模糊等价矩阵.doc

模糊等价矩阵”;英文对照 fuzzy equivalence matrix; ”模糊等价矩阵”;在学术文献中的解释 1、R 满足自反性、对称性,且满足:(3)传递性 min(r*k,r 助)镇 r.j’称为模糊等价矩 阵,根据任意指定的闭值(0 耳入蕊 1),将 R‘载为普通等价矩阵 R‘,‘人 文献来源 2、这一矩阵称为模糊等价矩阵.用平方自合成法可以构造出等价矩阵,方法如下: R.R==R.R.R.=R.若 R=R.则 R 为模糊等价矩阵基于模糊等价关系的模糊聚类分析 收藏假设 R 是 X 上的模糊等价关系，则对任意的 a,R 的 a-截集是 X 上的普通等 价关系，因此，可以根据 X 上的模糊关系，对 X 进行模糊分类当取不同的 a 值，则可以得到不同的分类结果，即分类是动态的实际操作中，一般情况下，我们所获得是一系列样本，假设有 N 个，每 个样本可以看作是 M 维空间中的一个点可以表示如下，论域： ，对第 i 个 元素有1.数据预处理 考虑到不同的数据可能有不同的量纲，因此，再处理之前，有必要对数 据进行相当的变换常用的变换标准差变换和极差变换：标准差变换：经过变换后，每个变量的均值为 0，标准差为 1，并可以消除量纲的影响， 但值不一定在 0 和 1 之间。

极差变换：经过变换后，消除了量纲的影响，并且值在 0 和 1 之间2 模糊相似矩阵的建立由已知的数据，可以建立论域上的模糊关系矩阵，其目的是为构造模糊 等价矩阵提供数据计算模糊关系矩阵由很多方法，如夹角余弦法，相关系数法，算术平均 法，几何平均法，最大最小法，以夹角余弦为例，可用下述公式计算：3 用传递闭包法求模糊等价矩阵由以上过程所建立的矩阵一般仅具有自反性和对称性，不满度 传递性，必须进行变换转换为模糊等价矩阵常采用传递闭包法，即从上述 R 矩阵出发，求 R^2R^4R^8...，直到第一次出现 R^k × R^k＝R^k，这时表 明 R 以具有传递性4 根据模糊等价矩阵和某以 a 得到分类结果部分代码实现：'**********************************数据的标准差变化**************************** ' '过 程 名： Norm_Diff '参 数： Data() - Double ,待变换的二维数组 '说 明： 执行改函数后数组中了保存变换的数据 '作 者： '修 改 者： laviepbt '修改日期： 2006-11-1 ' '**********************************数据的标准差变化****************************Public Sub Norm_Diff(ByRef Data() As Double)Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As IntegerDim Ave As Double, s As DoubleN = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'n 样品数，m 变量数For j = 1 To mAve = 0For i = 1 To NAve = Ave + Data(i, j)NextAve = Ave / N 'ave 是平均值s = 0For i = 1 To Ns = s + (Data(i, j) - Ave) ^ 2 's 是标准差Nexts = Sqr(s / N)For i = 1 To NData(i, j) = (Data(i, j) - Ave) / sNextNext End Sub'**********************************数据的极差变换**************************** ' '过 程 名： Extre_Diff '参 数： Data() - Double ,待变换的二维数组 '说 明： 执行改函数后数组中了保存变换的数据 '作 者： '修 改 者： laviepbt '修改日期： 2006-11-1 ' '**********************************数据的极差变换****************************Public Sub Extre_Diff(ByRef Data() As Double)Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As IntegerDim Max As Double, Min As Double, d As DoubleN = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N 样品数，M 变量数For j = 1 To mMax = -10000000000#: Min = 10000000000#For i = 1 To NIf Data(i, j) > Max Then Max = Data(i, j)If Data(i, j) 100 ThenMsgBox “已进行 100 次自乘，仍然没有获得传递性“, vbCritical, “错误 “Exit SubEnd IfFor i = 1 To NFor j = 1 To NFor k = 1 To NIf R(i, k) dMax Then dMax = dMin(k)NextRR(i, j) = dMaxNextNextFor i = 1 To NFor j = 1 To N'判断是否式模糊等价矩阵，若非则继续做If R(i, j) <> RR(i, j) ThenFor i1 = 1 To NFor j1 = 1 To NR(i1, j1) = RR(i1, j1)NextNextGoTo 100End IfNextNext End Sub。