高二数学学业水平测试解答题汇编9月13日新人教a版.doc

江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 学业水平测试解答题汇编（9月13日） 新人教A版【解三角形和三角函数】１、（２０１３年６分）已知 ， 1）求 的值；（2）求 的值２、（２０１１年6分）已知（1）求的值；（2）求的值.3、（２０１０年６分）已知函数f(x)=Asin2x(A>0)的部分图象，如图所示，（1）判断函数y=f(x)在区间[,]上是增函数还是减函数，并指出函数y=f(x)的最大值2）求函数y=f(x)的周期T4、（２００９年６分）已知函数，.（1）写出函数的周期；（2）将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出　　函数的表达式,并判断函数的奇偶性.5、（２０１２年８分）已知向量a =（，1），b =（，1），R．（1）当时，求向量a + b的坐标；（2）若函数|a + b|2为奇函数，求实数的值．7、（２０１２年８分）一批食品，每袋的标准重量是50，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；4 5 6 6 95 0 0 0 1 1 2 （第17题图）（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．8、（２０１１年8分）某中学有高一学生1200人，高二学生800人参加环保知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取200名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图.(1)求从该校高一、高二学生中各抽取的人数；(2)根据频率分布直方图，估计该校这2000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上的人数. 9、（2010年8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。

1 62 4 73 3 4 6 94 1 4 610、（２００９年8分)分组频数频率[0,1)100.10[1,2)0.20[2,3)300.30[3,4)20 [4,5)100.10[5,6]100.10合计1001.00某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中和的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市　　　每位居民月均用水量的众数.（第17题图） 【立体几何】11、（２０１３年8分）如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积12、（２０１２年8分）（第18题图）ABCDA1B1C1D1如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．13、（２０１０年８分）如图，为长方体，（1）求证：B1D1||平面BC1D；（2）若BC=C1C，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小。

14、（２００９年8分)PCBDA（第18题图）如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.【数列】15、（２０１３年8分）已知数列满足：，（，）1）求， 及通项 ；（2）设为数列的前项和，则数列 ， ， ，…中哪一项最小？并求出这个最小值16、（２０１０年8分）在等差数列{}中，已知2=2，4=4，（1） 求数列{}的通项公式； （2）设，求数列{}前5项的和S517、（２０１１年8分）在数列中，已知.（1）试写出，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、（２０１２年10分）已知数列{}的前项和为(为常数，N*)．（1）求，，；（2）若数列{}为等比数列，求常数的值及；（3）对于（2）中的，记，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．19、（２００９年10分)在正项等比数列中，, .(1) 求数列的通项公式;　　(2) 记,求数列的前n项和;(3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.【函数】20、（２０１２年6分）已知函数（）的图象如图．根据图象写出：O21652-12-2-3（第16题图）-12（1）函数的最大值；（2）使的值．21、（２０１１年8分）已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）当，求函数的最小值与最大值.22、(２００９年8分) 如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 .（1）用x表示墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x(米)的函数；xDCFABE（第19题图）（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？ 23、（２０１３年10分）已知函数（）。

1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围24、（２０１０年10分）已知函数f(x)=log2(x-1).（1）求函数f(x)的定义域；（2）设g(x)= f(x)+；若函数y=g(x)在(2，3)有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设h(x)=，是否存在正实数m，使得函数y=h(x)在[3，9]内的最大值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由解析几何：直线与圆】25、（２０１１年１０分）已知关于的二元二次方程表示圆（1）求圆心的坐标；（2）求实数的取值范围（3）是否存在实数使直线与圆相交于两点，且（为坐标原点）？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由.。