第四章-井间干扰理论课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 井间干扰理论,一,.,井间干扰与压降迭加原理,二,.,势的叠加原理和速度合成,三,.,镜像反映原理及边界效应,四,.,保角变换在渗流力学中的应用,五,.,等值渗流阻力法,第一节 井间干扰与压力迭加原理,一,.,井间干扰现象,井间干扰现象,:,同一油层中当多井同时生产时,其中任一口井工作制度的改变,(,如新井投产,事故停井以及改变工作制度等,),所引起的其它井井底压力及产量的变化现象,.,如图在同一地层中有,AB,两口井,它们分别以,q,1,和,q,2,稳定生产,虚线则表示两口井单独生产时的压力分布规律,即,:,当,A,井单独生,产时,其井底压降为,而,B,井的生产在,A,井又要形成压降,那么此时若要,A,井维持,q,1,产量不变而生产,则此时,A,井的井底压降即为,:,很显然,:,第一节 井间干扰与压力迭加原理,一,.,井间干扰现象,当,A,B,两口井同时生产时,在,A,井井底形成的压力降等于每,口井单独生产是在,A,井井底形成的,压力降,的代数和,.,图中的,CA,3,B,3,D,即为井间干扰时地层压力重新分布之后所形成的压力,分布曲线,.,A,B,两井之距,P,A,P,AB,第一节 井间干扰与压力迭加原理,一,.,井间干扰现象,规定,:,生产井,形成的压降值为,正,注水井,形成的压降为,负,.,第一节 井间干扰与压力迭加原理,二,.,压降迭加原理,压降迭加原理,:,多井同时生产时,地层中任一点的压降等于各,井单独生产时在该点形成的压力降的代数和,.,如前图中,在,M,点,当两井同时生产时有,:,A,井在,M,点形成的压降,B,井在,M,点形成的压降,第一节,井间干扰与压力迭加原理,二,.,压降迭加原理,M,点到第,i,口井的距离,对于多口井有,:,第一节 井间干扰与压力迭加原理,二,.,压降迭加原理,地层中任一点的压降等于各井单独生产时在该点形成的压力降的代数和,.,因为上述两方程为二阶线性偏微分方程,根据偏微分方,程的性质,两个线性偏微分方程可以进行代数叠加,.,第一节 井间干扰与压力迭加原理,三,.,迭加原理的理论依据,对于,1,井,:,其解为,P,1,对于,2,井,:,其解为,P,2,即,:,其解为,P,1,+P,2,同理,对于,n,口井,有,:,第二节 势的叠加原理和速度合成,一,.,势的基本概念,由达西定律有,:,势,-,压力乘以一个常数,.,即势亦满足拉普拉斯方程,第二节 势的叠加原理和速度合成,一,.,势的基本概念,平面上一点的势,二,.,常见的势,令：,第二节 势的叠加原理和速度合成,熟记,平面上一点的势,空间一点的势,二,.,常见的势,第二节 势的叠加原理和速度合成,空间上一点的势,:,求平面径向流产量公式,三,.,势的应用,第二节 势的叠加原理和速度合成,结果一样，但算法简单,ii:,求球面径向流产量公式,三,.,势的应用,第二节 势的叠加原理和速度合成,势的叠加原理,:,多井同时生产时地层中任一点的势等于每,一口井单独生产时在该点所引起势的代数,和。

有关数学证明参见葛家理教授,“,现代,油藏渗流力学原理,”,（,P78,79,）四,.,势的叠加原理,第二节 势的叠加原理和速度合成,应用前提：,要求各井离边界足够远，但实际油藏只要求供给半,径大于油井分布区域直径,2,2.5,倍，其计算结果就已经,相当准确了势的迭加原理主要解决两类问题：,给出各井壁的势，求井的产量给出各井的产量，求井壁处的势四,.,势的叠加原理,第二节 势的叠加原理和速度合成,对于多井生产时可以用,矢量合成法,求渗流速度如图示,:,箭头所指方向,为速度的方向,五,.,渗流速度的合成原理,第二节 势的叠加原理和速度合成,汇（生产井）,源（注水井）,M,点,利用水动力学场图求渗流速度,方向,:,等势线的法线方向大小：,已知等势线，则有,1,2,若,1,2,L,为两等势线间的垂直距离，则有：,五,.,渗流速度的合成原理,第二节 势的叠加原理和速度合成,第三节 镜像反映原理及边界效应,-,势的叠加原理的应用,授课内容,:,一,.,等产量一源一汇,二,.,等产量两汇,三,.,镜像反映原理,四,.,镜像反映原理的应用,一,.,等产量一源一汇,要解决的问题,:,1.,任一点的势,2.,等势线分析,(,等压线分析,)3.,流线分析,4.,渗流速度分析,5.,产量公式,第三节 镜像反映原理及边界效应,1.,任一点的势,一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,1.,任一点的势,一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,此时,M,点的轨迹即为等势线,取一组,C,0,值。

则有一等势线族2.,等势线分析,(,等压线分析,),一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,讨论：,当 时为,y,轴，即,y,轴为一等势线上式即为等势线的直角坐标的方程该方程为一偏心圆，给出不同的,C,0,将得到一组偏心圆如图所示（圆心在,x,轴上，,y,轴亦可视为一半径为无穷的圆）,2.,等势线分析,(,等压线分析,),一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,当 时：,一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,等产量一源一汇的渗流场图,等势线的特点：,、圆心在,x,轴上的一簇圆,、,y,轴为一等势线,、等势线从,A,、,B,间通过，沿,y,轴对称，但左右势不,相等，左边的势大于右边的势一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,3.,流线分析,由此可见,:,流线亦为一关于,x,轴对称的族圆,圆心在,y,轴上，,x,轴亦为流线，流线始于,B,而终于,A,因流线与等势线正交，故得流线方程,:,4.,渗流速度分析,一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,由此可见：,r,r,越小，则流速越大显然在,x,轴上，,r,r,最小，即流体质点沿两井间流得最快，当液体质点沿两井间到达生产井时，而其它质点尚未到达，这就形成了,“,舌进,”,现象，这也说明了注水开发油田采收率不能到达,100%,。

4.,渗流速度分析,一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,5.,产量公式,一,.,等产量一源一汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,二,.,等产量两汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,1.,任意点的势,二,.,等产量两汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,1.,任意点的势,2.,等势线分析,二,.,等产量两汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,2.,等势线分析,由此可见,:,两汇的等势线为一四次曲线族,包围两井的椭圆线,C,0,越大越圆,且关于,x.,y,轴对称,一对对称的椭圆,各环绕一口生产井,.,伯努力双叶曲线,卯形线,且曲线与,y,轴相交时有极值,.,3.,流线分析,分析：,、为一双曲线族；,、关于,x,轴对称，,x,轴为流线；,、,y,轴为流线二,.,等产量两汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,流线方程：,4.,渗流速度分析,二,.,等产量两汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,若,M,点为平衡点，则,v=0,4.,渗流速度分析,二,.,等产量两汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,若,M,点在,x,轴上，则,从上面的分析可以看出：,在两口生产井间，无论其产量比为多少，在两井间总存在渗透速度为零的区域，该区域即为死油区，改变两井的产量比可以使死油区产生移动，或者打调整井，从而提高原油采收率。

若,M,点不在,x,轴上：,等,产量两汇,4.,渗流速度分析,二,.,等产量两汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,M,点到原点的距离,5.,产量公式,二,.,等产量两汇,第三节 镜像反映原理及边界效应,三：镜像反映原理（即边界效应）,思考：,势的叠加原理是建立在,无穷大地层,上的，但实,际油藏的井往往离边界较近，那么我们怎样来考虑,这些边界的影响呢？,第三节 镜像反映原理及边界效应,边界效应,：,实际油气田中，在生产井和注水井的附,近，往往存在着各种边界，这些边界的存在对渗流,场中的等势线分布、流线分布和井的产量都会产生,影响称这种影响为,“,边界效应,”,复杂直线边界,单一直线断层,圆形供给边缘,直线供给边缘,不渗透边界（如：断层）,等势边界（如：供给边缘）,边界类型,三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,势叠加原理求解,利用,镜像反映理论,，,转化为无穷大地层,多井生产问题利用,保角变换,，转化,为无穷大地层中的单,井或多井问题利用复势理论求解,渗流规律,求解方法,三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,1.,直线供给边缘附近一口生产井的反映,从一源一汇的流场图可以看出，,y,轴为一等势线（供给边界），而直线供给边界亦为一等势线，且直线供给边界附近一口生产井的流场图正好为一源一汇流场图的右半部分，即可以把直线供给边界附近一口生产井的问题视为一源一汇问题，即好象在供给边界的另一面映射出一口等产量的注水井一样。

这样就把边界对井的影响转化为一源一汇问题了，借助势的叠加原理就能求解三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,供给边界上的压力,比较,Q,与,Q,可以看出：两者相差不大，这说明,边界的形状对油井的产量影响不大,若把供给边界,y,看作是一半径为,d,的圆，则：,三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,2.,直线断层附近一口生产井的反映,通过流场分析可以看出：,断层上没有流体质点流过，为分流线其流场图与两汇的流场图相同，故断层附近一口生产井的问题可以转化为等产量的两汇问题三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,2.,直线断层附近一口生产井的反映,关于镜像反映原理的理论证明请参阅葛家理,教授,“,现代油藏渗流力学原理,”,，,P86-87,三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,2.,直线断层附近一口生产井的反映,3.,镜像反映原则,、对称原理：,距边界距离相等,供给边界反映异号井,断层反映同号井,、分流线原则：,流体质点不能通过分流线,三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,4.,复杂直线边界反映方法,（,1,）井,对,边界反映时，遵循汇源反映法或汇点反映法,（,2,）对井有影响的边界都必须进行镜像反映,（,3,）井对其中一个边界反映时，必须把其它边界一同,反映到边界的另一侧（或将边界延长）,三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,4.,复杂直线边界反映法,（,4,）虚拟井对虚拟边界（或延长的边界）也要反映，,直到反映后的井点位置重合，有时需无数次反映,才能取消边界，在反复反映过程中，不能有虚拟,井落入所研究区域,（,5,）反映后的总井数,=360/,边界夹角,三：镜像反映原理（即边界效应）,第三节 镜像反映原理及边界效应,4.,复杂直线边界反映法,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,实例一,.,成直角的两断层中间一口井,解题步骤,:,1,镜像反映,2,写出地层中任意一点的势,M,r,1,r,2,r,3,r,4,3,代边界条件,M,取在生产井,A,的井底,a,b,M,取在供给边界上,注意,4,个,r,都取,R,e,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,实例二：,成直角的混合边界中间一口井,解题步骤,:,1,镜像反映,2,写出地层中任意一点的势,M,r,1,r,2,r,3,r,4,3,代边界条件,M,取在生产井,A,的井底,a,b,M,取在直线供给边界上,因为无论,M,取在哪，都有,r,1,=r,4,r,2,=r,3,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,实例三：,圆形供给边界内一口偏心井的反映,Y,X,A,B,M,O,Re,D,M,1,M,2,r,1,r,2,研究思路：,因为一源一汇的等势线为一圆，所以我们总可以找到一个圆的,势与该问题中的势相等，由此可以想象在圆形供给边界之外有,一虚拟的注水井,B,在相该井注水，该注水井即为生产井,A,的映,“,像,”,，这样就可以将圆形供给边界中一口偏心井的问题转化,为无穷大地层中一源一汇问题，我们再借助势的叠加原理就很,容易解决了。

问题是这口虚拟的井的位置应该在那里呢？,反映井,B,位置的确定（求,d,）,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,实例三：,圆形供给边界内一口偏心井的反映,偏心井的产量公式,供给圆周,M,2,上,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,实例三：,圆形供给边界内一口偏心井的反映,生产井底,偏心井的产量公式,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,实例三：,圆形供给边界内一口偏心井的反映,分析偏心井与中心井的产量偏差,由此可见,:,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,实例三：,圆形供给边界内一口偏心井的反映,实例四：圆形供给边界内两口偏心井,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,根据势的叠加原理有：,由前可知，,A,井反映,A,，,B,井反映,B,，且：,实例四：圆形供给边界内两口偏心井,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,确定映像井的位置,确定油井产量,解方程得：,取生产井井底：,取供给圆周（,A,点）：,实例四：圆形供给边界内两口偏心井,四：镜像反映原理的应用,第三节 镜像反映原理及边界效应,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,设另有一复数,W=,u+iv,下面讨论由,Z,平面到,W,平面的变换。

一,.,复变函数的基本概念,复数,Z,的三种表示方法：,坐标表示法：,三角表示法：,指数表示法：,Z,平面（复平面）,二,.,油藏中常用的变换,平移,Z,W,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,Y,X,0,Z,V,0,W,U,旋转,b,为复常数,Z,Y,X,0,Z,W,V,0,Z,U,W,二,.,油藏中常用的变换,相似,Z,W,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,Y,X,0,Z,V,0,W,U,幂函数变换,V,为正的实数,Z,n,为实常数,由此可见：,Z,平面上的圆周通过幂函数变换为半径为,r,n,的圆,周，而,Z,平面上夹角为,的射线映射为,W,平面上,夹角为,n,的射线二,.,油藏中常用的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,Z,Y,X,Z,W,V,0,U,W,n,0,指数函数变换,设：,二,.,油藏中常用的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,由此可见：,指数变换可以将,Z,平面上平行于,y,轴的直线映射为,W,平面上的中心在原点的圆周而将平行于,x,轴,的直线映射为,W,平面上通过原点的射线Y,Y1,0,X1,X,Y2,X2,Z,W,=y1,=y2,V,U,对数函数变换,二,.,油藏中常用的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,由此可见：,对数变换是将,W,平面上的一个带域映射为,Z,平面上的一个角域。

若,W,平面上的带域宽度,为,02,，则映射到,Z,平面上的图象应为一圆Z,W,对数函数变换,二,.,油藏中常用的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,Y,X,0,V,U,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,1.,直线无穷井排的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,Y,X,Z,2d,L,0,W,V,U,取变换,:,e,w,a,由此可见：,Z,平面上一条直线井排问题转化为,W,平面上一口,偏心井的问题三,.,保角变换在渗流力学中的应用,1.,直线无穷井排的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,当,Y=0,时,=,e,，即,Z,平面上的实轴,x(,供给边界,),映射为,W,平面上半径,e,的圆周当,X=,2dn,时,=,n,，,n=0,1,2,即,Z,平面上的各井均映射到,W,平面上同一点,A,(,距原点,a),根据偏心井产量公式有：,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,1.,直线无穷井排的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,变换前后井半径的关系：,代入上述产量公式并化简得：,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,1.,直线无穷井排的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,忽略,(,很小,),全井排产量：,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,1.,直线无穷井排的变换,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,W=2dn,油藏宽度,R,u,外阻,R,n,内阻,2,圆形地层内几口环形井排的变换,取变换：,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,Z,W,Y,X,Z,0,r,R,e,Pe,P,wf,V,U,e,w,W,0,2,圆形地层内几口环形井排的变换,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,令：,平面上的点,0,变换为,W,平面上的点,W,0,点,即平面上的所有井变换,W,平面上的一点,W,0,2,圆形地层内几口环形井排的变换,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,在,W,平面上,:,代入上式得：,2,圆形地层内几口环形井排的变换,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,当,n4,，,R/Re,1,时,2,圆形地层内几口环形井排的变换,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,井排产量为：,2,圆形地层内几口环形井排的变换,三,.,保角变换在渗流力学中的应用,第四节 保角变换在渗流力学中的应用,R,u,外阻,R,n,内阻,第五节 等值渗流阻力法,一、等值渗流阻力法的原理,二、等值渗流阻力法在多排井上的应用,1,、直线多井排,、单面供液的直线多排井,、双面供液的直线多排井,2,、圆形多排井,时间安排,:,课堂讲授,70,分钟,课堂练习,20,分钟,本节听课重点,1,、如何根据流体流向绘等效电路图,2,、电路图中各条线路上流量大小和方,向的标定,3,、内外阻的计算,4,、如何列回路方程,(1),相邻法,(2),首尾法,一、等值渗流阻力法的原理,线型地层,:,设距供给边界,L,处有一直线井排，井数为,n,，井距为,2d,，供给边界压力为,Pe,，井排的井底压力为,Pwf,。

2d,L,生产井排,供给边界,n,口生产井,由势的叠加原理或保角变换原理得,:,全排生产井的总产量,井排宽度为,:,W=2nd,上式可写为,:,上式又可写成,:,其中,:,从物理概念来看,Ru,和,Rn,可以看成为渗流阻力,Ru,表现为线性流，即长度为,L,，渗流面积为,wh,的带状地层，称,Ru,为,外阻,Rn,为平面径向流，但其供给半径为,d/,可视,为内阻,由此可见，流体从供给边界流到生产井井底可以视为流体先作线性流动，然后作平面径向流该公式,要求记忆,直线井排流体渗流示意图,渗流过程的等效电路图,真实,流动,假想,流动,P,e,P,wf,R,u,R,n,Q,Q,圆型地层,:,设圆形供给边界地层中有一环形井排，井环半径为,r,，供给边界半径为,r,e,，井距为,2a,，如图所示：,利用势的叠加原理或保角变换得,:,第七节 等值渗流阻力法,一、等值渗流阻力法的原理,二、等值渗流阻力法在多排井上的应用,1,、直线多井排,、单面供液的直线多排井,、双面供液的直线多排井,2,、圆形多排井,时间安排,:,课堂讲授,70,分钟,课堂练习,20,分钟,本节听课重点,1,、如何根据流体流向绘等效电路图,2,、电路图中各条线路上流量大小和方,向的标定,3,、内外阻的计算,4,、如何列回路方程,(1),相邻法,(2),首尾法,一、等值渗流阻力法的原理,线型地层,:,设距供给边界,L,处有一直线井排，井数为,n,，井距为,2d,，供给边界压力为,Pe,，井排的井底压力为,Pwf,。

2d,L,生产井排,供给边界,n,口生产井,由势的叠加原理或保角变换原理得,:,全排生产井的总产量,井排宽度为,:,W=2nd,上式可写为,:,上式又可写成,:,其中,:,从物理概念来看,Ru,和,Rn,可以看成为渗流阻力,Ru,表现为线性流，即长度为,L,，渗流面积为,wh,的带状地层，称,Ru,为,外阻,Rn,为平面径向流，但其供给半径为,d/,可视,为内阻,由此可见，流体从供给边界流到生产井井底可以视为流体先作线性流动，然后作平面径向流该公式,要求记忆,直线井排流体渗流示意图,渗流过程的等效电路图,真实,流动,假想,流动,P,e,P,wf,R,u,R,n,Q,Q,圆型地层,:,设圆形供给边界地层中有一环形井排，井环半径为,r,，供给边界半径为,r,e,，井距为,2a,，如图所示：,利用势的叠加原理或保角变换得,:,上式亦可写成,:,其中,:,即圆形供给边界内一排环形井的渗流可分解为两部分的流动从供给边界到井排排液坑道的平面径向流，流动阻力为,Ru,，称为外阻从油井的排液坑道到井底的平面径向流，流动阻力为,Rn,，,称为内阻该公式,要求记忆,环形井排流体渗流示意图,真实流动,假想流动,渗流过程的等效电路图,P,e,P,wf,R,u,R,n,Q,Q,二、等值渗流阻力法在多排井上的应用,1,、直线多井排,单面供液的直线多排井,假设：,同一井排井距相同，不同井排井距不同。

同一井排井底压力相同，不同井排井底压力不同同一井排产量相同，不同井排井产量不同同一井排的井半径相同L1,L2,L3,2d,1,n,1,P,wf1,Q,1,2d,2,n,2,P,wf2,Q,2,2d,3,n,3,P,wf3,Q,3,W,第一步,:,绘等效电路图,P,e,P,wf1,P,wf2,P,wf3,R,u1,R,u2,R,u3,R,n1,R,n2,R,n3,Q,1,+Q,2,+Q,3,Q,2,+Q,3,Q,3,Q,3,Q,2,Q,1,第二步,:,分求内外阻,外阻,内阻,第三步,:,写回路方程式,这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力,列方程组时注意流量的方向,双面供液的直线井排,L1,L2,L3,2d,1,n,1,P,wf1,Q,1,r,w1,2d,2,n,2,P,wf2,Q,2,r,w2,2d,3,n,3,P,wf3,Q,3,r,w3,W,L4,2d,iw,n,iw,P,iwf,r,iw,2d,iw,n,iw,P,iwf,r,iw,第一步,:,绘等效电路图,P,wf1,P,wf2,P,wf3,R,u1,R,u2,R,u3,R,n1,R,n2,R,n3,Q,1,+Q,2,Q,2,Q,3,+,Q,2,Q,3,Q,2,Q,1,R,u4,P,iwf,R,niw,P,iwf,R,niw,Q,1,+Q,2,Q,2,Q,2,Q,3,+,Q,2,第二步,:,分求内外阻,外阻,内阻,第三步,:,列电路方程式,这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力,列方程组时注意流量的方向,2,、圆形多井排,假设：,同一井排井距相同，不同井排井距可以不同,同一井排各井井底压力相等，不同井排可不同,同一井排井半径相同，不同井排可不相同,同一井排各井产量相等，不同井排产量可不相同,第一步,:,绘等效电路图,P,e,P,wf1,P,wf2,R,u1,R,u2,R,n1,R,n2,Q,1,+Q,2,Q,2,Q,2,Q,1,第二步,:,分求内外阻,外阻,内阻,第三步,:,列电路方程式,这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力,列方程组时注意流量的方向,上式亦可写成,:,其中,:,即圆形供给边界内一排环形井的渗流可分解为两部分的流动。

从供给边界到井排排液坑道的平面径向流，流动阻力为,Ru,，称为外阻从油井的排液坑道到井底的平面径向流，流动阻力为,Rn,，,称为内阻该公式,要求记忆,环形井排流体渗流示意图,真实流动,假想流动,渗流过程的等效电路图,P,e,P,wf,R,u,R,n,Q,Q,二、等值渗流阻力法在多排井上的应用,1,、直线多井排,单面供液的直线多排井,假设：,同一井排井距相同，不同井排井距不同同一井排井底压力相同，不同井排井底压力不同同一井排产量相同，不同井排井产量不同同一井排的井半径相同L1,L2,L3,2d,1,n,1,P,wf1,Q,1,2d,2,n,2,P,wf2,Q,2,2d,3,n,3,P,wf3,Q,3,W,第一步,:,绘等效电路图,P,e,P,wf1,P,wf2,P,wf3,R,u1,R,u2,R,u3,R,n1,R,n2,R,n3,Q,1,+Q,2,+Q,3,Q,2,+Q,3,Q,3,Q,3,Q,2,Q,1,第二步,:,分求内外阻,外阻,内阻,第三步,:,写电路方程式,这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力,列方程组时注意流量的方向,双面供液的直线井排,L1,L2,L3,2d,1,n,1,P,wf1,Q,1,r,w1,2d,2,n,2,P,wf2,Q,2,r,w2,2d,3,n,3,P,wf3,Q,3,r,w3,W,L4,2d,iw,n,iw,P,iwf,r,iw,2d,iw,n,iw,P,iwf,r,iw,第一步,:,绘等效电路图,P,wf1,P,wf2,P,wf3,R,u1,R,u2,R,u3,R,n1,R,n2,R,n3,Q,1,+Q,2,Q,2,Q,3,+,Q,2,Q,3,Q,2,Q,1,R,u4,P,iwf,R,niw,P,iwf,R,niw,Q,1,+Q,2,Q,2,Q,2,Q,3,+,Q,2,第二步,:,分求内外阻,外阻,内阻,第三步,:,列电路方程式,这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力,列方程组时注意流量的方向,2,、圆形多井排,假设：,同一井排井距相同，不同井排井距可以不同,同一井排各井井底压力相等，不同井排可不同,同一井排井半径相同，不同井排可不相同,同一井排各井产量相等，不同井排产量可不相同,第一步,:,绘等效电路图,P,e,P,wf1,P,wf2,R,u1,R,u2,R,n1,R,n2,Q,1,+Q,2,Q,2,Q,2,Q,1,第二步,:,分求内外阻,外阻,内阻,第三步,:,列电路方程式,这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力,列方程组时注意流量的方向,。