河北省武邑中学2020学年高一数学上学期寒假作业102.doc

河北省武邑中学2020学年高一数学上学期寒假作业101．（5分）要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述可正确的是(　　) A．将总体分11组，每组间隔为9 B．将总体分9组，每组间隔为11 C．从总体中剔除3个个体后分11组，每组间隔为9 D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11 2.（5分）某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则成绩在[80,100]上的人数为(　　) A．70 B．60　C．35　　D．303．（5分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数，方差分别是(　　) A．2， B．2,1 C．4，3 D．4, 4．（5分）将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝________.5．（5分）若10个数据的平均数是3，标准差是2，则这10个数据的平方和是________．6.（5分）某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当 天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438由表中数据得回归直线方程 ＝ x＋ 中 ＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为______．7.（12分）为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息； (2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适 8．（12分）某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的回归直线方程； (3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？9．（12分）统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布 直方图,每个分组包含左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在500~1 000元. (1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽 样法抽出100人作进一步分析,则月收入在2 000~2 500元的应抽取多少人? (2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数; (3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.10.某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下: (1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数; (2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率; (3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.11.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？2020学年高一寒假作业第10期答案1. [答案]　D解析　102＝911＋3，所以需从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11.2. [答案]　D解析 成绩在[80,100]上的频率为(0.005＋0.025)10＝0.3，所以成绩在[80,100]上的人数为0.3100＝30，选D.3．[答案]C 解析 因为数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，所以＝2， (xi－2)2＝， 因此数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数为： (3xi－2)＝3xi－2＝4， 方差为： (3xi－2－)2＝ (3xi－6)2＝9 (xi－2)2＝9＝3.]4. 答案 20解析　由题意知第一组的频率为1－(0.15＋0.45)＝0.4，∴＝0.4，∴m＝20.5. 答案 130解析　由于s＝2，故s2＝4， 即[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x10－3)2]＝4， 故x＋x＋…＋x－6(x1＋x2＋…＋x10)＋90＝40， 所以x＋x＋…＋x＝－50＋6103＝130.6. 答案：．40解析　∵＝(14＋12＋8＋6)＝10， ＝(22＋26＋34＋38)＝30， ∴ ＝－ ＝30＋210＝50. ∴当x＝5时， ＝－25＋50＝40.7． 解：(1)画茎叶图如右图，可以看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀分布的，只是甲的最大 速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，因此从中位数看乙的情况比甲好．(2)＝(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33，乙＝(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，所以他们的最大速度的平均数相同，再看方差s＝[(－6)2＋…＋(－2)2]＝，s＝(02＋…＋32)＝，则s>s，故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适．8. 解：(1)作出的散点图如图所示(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下表：序号xyx2xy1112112222845633429126445616224∑1013830418易得＝，＝，所以 ＝＝＝， ＝－ ＝－＝－2.故y对x的回归直线方程为 ＝x－2.(3)当x＝9时， ＝9－2＝129.4.故当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元．9. 解：(1)因为(0.000 2 +0.000 4+0.000 3+0.000 1)500=0.5, 所以a==0.000 5,月收入在2 000元~2 500元的频率为0.25, 所以抽取的100人中月收入在2 000元~2 500元的人数为0.25100=25(人). (2)因为0.000 2(1 000-500)=0.1, 0.000 4(1 500-1 000)=0.2, 0.000 5(2 000-1 500)=0.25, 0.1+0.2+0.25=0.55>0.5, 所以样本数据的中位数是 1 500+=1 900(元). (3) (7500.000 2+1 2500.000 4+1 7500.000 5+2 2500.000 5+2 7500.000 3+3 2500.000 1)500=1 900(元). 所以样本数据的平均数为1 900元 10.解：(1)由所给茎叶图知,50位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75, 故样本中位数为75,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.50位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是66,68,故样本中位数为=67,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.(2)由所给茎叶图知,50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为=0.1,=0.16,故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1,0.16.(3)由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致,对乙部门的评价较低,评价差异较大.(注:利用其他统计量进行分析,结论合理的也可).11.解：(1)作出如下散点图：由图可知，y与x具有线性相关关系．(2)列出下表i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi6201 3602 2503 2404 4505 7007 1408 64010 35012 200＝55，＝91.7，x＝38 500，y＝87 777，xiyi＝55 950，设所求的回归直线方程为 ＝ x＋ ，则有 ＝＝≈0.668， ＝－ ＝91.7－0.66855＝54.96，因此，所求的回归直线方程为 ＝0.668x＋54.96.(3)这个回归直线方程的意义是当x每增加1时，y的值约增加0.668，而54.96是y不随x 变化而变化的部分，因此，当x＝200时，y的估计值为 ＝0.668200＋54.96＝188.56≈189，因此，加工200个零件所用的时间约为189分． 。