湖南省益阳市2022年中考数学试卷含真题解析.pptx

湖南省益阳湖南省益阳市市 2022 年中考数学年中考数学试试卷卷一、一、单选题单选题1四个实数，1，2，中，比 0 小的数是（）AB1C2D【答案】A【知识点】实数大小的比较【解析】【解答】解：比 0 小的数是.故答案为：A.，【分析】利用实数的大小比较，负数都小于 0，可得到已知数中比 0 小的数.2.下列各式中，运算结果等于 a2 的是（）Aa3aBa+aCaa【答案】CDa6a3【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；同类项；合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、a3a 不能计算，故 A 不符合题意；B、a+a=2a，故 A 不符合题意；C、aa=a2，故 C 符合题意；D、a6a3=a3，故 D 不符合题意；故答案为：C.【分析】只有同类项才能合并，可对 A 作出判断；利用合并同类项的法则，可对 B 作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对 C 作出判断；利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对 D 作出判断.3若 x2 是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）ABCD【答案】D【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：A、不等式组的解集为 x-1，x=2 不是此不等式组的解，故 A 不符合题意；B、，不等式组的解集为 1x-1，x=2 不是此不等式组的解，故 B 不符合题意；C、，此不等式组无解，x=2 不是此不等式组的解，故 C 不符合题意；D、，此不等式组的解集为 x1，x=2 是此不等式组的解，故 D 符合题意；故答案为：D.【分析】分别求出每一个选项中的不等式组的解集，利用解集进行判断；利用不等式组的解集的确定方法：小小取小，可对 A 作出判断；利用大于小，小于大，中间找，可对 B 作出判断；利用大于大，小于小，找不了，可对 C 作出判断；利用大大取大，可对 D 作出判断.4若 x1 是方程 x2+x+m0 的一个根，则此方程的另一个根是（A1B0C1）D2【答案】B【知识点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：x1 是方程 x2+x+m0 的一个根，设另一个根为 a，-1+a=-1解之：a=0，方程的另一个根为 0.故答案为：B.【分析】利用一元二次方程 x2+px+q=0 的两个根为 x1，x2，则 x1+x2=-p，据此设另一个根为 a，可得到关于 a的方程，解方程求出 a 的值.5已知一个函数的因变量 y 与自变量 x 的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）x1012y2024Ay2xByx1CyDyx2【答案】A【知识点】用关系式表示变量间的关系【解析】【解答】解：当 x=-1 时 y=-12=-2；当 x=1 时 y=12=2；当 x=2 时 y=22=4 y 与 x 的表达式为 y=2x.故答案为：A.【分析】观察表中每一组 x，y 的对应值，可知 y 是 x 的 2 倍，可得答案.6.在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有 24 个测试位，分成 6 组，同组 4 个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为 A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生 抽到试题 A 的概率为（）A.BCD【答案】C【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：考试所用实验室共有 24 个测试位，分成 6 组，同组 4 个测试位各有一道相同试题，分别标记为 A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，某个考生抽到试题 A 的概率.故答案为：C.7如图 1 所示，将长为 6 的矩形纸片沿虚线折成 3 个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2 所示的三棱柱形物体，则图中 a 的值可以是（）CDAB8，ABCD，【分析】利用已知条件可知一共有 24 种结果数，某个考生抽到试题 A 的情况有 4 种，再利用概率公式进行计BEABAE5；算.CFDE，ABCD，A1B2C3D4【答案】B【知识点】一元一次不等式组的应用；几何体的展开图；三角形三边关系【解析】【解答】解：由题意可知长为 6 的线段围成的等腰三角形的腰长为 a，则底边长为 6-2a，解之：图中 a 的值可以是 2.故答案为：B.【分析】由题意可知长为 6 的线段围成的等腰三角形的腰长为 a，则底边长为 6-2a，利用三角形的三边关系定理及三角形的边长为正数，可得到关于 a 的不等式组，解不等式组求出 a 的取值范围，对照各选项，可得到可能的 a 的值，8如图，在ABCD 中，AB8，点 E 是 AB 上一点，AE3，连接 DE，过点 C 作 CFDE，交 AB 的延长线于点 F，则 BF 的长为（）A5B4C3D2【答案】C【知识点】平行四边形的判定与性质【解析】【解答】解：平行四边形 ABCD，四边形 DEFC 是平行四边形，DCEF8，BFEFBE853.故答案为：C.【分析】利用平行四边形的性质可证得 CDAB8，ABCD，由此可求出 BE 的长；再利用有两组对边分别 平行的四边形是平行四边形，可证得四边形 DEFC 是平行四边形，利用平行四边形的对边相等，可求出 EF 的长，根据 BFEFBE，代入计算求出 BF 的长.9如图，在ABC 中，BD 平分ABC，以点 A 为圆心，以任意长为半径画弧交射线 AB，AC 于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 AE，交 BD 于点 I，连接 CI，以下说法 错误的是（）AI 到 AB，AC 边的距离相等BCI 平分ACBCI 是ABC 的内心DI 到 A，B，C 三点的距离相等【答案】D【知识点】角平分线的性质；三角形的内切圆与内心；角平分线的定义【解析】【解答】解：A、BD 平分ABC，I 是 BD 上的一点I 到 AB，AC 边的距离相等，故 A 不符合题意；B、由作图可知，AE 是BAC 的平分线，BD 平分ABC，三角形三条角平分线交于一点 I，CI 平分ACB，故 B 不符合题意；C，I 是ABC 的三个角的平分线的交点，I 是ABC 的内心，故 C 不符合题意；D、I 到 AB，AC，BC 的距离相等，I 不是到 A，B，C 三点的距离相等，故 D 符合题意故答案为：D.【分析】利用角平分线上的点到角两边的距离相等，可对 A 作出判断；由作图可知，AE 是BAC 的平分线，根据三角形三条角平分线交于一点 I，可对 B 作出判断；再根据三角形的三个角的平分线的交点是三角形的内心，可对 C 作出判断；利用角平分线的性质，可对 D 作出判断.10如图，已知ABC 中，CAB20，ABC30，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 50得到ABC，以下结论：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正确的有（）A【答案】BBCD【知识点】平行线的判定；三角形内角和定理；旋转的性质【解析】【解答】解：ABC 绕 A 点逆时针旋转 50得到ABC，BCBC故正确；ABC 绕 A 点逆时针旋转 50，BAB50，BACBABCAB50-20=30，ABCABC30，ABCBAC，ACCB故正确；在BAB中，ABAB，BAB50，ABBABB（18050）65，BBCABBABC653095，CB与 BB不垂直故错误；在ACC中，ACAC，CAC50，ACC（18050）65，ABBACC，故正确.正确结论的序号为：.故答案为：B.【分析】利用性质的性质可证得 BCBC可对作出判断；利用旋转的性质可得到BAB50，由此可求出BAC 的度数，同时可推出ABCBAC，利用内错角相等，两直线平行，可对作出判断；利用三角形的内角和定理求出ABB 的度数，由此可求出可得到BBC的度数，可对作出判断；利用三角形的内角和定理求出ACC的度数，可证得ABBACC，可对作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.二、填空二、填空题题11的绝对值是.【答案】1【知识点】绝对值及有理数的绝对值；立方根及开立方【解析】【解答】解：（-1）3=-1=-1故的绝对值是 1故答案为：1.【分析】根据立方根的定义及绝对值的性质即可求解.12计算：【答案】2【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式=.故答案为：2.【分析】利用同分母分式相减，分母不变，把分子相减，然后约分化简.13已知 m，n 同时满足 2m+n3 与 2mn1，则 4m2n2 的值是【答案】3【知识点】因式分解的应用【解析】【解答】解：4m2n2=（2m+n）（2m-n）=31=3.故答案为：3.【分析】利用平方差公式将代数式分解因式，然后整体代入求值.14反比例函数 y的图像分布情况如图所示，则 k 的值可以是 （写出一个符合 条件的 k 值即可）【答案】1（答案不唯一）【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质【解析】【解答】反比例函数 y的图象分支在第二，四象限，k-20解之：k2.k 的值可用是 1.故答案为：1（答案不唯一）.【分析】观察函数图象可知 反比例函数 y的图象分支在第二，四象限，可得到 k-20，解不等式求出k 的取值范围，可得到 k 的值.15如图，PA，PB 表示以 P 为起点的两条公路，其中公路 PA 的走向是南偏西 34，公路 PB 的走向是南偏东 56 ，则这两条公路的夹角APB【答案】90【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：如图，公路 PA 的走向是南偏西 34，公路 PB 的走向是南偏东 56，APC=34，BPC=56，APB=34+56=90.故答案为：90.【分析】利用方位角的定义，结合已知条件：公路 PA 的走向是南偏西 34，公路 PB 的走向是南偏东 56，可求出APB 的度数.16近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多为了解南迁到该区域某湿地的 A 种候 鸟的情况，从中捕捉 40 只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200 只 A 种候鸟中有 10 只佩有识别卡，由此估计该湿地约有只 A 种候鸟【答案】800【知识点】用样本估计总体【解析】【解答】解：设该湿地约有 x 只 A 种候鸟，根据题意得解之：x=800.故答案为：800.【分析】设该湿地约有 x 只 A 种候鸟，根据题意可得到关于 x 的方程，解方程求出 x 的值.17如图，在 RtABC 中，C90，若 sinA，则 cosB【答案】【知识点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：RtABC 中，C90，若 sinA，A+B=90，.故答案为：.【分析】利用锐角三角函数的定义，可求出 cosB 的值.18如图，将边长为 3 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 平移，使 A 的对应点 A满足 AAAC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 【答案】4【知识点】勾股定理；正方形的性质；平移的性质【解析】【解答】解：正方形 ABCD，AB=3，2AB2=AC2=18，解之：；将边长为 3 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 平移，；AAAC=AC=AC-AA=所得正方形与原正方形重叠部分是正方形，其面积为.故答案为：4.【分析】利用正方形的性质和勾股定理求出 AC 的长，利用平移的性质可求出 AC的长；利用已知求出 AA的长，根据 AC=AC-AA，可求出 AC 的长；然后可证得所得正方形与原正方形重叠部分是正方形，即可求出阴影部分的面积.三、解答三、解答题题19计算：（2022）0+6（）+【答案】解：（2022）0+6（）+1+（3）+0【知识点】实数的运算【解析】【分析】先算乘方和开方运算，再算乘法运算，然后合并即可.20如图，在 RtABC 中，B90，CDAB，DEAC 于点 E，且 CEAB求证：CEDABC【答案】证明：DEAC，B90，DECB90，CDAB，ADCE，在CED 和ABC 中，CEDABC（ASA）【知识点】垂线；平行线的性质；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】利用垂直的定义可证得DECB，利用平行线的性质可推出ADCE；然后利用 ASA 可（1）求点 A的坐标；（2）确定直线 AB 对应的函数表达式【答案】（1）解：。