后张法预应力张拉伸长量计算与分析.doc

　 1　后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析　 　舒琳智　 　成都市城市建设科学研究院　 　　摘 要：举例介绍后张法预应力施工理 论伸长量计算方法，以及在量测实际伸长过程中较为适合现场的计算方法　 　　关键词：预应力 张拉伸长量 计算 测定　预应力混凝土结构由于其明显优势已广泛应用于了我国桥梁结构中，桥梁预应力张拉作为影响桥梁结构的重要因素，更应值得我们注意为了保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核本文主要结合成都北新高架桥工程监理过程中的体会和有关资料，对后张法张拉应力伸长值的计算与测定作一些介绍　一、理论伸长量计算　 　　1、理论公式：　 　　（1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000） ，钢绞线理论伸长量计算公式如下： 　　　① PEAL②　　kxeP1式中：P P——预应力筋的平均张拉力（N） ，直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；　——预应力筋的长度；　LAP——预应力筋的截面面积（mm 2） ；　EP——预应力筋的弹性模量（N/mm 2） ；　P——预应力筋张拉端的张拉力（N） ；　——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；x——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；　 　　——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；k　　　——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

　 　　（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加于是上式中：　 　　iLL21PipiEAPp 值不是定值，而是克服了从张拉端至第 i —1 段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Ppi”更为合适；　　（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：　　11iikxiie各点平均应力公式为：　 　　iikxpi ii各点伸长值计算公式为：　piiExLi2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：　成都市北新大道高架桥为后张预应力连续箱梁，其中 4*25 米联内既有单端张拉，也有两端张拉箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24） ，极限抗拉强度 fp=1860Mpa，锚下控制应力 б 0=0.75fp=1395MpaK 取0.0015/m，µ=0.25 　 　　　 2　（1） 　　　　　　（2）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：　　预应力筋分布图（1）　　伸长值计算如下表：　 　　分段　　编号　　 σ i　　　钢绞线长度 L(m)　　切线角度θ(rad)　 　　偏差系数 k　摩阻系数 µ　 kl+μθ　　 σ i+1　　 σ 平均 　　　伸长值　ΔL(mm) 　　AB　　　1395　 1.021　 0　　　0.0015　 0.25　　　0.0015315　　 1392.865　　　1393.932　　 7.30 　　BC　　　1392.865　 4.323　 0.36652　　 0.0015　 0.25　　 0.0981145　 1262.695　　　1326.716　　　29.41 　　　CD　　 1262.695　　　8.057　　 0　　 0.0015　　 0.25　　 0.0120855　　 1247.527　　　1255.096　　　51.86 　　　DE　　　1247.527　　　2.902　　　0.244346　　 0.0015　　 0.25　 0.0654395　　 1168.503　 1207.584　 17.97 　EF　 1168.503　 1.72　　　0　　　0.0015　　 0.25　　 0.00258　 1165.492　 1166.997　　 10.29 　FG　　 1165.492　　　2.902　　 0.244346　 0.0015　　 0.25　　 0.0654395　 1091.665　　　1128.176　　 16.79 　　　GH　 1091.665　 2.942　 0　　　0.0015　 0.25　　 0.004413　　　1086.858　　　1089.26　　 16.43 　HI　　 1086.858　 3.181　 0.2618　 0.0015　　 0.25　　　0.0702215　　 1013.155　　　1049.575　　　17.12 　　IJ　　　1013.155　　　2.207　 0　　 0.0015　　　0.25　 0.0033105　　　1009.807　 1011.48　　 11.45 　伸长值　　 178.63 　（2） 两端非对称张拉计算：　 　　预应力筋分布图（2）　　 3　伸长值计算如下表：　 　　分段编号　 σ i　 钢绞线长 度 L(m)　　　切线角度θ(rad) 　　　偏差系数 k　　　摩阻系数µ　　kl+μθ　 　　σ i+1　　 σ 平均 　伸长值ΔL(mm)　　AB　 1395　 1.306　 0　　　0.0015　　　0.25　　　0.001959　　 1392.27　　 1393.6345　　 9.33 　　　BC　 1392.27　　　4.277　 0.34907　 0.0015　　　0.25　 0.093683　　 1267.761　 1329.0436　 29.15 　CD　　　1267.761　 9.373　　 0　　　0.0015　　　0.25　　　0.0140595　　　1250.062　 1258.8907　　 60.51 　　　DE　　 1250.062　 2.622　　 0.22689　　 0.0015　　 0.25　 0.0606555　　 1176.492　　　1212.9052　　　16.31 　　EF　 1176.492　 2.49　　 0　 0.0015　　　0.25　　　0.003735　　　1172.106　　　1174.298　　　14.99 　FG　　 1172.106　　 2.622　　　0.22689　　 0.0015　 0.25　　　0.0606555　　　1103.125　　　1137.2669　 15.29 　GH　 1103.125　　 1.368　　　 0　 0.0015　　　0.25　　 0.002052　 1100.864　 1101.9938　 7.73 　HI　 1100.864　　 2.622　　 0.22689　 0.0015　　 0.25　　　0.0606555　　 1036.075　　 1068.1417　　　14.36 　H-平衡点 O　 1100.864　 1.512　　　0.13614　 0.0015　 0.25　　　0.036303　　　1061.616　　 1081.1208　　 8.38 　左端合计　　 　　　 25.57　 0.93899　　 　 　　　　 　 　　 　 　　 　　　 161.70 　　　NM　 1395　　 1.306　　　 0　　 0.0015　　　0.25　 0.001959　　　1392.27　 1393.6345　　　9.33 　ML　　　 1392.27　 4.277　　 0.34907　 0.0015　　 0.25　　 0.093683　　 1267.761　　 1329.0436　　　29.15 　LK　 1267.761　　　59.431　 0　　 0.0015　　 0.25　　 0.0891465　　 1159.636　　　1212.8953　　　369.66 　　　KJ　　　1159.636　　　2.622　　　0.22689　　 0.0015　　　0.25　　　0.0606555　　　1091.388　　 1125.167　 15.13 　JI　 1091.388　 2.49　　　 0　 0.0015　　　0.25　　　0.003735　 1087.319　 1089.3525　　 13.91 　　　IH　　　1087.319　　 2.622　　　0.22689　 0.0015　 0.25　 0.0606555　　 1023.328　　 1055.0002　　 14.19 　　I-平衡点 O　 1087.319　　 1.11　　 0.09076　 0.0015　 0.25　　 0.024355　　　1061.157　　　1074.185　 6.11 　　　右端合计　 　　 　 　　71.236　 0.66672　 　　 　　 　　　 　 　　 　　 443.30 　　　左右两端合计　 　　　 　　96.806　　 1.60571　 　　　 　 　　 　 　　 　　 　　 605.00 　　　若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以 2 即得总的伸长量。

　　注：由于采用 1500KN 千斤顶张拉，根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法，则计算理论伸长值时应加缸内长度约 500mm而锚固端长约470mm，应在计算理论伸长值时扣除由于两数对于伸长值的计算相差甚微，可以抵消，因此在计算中未记如　二、实测伸长值的测定　　1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L，应在建立初应力后开始量测，测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值即：　　△L=△L 1+△L 2　式中：△L 1——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值（m ）;　△L 2——初应力以下的推算伸长值（m ） 　 　　关于初应力的取值，根据《公路规》的规定，一般可取张拉控制应力的 10%~25%初应力钢筋的实际伸长值，应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据，也可采用相邻级的伸长值　　2、经北新高架桥施工张拉资料分析后总结出以下两个钢绞线实测伸长值的经验公式：　 　　L 实 =（L b—La）/0.8—L 无阻 （1）　 　　L 实 =[（L b—La） +（L a—Lc）] —L 无阻 （2）　L 实 ——钢绞线实际伸长量　　La——张拉应力为 20%б 0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；　Lb——张拉应力为 100%б 0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；　　Lc——张拉应力为 10%б 0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；　　L 无阻 ——梁段两端千斤定内钢绞线的无阻伸　 4　长量，即： 　L 无阻 =PL/EPAP　对于以上公式，当钢绞线较短，角度较小时，用（2）式计算更接近设计伸长量；当钢绞线较长，角度较大时，用（1）式计算更接近设计伸长量。

这是由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式，钢绞线较短、弯起角度较小时，摩阻力所引起的预应力损失也较小，10%~20%Σ控 钢绞线的伸长量基本上反映了真实变化，0~10%的伸长量可按相邻级别 10%~20%推算钢绞线较长、弯起角度较大时，摩阻力所引起的预应力损失也较大，故初应力采用 20%Σ 控 用 20%~100%推算 0~10%的伸长量更准确　3、在北新高架施工过程中我们曾使用直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，但这种测量方法存在一定误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到约10%б 0开始到 100%б 0时，因钢绞线受力，夹片会向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的量比钢　绞线的实际伸长量偏大 　因此，我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法，测得的伸长值须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹　　　　　片滑移等影响，测量方法如下图（3）所示：　　图（3）　 　　4、现以图（2）所示的预应力钢绞线为列介绍北新高架桥的实际伸长值计算方法：　　对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法，图（2）中钢绞线为 7 束，采用 1500KN 千斤顶，根据不同应力下实测伸长值的量测，最后得出总伸长值及与设计伸长。