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教案教案2011—2012 学年度第二学期学年度第二学期北师版教材北师版教材七年级下册第二章七年级下册第二章编写：史晓锋编写：史晓锋 2012-5-14教案教案第二章第二章 2.1 台球桌面上的角台球桌面上的角教学目标：教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有 条理表达的能力 2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补 角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题 教学重点：教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 教学难点：教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等判断是否是对顶角 教学方法：教学方法：观察、探索、归纳总结 准备活动：准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证 球能入袋呢？ 教学过程：教学过程： 第一环节第一环节 情境引入情境引入 活动内容活动内容：搜集生活中常见的图片（见课本）从中找出相交线和平行线 第二环节第二环节 探索发现探索发现 活动内容：活动内容：参照教材 p59 光的反射实验提出下列问题： （1） 模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供 生动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下 面的探索做好准备。

（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行 探究i 说出图中各角与∠3 的关系将学生的回答分类总 结，从而得到余角、补角的定义ii 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚 得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫 iii 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的 结论？在学生充分探究、交流后，得到余角、补角 的性质第三环节第三环节 小诊所小诊所 活动内容：活动内容：判断下列说法是否正确 （1）300 ，700 与 800 的和为平角，所以这三个角互余 （ ） （2）一个角的余角必为锐角 （ ） （3）一个角的补角必为钝角 （ ） （4）900 的角为余角 （ ） （5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ） 总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关 第四环节第四环节 议一议（探索发现对顶角的概念和性质）议一议（探索发现对顶角的概念和性质） 活动内容：活动内容：参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（在复习巩 固上面刚刚得出的性质的同时，为下一个问题作好铺垫。

）（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，总结，得 出对顶角的概念 ）（3）在图 2 中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系， 你能试着描述一下吗？（总结得出对顶角的性质 ）第五个环节第五个环节 牛刀小试牛刀小试 活动内容：活动内容：回答下列问题 1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？ 2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由3．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇 形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就和光的反射定律中 入射光线与反射光线的路线是一样的 下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为 6 个袋孔，如果一球按图示 方向击出去，最后落入第几个袋孔？小小 结：结：熟（1）余角、补角的概念 （2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等 （3）对顶角的概念和“对顶角相等” 作作 业：业： 课本 P61 习题 2.1：问 1、2全优测控 教学后记：教学后记：ODBA2.2 探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（1）） 教学目标：教学目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有 条理表达的能力。

2、会认由三线八角所成的同位角 3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件， 并能解决一些问题 教学重点：教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线 平行” 难点：难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：教学方法：实践法 教学用具：教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备：活动准备：学生预先做好三根活动木条 教学过程：教学过程： （一）（一）课前复习：课前复习： （1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线 （二）（二）创设情景：创设情景： 如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木 条 a 与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条 a 与木条 b 平行？ （三）（三）新课：新课： 1、 学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容 2、 改变图中∠1 的大 小，按照上面的方 式再做一做，∠1 与∠2 的大小满足 什么关系时，木条 a 与木条 b 平行？ 小组内交流 3、 由∠1 与∠2 的位 置引出同位角的概 念，如图∠1 与∠2、∠5 与∠6、∠7 与∠8、∠3 与∠4 等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？ABCDEF12345678ABCDEF123 45 67 84、教具演示： 同位角相等，两直线平行 议一议：1.会用移动三角板的方法画两条平等线吗？过直线外一点画它的平行等线吗？5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。

6、完成第 55 页随堂练习 1、2 题 （四）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等 要特别注意数形结合 （五）作业：第 65 （六）教后记：2.2 探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（2））教学目标：教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能 力和有条理表达的能力2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 教学重点：教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内 角互补，两直线平行” 教学难点：教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 教学方法：教学方法：观察讨论、归纳总结 教学工具：教学工具：课件，投影仪 准备活动：准备活动： 1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角） 2、写出图中的所有同位角 教学过程：教学过程： 一、 引入： 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB（如图所示） 他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？定义：1、内错角；2、同旁内角。

随堂练习 P68-1 题 二、 探索练习： 观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化， 讨论： （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（动 手实验，用量角器画∠1＝∠2 ；直线 a 会平行 b 吗？吗？）BAabc 12 3 4567 8（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ ★★结论：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行随堂练习 P68-21 题 三、 巩固练习： 1、如右图，∵∠1＝∠2 ∴ ∥ ， ∵∠2＝ ∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180° ∴ ∥ ， ∴AC∥FG， 2、如右图，∵DE∥BC∴∠2= ， ∴∠B＋ ＝180°， ∵∠B＝∠4 ∴ ∥ ， ∴ ＋ ＝180°，两直线平行，同旁内角互补 小小 结：结： 作业：作业：P68-知知 1.22.32.3 平行线的性质平行线的性质(1)(1)教学目的教学目的 1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别． 重点难点重点难点 1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点． 教学过程教学过程 一、引入一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补， 两直线平行． 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确 吗？ 答1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等．3．两直线平行， 同旁内角互补． 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定 正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确 了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明． 二、新课二、新课 平行线的性质一：平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．ABCDEFG12 34ABCDEF4321 5简单说成：两直线平行，同位角相等． 怎样说明它的正确性呢？ 方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得 的同位角是否相等． 方法二 从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活 处理讲或者不讲) 已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截， AB∥CD．求证：∠1＝∠2． 证明：(反证法) 假定∠1≠∠2， 则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)． 故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾．即假定是 不正确的． ∴∠1＝∠2． 另证：(同一法) 过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)． ∵ AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上， ∴ A′B′与AB重合(平行公理) ∴∠1＝∠2． 平行线的性质二：平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内 错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作 出相应的图形． 已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD， 求证：∠3＝∠2．证明： ∵ AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠2(等量代换)． 说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励．并同时指 出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以 使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法． 平行线的性质三：平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、 证明．教师请程度较好的学生上黑板板演， 并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难， 最后对黑板上学生的板书进行全班订正． 已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求证：∠2＋∠4＝180°． 证法一：∵AB∥CD(已知)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)， ∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)． 证法二：∵ AB∥CD (已知)， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．。