【作业表单】体现学科核心素养的教学设计 (38).docx

体现学科核心素养的教学设计学习内容分析学习目标描述1. 初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2. 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3. 发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会 不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法.学习内容分析提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度 分析1. 初步理解二元一次方程(组)与一次函数的对应关系.2. 会用画图象的方法解二元一次方程组.学科核心素养分析提示：说明本课堂可以落实哪个或哪些学科核心素养1. 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象 的思维过程2. 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问 题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程3. 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决 数学问题的过程教学重点二元一次方程和一次函数的关系教学难点数形结合和数学转化的思想意识学生学情分析学生学习积极性高，思维活跃，探索欲望强烈，但是数学活动经验少，探索效率低， 合作交流能力有待提高和加强教学策略设计教学环节教学目标活动设计信息技术运用说明第一环节：设置问题 情境，启发引导通过设置问题情景 “让学生感受方程 x+y=5和一次函数 y=f+ 5相互转 化，启发•引导学生 总结二元一次方程与 一次函数的对应关 系.方程x+y=5的解有多 少个？；x = 5 [x = 0y = 0 [y = 5是这个方程的解吗？2.点，(0»5) , (5, 0),(2, 3)在一次函数 y=—x + 5的图像上 吗？以“问题串”的形 式，启发引导学生探 索知识的形成过程， 培养了学生数学转化 的思想意识.前面研究了一个二元 一次方程和相应的一 个一次函数的关系， 现在来研究两个二元 一次方程组成的方程 组和相应的两个一次 函数的关系.第二环节自主探索 方程组的解与图像之 间的关系通过白主探索，使学 生初步体会“数”（二元一次方程）与 “形”（两条直线） 之间的对应关系，为 求两条直线的交点坐 标打下基础.1. 解方程组x+ y = 52x - y = 1上述方程移项变 形转化为两个一次函 数y=f+ 5和y = 2x_l,在同一直 角坐标系内分别作出 这两个函数的图像方程组的解和这 两个函数的图像的交 点坐标有什么关系？ 学生自主学习，十分 自然地建立了数形结 合的意识，学生初步 感受到了 “数”的问 题可以转化为“形” 来处理，反之“形” 的问题町以转化成“数”来处理，培养 了学生的创新意识和 变式能力.第三环节二元一次 方程组的解与函数图 像之间的关系特殊情 况进一步揭示“数”与 “形”转化关系.通 过想-•想，将两直线 的另一种位置关系： 平行与方程组无解相 结合，这是对第二环 节的有益补充。

体现 了从一般到特殊的的 思想方法，有利于培 养学生全面考虑问题 的习惯.在同一直角坐标系 内，一次函数y = x + 1和y = x- 2的图 象（教材124页图5- 2）有怎样的位置关 系？方程组x- y = -\x~y = 2解的情 况如何？你发现了什 么？ 进一步培养了学生数 形结合的意识和能 力，充分展示了方程 与函数的相互转化.进一步挖掘出两 直线平行与*的关 系第四环.节课堂小结旨在使本，节课的知 识点系统化、结构 化，只有结构化的知 识才能形成能力；使 学生进一步明确学什 么，学了有什么用. 以“问题串"的形 式，要求学生自主总 结有关知识、方法：1. 二元一次方程和-次函数的图像的关 系；以二元一次方程的解 为坐标的点都在相应 的函数图像上；-次函数图像上的点 的坐标都适合相应的 二元一次方程.2. 方程组和对应的 两条直线的关系： 方程组的解是对应的 两条直线的交点坐标 充分展示知识的发 生、发展及应用过 程.对同学的回答, 教师给予点评，对回 答得好的学生教师给 予表扬、鼓励.第五环节作业布置习题5. 7分层作业题己知一次函数y = 3x.- 1与y = 2x图象的交点是（1, 2）求方程组3x-y = l）'=2工的解.1. 有一组数同时适合方程x + y = 2和x,+ y = 5吗？ 一次函数＞，= 2-x与-*的图 象之间有什么关系？2. 求两条直线）'=3了-2与），=-2工+ 4和x轴所围成的三角形面积.73. 如图，两条直线4与‘2的交点 坐标可以看作哪个方程组的解？个人反思本节课在学生学习了二元一次方程组和一次函数及其图像的基础上，通过教师启发引 导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函.数图像之间的对应 关系，很自然的得到二元-•次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系.进-步培养 了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.教学过程中教师一定 要注意将图像与函数解析式之间的对应问题阐述清楚，让同学们从根本上认识、理解和运 用“数”与“形”之间的密切关系.因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代 数问题来处理，增加了反馈练习中的4个问题，并且在练习和拓展题目训练中进一步利用 交点求三角形面积.。