当堂练习1.计算(-3)2的结果为（ ）A.-9 B .9 C .-6 D. 6B变式1 计算-42的结果为（ ）A.-16 B .16 C .-8 D. 8A变式2 -12的相反数为（ ）A.-2 B .2 C .-1 D. 1D2.填空：(1)(-5)3= ; (2)0.13= ;(3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ;(5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ;(7)(-1)n= .-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）.3.已知| b-2 |与 (a+1)2 互为相反数，求ab 的值.∴ b=2, a= -1，∴ ab=1.解：∵ 和 都是非负数， 且两者互为相反数，|b-2| ( a+1)2|b-2| = ( a +1)2= 0.∴4.计算：0.1252016×82017解:原式= 两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天,乙欣然同意了.你觉得，最后谁得到的钱多呢？课堂小结课堂小结有理数的乘方 乘方的意义乘方的运算规律探究。