误差产生的原因分析.ppt

第二章 误差及数据处理l2-1 误差产生的原因及减免方法l2-2 分析测试的误差和偏差l2-3 分析结果的数据处理l2-4 有效数字及其运算规则l试题 误差误差: :实验测得值与真实值的差值实验测得值与真实值的差值 数学式：数学式：E=x-E=x-  误差误差   0 0 正误差正误差 误差误差   0 0 负误差负误差 根据误差产生的原因分为：根据误差产生的原因分为： 系统误差、偶然误差系统误差、偶然误差§2-1§2-1误差产生的原因及其减免方法误差产生的原因及其减免方法一、误差产生的原因及特点一、误差产生的原因及特点( (一）系统误差一）系统误差分析过程中有些经常或恒定的原因所造成的分析过程中有些经常或恒定的原因所造成的1 1．特点：．特点： （（1 1））对对分分析析结结果果的的影影响响比比较较恒恒定定，，可可以测定和校正以测定和校正 （（2 2））在在同同一一条条件件下下，，重重复复测测定定，，重重复复出现，误差的大小和正负不变出现，误差的大小和正负不变2 2．产生的原因：．产生的原因： （（1 1））方法误差方法误差 （（2 2））试剂误差试剂误差 （（3 3））仪器误差仪器误差 （（4 4））主观误差主观误差1 1 1 1．．．．特点特点特点特点: : : : （（1 1））不恒定不恒定, ,无法校正无法校正 （（2 2））服从正态分布规律服从正态分布规律 A A、偶然误差的正态分布和标准正态分布、偶然误差的正态分布和标准正态分布 B B、偶然误差的区间概率、偶然误差的区间概率 C C、正态分布与、正态分布与t t分布区别分布区别（二）偶然误差（二）偶然误差 ( (随机误差随机误差) ) 外界条件微小的变化、外界条件微小的变化、操作人员操作的微操作人员操作的微小差别造成的一系列测定结果之间存在的差异。

小差别造成的一系列测定结果之间存在的差异（（A）偶然误差的正态分布和标准正态分布）偶然误差的正态分布和标准正态分布正态分布的概率密度函数式正态分布的概率密度函数式1.X1.X表示测量值，表示测量值，Y Y为测量值出现的概率密度为测量值出现的概率密度2 2. .正态分布的两个重要参数正态分布的两个重要参数 (1)(1)μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数为无限次测量的总体均值，表示无限个数 据的集中趋势（无系统误差时即为真值）据的集中趋势（无系统误差时即为真值） (2)(2)σ是总体标准差，表示数据的离散程度是总体标准差，表示数据的离散程度3.3.x -μ为偶然误差为偶然误差正态分布曲线正态分布曲线—— x ～～ N(μ ,σ2 )曲线曲线Øx =μ时，时，y 最大最大→大部分测量值集中大部分测量值集中 在算术平均值附近在算术平均值附近Ø曲线以曲线以x =μ的直线为对称的直线为对称→正负误差正负误差 出现的概率相等出现的概率相等Ø当当x →﹣﹣∞或或﹢∞时，曲线渐进时，曲线渐进x 轴，轴， 小误差出现的几率大，大误差出现的小误差出现的几率大，大误差出现的 几率小，极大误差出现的几率极小几率小，极大误差出现的几率极小Øσ↑，y↓, 数据分散，曲线平坦 σ↓，y↑, 数据集中，曲线尖锐Ø测量值都落在－测量值都落在－∞～＋～＋∞，， 总概率为总概率为1以x-μ～y作图 特点特点 以u ～y作图 ü注：注：u 是以是以σ为单位来为单位来 表示随机误差表示随机误差 x -μ标准正态分布曲线标准正态分布曲线—— x ～ N(0 ,1 )曲线 （（B）偶然误差的区间概率）偶然误差的区间概率Ø 从从－－∞～～＋＋∞，，所所有有测测量量值值出出现现的的总总概概率率P为为1 ，， 即即Ø偶然误差的区间概率偶然误差的区间概率P P—用一定区间的积分面积表示用一定区间的积分面积表示 该范围内测量值出现的概率该范围内测量值出现的概率标准正态分布 区间概率% 正态分正态分布概率布概率积分表积分表 （（C）正态分布与）正态分布与 t 分布区别分布区别 1．．正态分布正态分布——描述无限次测量数据描述无限次测量数据 t 分布分布——描述有限次测量数据描述有限次测量数据 2．．正态分布正态分布——横坐标为横坐标为 u ，，t 分布分布——横坐标为横坐标为 t3．两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率．两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率P 正态分布：正态分布：P 随随u 变化；变化；u 一定，一定，P一定一定 t 分布：分布：P 随随 t 和和f 变化；变化；t 一定，概率一定，概率P与与f 有关，有关，  Ø置信度置信度（置信水平）（置信水平） P ：：某一某一 t 值时，测量值出现在值时，测量值出现在 μ± t •s s范围内的概率范围内的概率Ø显著性水平显著性水平α：落在此范围之外的概率：落在此范围之外的概率 两个重要概念两个重要概念2 2 2 2．．．．产生的原因产生的原因产生的原因产生的原因: :（（1 1））偶然因素偶然因素( (室温，气压的室温，气压的微小变化微小变化) )；；（（2 2））个人辩别能力个人辩别能力( (滴定管读滴定管读 数数) ) 注意注意：： 过失误差属于不应有的过失。

过失误差属于不应有的过失二、误差的减免二、误差的减免（一）（一）（一）（一） 系统误差的减免系统误差的减免系统误差的减免系统误差的减免 1.1.1.1.方法误差方法误差方法误差方法误差——采用标准方法作对照试验采用标准方法作对照试验 2.2.2.2.仪器误差仪器误差仪器误差仪器误差——校准仪器校准仪器 3.3.3.3.试剂误差试剂误差试剂误差试剂误差——作空白试验作空白试验（二）（二）（二）（二） 随机误差的减免随机误差的减免随机误差的减免随机误差的减免 ——增加平行增加平行 测定的次数，测定的次数， 取其平均值取其平均值, , 可以减少随可以减少随 机误差一般做一般做3-53-5次§2-2 §2-2 分析测试的误差和偏差分析测试的误差和偏差一一 、误差、误差( (error) )和准确度和准确度( (accuracy) ) 准准确确度度────分分析析结结果果与与真真实实值值的的接接近近程程度度，，准准确确度度的的高高低低用用误误差差来来衡衡量量，，由由系统误差系统误差的大小来决定的大小来决定。

绝对误差绝对误差 相对误差相对误差（一）（一）绝对误差绝对误差(absolute error)：： 测量值与真实值之差测量值与真实值之差（二）（二）相对误差相对误差(relative error)：： 绝对误差占真实值的百分比绝对误差占真实值的百分比 .注：注：μμ未知，未知，E E已知，可用已知，可用χχ代替代替μμ 例： 甲 乙  1.7542 0.1754  1.7543 0.1755 E -0.0001 -0.0001 Er -0.0057% -0.057%因此：因此：1 1）绝对误差相同时，被测定的量较大时，）绝对误差相同时，被测定的量较大时， 相对误差就比较小，测定的准确度就比较高。

相对误差就比较小，测定的准确度就比较高 2 2）在测定量不同时，用相对误差来比较测定结）在测定量不同时，用相对误差来比较测定结 果的准确度，更为确切果的准确度，更为确切 3 3））E E、、ErEr为正值时，表示分析结果偏高；为正值时，表示分析结果偏高； E E、、ErEr为负值时，表示分析结果偏低为负值时，表示分析结果偏低 注：注：1 1）测高含量组分，）测高含量组分，ErEr可小；可小； 测低含量组分，测低含量组分，ErEr可大 2 2）仪器分析法）仪器分析法————测低含量组分，测低含量组分，ErEr大大 化学分析法化学分析法————测高含量组分，测高含量组分，ErEr小小二二 、偏差、偏差( (deviation) )和精密度和精密度( (precision) ) 精精密密度度────几几次次平平行行测测定定结结果果相相互互接接近近程程度度，，精精密密度度的的高高低低用用偏偏差差来来衡衡量量; ;偏偏差差是是指指个个别别测测定定值值与与平平均均值值之之间间的的差差值值。

由由偶然误差偶然误差的大小来决定的大小来决定一）绝对偏差（一）绝对偏差 (absolute deviation)：： 单次测量值与平均值之差单次测量值与平均值之差 （二）相对偏差（二）相对偏差(relative deviation)：： 绝对偏差占平均值的百分比绝对偏差占平均值的百分比 （三）平均偏差（三）平均偏差(average deviation)：： 各测量值绝对偏差的算术平均值各测量值绝对偏差的算术平均值 （四）相对平均偏差（四）相对平均偏差(relative average deviation) ：： 平均偏差占平均值的百分比平均偏差占平均值的百分比μμ未知未知μμ已知已知（五）标准偏差（五）标准偏差（standard deviation)：： RSD如以百分率表示又称为变异系数如以百分率表示又称为变异系数CV (coefficient of variation)（六）相对标准偏差（六）相对标准偏差 （（relative standard deviation) RSD 或或 Sr例：有两组测定值例：有两组测定值 甲组：甲组：2.9 2.9 3.0 3.1 3.1 乙组：乙组：2.8 3.0 3.0 3.0 3.2结果：结果：甲组：甲组： 3.0 0.08 2.76 0.08乙组：乙组： 3.0 0.08 2.76 0.14三、公差三、公差 是生产部门根据实际情况规定的误差范围。

是生产部门根据实际情况规定的误差范围四、准确度和精密度的关系四、准确度和精密度的关系图图2-1 准确度和精密度的关系准确度和精密度的关系1. 准确度高，要求精密度一定高准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高但精密度好，准确度不一定高2. 准确度反映了测量结果的正确性准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性精密度反映了测量结果的重现性1．选择合适的分析方法．选择合适的分析方法 例：测全例：测全Fe含量含量 K2Cr2O7法法 40.20% ±0.2%×40.20% =40.20% ±0.08% 比色法比色法 40.20% ±2.0%×40.20% = 40.20% ±0.8%2．减小测量误差．减小测量误差 1）称量）称量 例：天平的称量误差为例：天平的称量误差为 0.0001g，称量一个样误差为，称量一个样误差为 ± 0.0002g，，Er% 为为± 0.1%，计算最少称样量？，计算最少称样量？五、提高分析结果准确度的方法五、提高分析结果准确度的方法3．增加平行测定次数，．增加平行测定次数，一般测一般测3～～4次以减小偶然误差次以减小偶然误差4．消除测量过程中的系统误差．消除测量过程中的系统误差 1）校准仪器：消除仪器的误差）校准仪器：消除仪器的误差 2）空白试验：消除试剂误差）空白试验：消除试剂误差 3）对照实验：消除方法误差）对照实验：消除方法误差 4）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差2）滴定）滴定 例例：：滴滴定定管管的的读读数数误误差差为为± 0.01mL，，两两次次的的读读数数误误差差为为±0.02mL，，Er%±0.1%，计算最少移液体积？，计算最少移液体积？ §2-3§2-3 分析结果的数据处理分析结果的数据处理（一）置信度（置信水平）（一）置信度（置信水平） P ：：某一某一 t 值时，测量值出值时，测量值出 现在现在μ± t •s s范围内的概率。

范围内的概率一、置信度一、置信度（confidence level)与置信区间与置信区间（confidence interval)1、平均值的标准偏差、平均值的标准偏差注：通常注：通常3~4次或次或5~9次测定足够次测定足够例：例：例：例：总体均值标准偏差与总体均值标准偏差与单次单次测量值标准偏差测量值标准偏差的关系的关系 有限次测量均值标准偏有限次测量均值标准偏差与有限次测量测量值差与有限次测量测量值标准偏差的关系标准偏差的关系（二）平均值的置信区间（二）平均值的置信区间（（1）由单次测量结果估计）由单次测量结果估计μ的置信区间的置信区间（（2）由多次测量的样本平均值估计）由多次测量的样本平均值估计μ的置信区间的置信区间 （（3）由少量测定结果均值估计）由少量测定结果均值估计μ的置信区间的置信区间 2、平均值的置信区间、平均值的置信区间 Ø结论：： 置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性能性↑ 置信区间置信区间——反映估计的精密度反映估计的精密度 置信度置信度——说明估计的把握程度说明估计的把握程度•置信区间：一定置信度下，以测量结果为中置信区间：一定置信度下，以测量结果为中 心，包括总体均值的可信范围。

心，包括总体均值的可信范围•平均值的置信区间：一定置信度下，以测量平均值的置信区间：一定置信度下，以测量 结果的均值为中心，包括总体均结果的均值为中心，包括总体均 值的可信范围值的可信范围•置信限：置信限：表表2-12-1t t值表值表( (t t: : 某一置信度下的几率系数某一置信度下的几率系数) )1.1.1.1. 置信度不变置信度不变置信度不变置信度不变时时时时: : n n 增加，增加，t t 变小，变小， 置信区间变置信区间变小小 2.2.2.2. n n n n不变时不变时不变时不变时：： 置信度增加，置信度增加， t t 变大，变大， 置信区间变置信区间变大大 二、二、二、二、 可疑数据的取舍可疑数据的取舍可疑数据的取舍可疑数据的取舍 ——过失误差的判断过失误差的判断过失误差的判断过失误差的判断1 1 1 1．．．． Q Q Q Q 检验法检验法检验法检验法 步骤步骤步骤步骤:（（1 1）） 数据从小至大排列数据从小至大排列x x1 1，，x x2 2 ，，…… ，，x xn n（（2 2）） 计算统计量计算统计量Q Q值：值：（（3 3）） 根据测定次数和要求的置信度（如根据测定次数和要求的置信度（如90%90%））查表：查表： 表表2-2 2-2 不同置信度下，舍弃可疑数据的不同置信度下，舍弃可疑数据的Q Q值表值表 测定次数 Q Q0.90 Q Q0. 95 3 　 0.94 0.98 4 0.76 0.85 　　　 5 0.64 0.73 6 0.56 0.69 7 0.51 0.59 8 0.47 0.54 9 0.44 0.51 10 0.41 0.48（（4 4）） 将将Q Q计计与与Q Q表表（如（如Q Q 0.900.90）相比，）相比，若若Q Q计计 Q Q表表舍弃该数据舍弃该数据, , （过失误差造成）（过失误差造成）若若Q Q计计≤≤Q Q表表保留该数据保留该数据, , （随机误差所致）（随机误差所致）当数据较少时舍去一个后，应补加一个数据。

当数据较少时舍去一个后，应补加一个数据2 2 2 2．．．．格鲁布斯格鲁布斯格鲁布斯格鲁布斯(Grubbs)(Grubbs)(Grubbs)(Grubbs)检验法检验法检验法检验法步骤步骤步骤步骤: :（（1 1）） 数据从小至大排列数据从小至大排列x x1 1，，x x2 2 ，，…… ，，x xn n（（2 2）） 计算该组数据的平均值计算该组数据的平均值 和标准偏差和标准偏差S S（（3 3）） 计算计算：： 讨论：由于格鲁布斯讨论：由于格鲁布斯(Grubbs)(Grubbs)检验法使用了所有检验法使用了所有数据的平均值和标准偏差，故准确性比数据的平均值和标准偏差，故准确性比Q Q检验法好检验法好（（5 5）） 根据测定次数和要求的置信度（如根据测定次数和要求的置信度（如95%95%）查表：）查表： 表表2-3 2-3 不同置信度下，舍弃可疑数据的不同置信度下，舍弃可疑数据的G G 值表值表 测定次数 G G 0.95 G G 0. 99 3 　 1.15 1.15 4 1.46 1.49 　　　 5 1.67 1.75 6 1.82 1.94 7 1.94 2.10 8 2.03 2.22 9 2.11 2.32 10 2.18 2.41（（6 6）将）将G G计计与与G G表表（如（如G G 0.950.95）相比，）相比， 若若G G计计 G G表表舍弃该数据舍弃该数据, , （过失误差造成）（过失误差造成） 若若G G计计≤≤G G表表保留该数据保留该数据, , （随机误差所致）（随机误差所致） 当数据较少时舍去一个后，应补加一个数据当数据较少时舍去一个后，应补加一个数据。

三、显著性检验三、显著性检验 （一）总体均值的检验（一）总体均值的检验——t t检验法检验法 用标准样品值与测量值比较，检验分析用标准样品值与测量值比较，检验分析 方法的可靠性方法的可靠性二）方差检验（二）方差检验—— F F检验法检验法 用标准方法检验某一分析方法的精密度，用标准方法检验某一分析方法的精密度， 再用再用t t检验法检验方法的准确度检验法检验方法的准确度1．平均值与标准值比较．平均值与标准值比较—已知真值的已知真值的t检验检验 （准确度显著性检验）（准确度显著性检验）（一）总体均值的检验（一）总体均值的检验——t检验法检验法2．两组样本平均值的比较．两组样本平均值的比较—未知真值的未知真值的t检验检验 （系统误差显著性检验）（系统误差显著性检验）  =1-P 离散度离散度Ø 统计量统计量 F 的定义：两组数据方差的比值的定义：两组数据方差的比值 （二）方差检验（二）方差检验——F检验法检验法 （精密度显著性检验）小结小结 2. 检验顺序：检验顺序： G检验检验 → F 检验检验 → t检验检验 异常值的异常值的取舍取舍精密度显著性精密度显著性精密度显著性精密度显著性检验检验检验检验准确度或系统误准确度或系统误准确度或系统误准确度或系统误差显著性检验差显著性检验差显著性检验差显著性检验 1. 比较：比较： t 检验检验——检验方法的系统误差检验方法的系统误差 F 检验检验——检验方法的偶然误差检验方法的偶然误差 G（（Q) 检验检验——异常值的取舍异常值的取舍§2-4 §2-4 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则一、有效数字：一、有效数字：一、有效数字：一、有效数字：指实际上能测量到的数字。

指实际上能测量到的数字指实际上能测量到的数字指实际上能测量到的数字 有效数字有效数字有效数字有效数字= = = =各位确定数字各位确定数字各位确定数字各位确定数字+ + + +最后一位可疑数字最后一位可疑数字最后一位可疑数字最后一位可疑数字 1 1 1 1．．．．实验过程中常遇到两类数字实验过程中常遇到两类数字实验过程中常遇到两类数字实验过程中常遇到两类数字：：：：（（（（1 1 1 1）表示数目）表示数目）表示数目）表示数目( ( ( (非测量值非测量值非测量值非测量值):):):):如测定次数；倍数；系数；如测定次数；倍数；系数；如测定次数；倍数；系数；如测定次数；倍数；系数； 分数分数分数分数（（（（2 2 2 2）测量值或计算值数据的位数与测定的准确度有）测量值或计算值数据的位数与测定的准确度有）测量值或计算值数据的位数与测定的准确度有）测量值或计算值数据的位数与测定的准确度有 关 结果 绝对误差 相对误差 有效数字位数 0.32400 ±0.00001 ±0.003% 5 0.3240 ±0.0001 ±0.03% 4 0.324 ±0.001 ±0.3% 3 2 2 2 2．．．．数字零在数据中具有双重作用数字零在数据中具有双重作用数字零在数据中具有双重作用数字零在数据中具有双重作用：（（（（1 1 1 1）若作为普通数字使用，是有效数字）若作为普通数字使用，是有效数字）若作为普通数字使用，是有效数字）若作为普通数字使用，是有效数字 如如如如 0.3180 40.3180 40.3180 40.3180 4位有效数字位有效数字位有效数字位有效数字 3.1803.1803.1803.180   10101010-1-1-1-1 （（（（2 2 2 2）若只起定位作用，不是有效数字。

若只起定位作用，不是有效数字若只起定位作用，不是有效数字若只起定位作用，不是有效数字 如如如如 0.0318 30.0318 30.0318 30.0318 3位有效数字位有效数字位有效数字位有效数字 3.183.183.183.18   10101010-2-2-2-2 3 3 3 3．．．．改变单位不改变有效数字的位数改变单位不改变有效数字的位数改变单位不改变有效数字的位数改变单位不改变有效数字的位数：：：： 如如如如 19.02mL19.02mL19.02mL19.02mL为为为为19.0219.0219.0219.02   10101010-3-3-3-3 L L L L 二、有效数字的运算规则二、有效数字的运算规则二、有效数字的运算规则二、有效数字的运算规则1. 1. 1. 1. 加减运算：加减运算：加减运算：加减运算： 应依小数点后位数最少的数据为根据应依小数点后位数最少的数据为根据应依小数点后位数最少的数据为根据应依小数点后位数最少的数据为根据，即，即，即，即取决于绝对误差最大的那个数据。

取决于绝对误差最大的那个数据取决于绝对误差最大的那个数据取决于绝对误差最大的那个数据2.2.2.2. 乘除运算乘除运算乘除运算乘除运算：：：：例例例例：：：： 0.0122 绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差：：：：0.0001 25.64 0.01 1.051 0.001 25.7032 0.0121+25.64+1.057 = 25.70 几个数据的乘除运算中几个数据的乘除运算中，，所得结果的有效数字的位所得结果的有效数字的位数数取决于有效数字位数最少取决于有效数字位数最少的那个数的那个数，，即相对误差最即相对误差最大的那个数大的那个数例例例例：（：（ 0.0325 0.0325   5.103 5.103 ））/ 139.8 = 0.00119/ 139.8 = 0.00119 相对误差相对误差相对误差相对误差：：0.0325 ±0.0001/0.0325 0.0325 ±0.0001/0.0325   100% =±0.3% 100% =±0.3% 5.103 ±0.001 /5.103 5.103 ±0.001 /5.103   100% =±0.02% 100% =±0.02% 139.8 ±0.1 /139.8 139.8 ±0.1 /139.8   100% =±0.07% 100% =±0.07%3 3 3 3．．．．整化原则整化原则整化原则整化原则：：：：（（在取舍有效数字位数时在取舍有效数字位数时，，应注意以下应注意以下几点几点））（（1 1））在分析化学计算中在分析化学计算中，，经常会遇到一些分数经常会遇到一些分数、、整数整数、、 倍数等倍数等，，这些数可视为足够有效这些数可视为足够有效。

2 2））若某一数据第一位有效数字等于或大于若某一数据第一位有效数字等于或大于8 8，，则有则有 效数字的位数可多算一位效数字的位数可多算一位如如：：9.989.98，，按按4 4位算位算3 3））在计算结果中在计算结果中，，可根据四舍五入原则（最好采用可根据四舍五入原则（最好采用 “四舍六入五留双四舍六入五留双” 原则）进行整化原则）进行整化4 4））有关化学平衡计算中的浓度有关化学平衡计算中的浓度，，一般保留二位或三一般保留二位或三 位有效数字位有效数字pHpH值的小数部分才为有效数字值的小数部分才为有效数字，，一一 般保留一位或二位有效数字般保留一位或二位有效数字 例如例如,[H,[H+ +]=5.2]=5.2 1010 -3 -3 molmol·L L-1 -1 ，，则则pH = 2.28pH = 2.28（（5 5））表示误差时表示误差时，，取一位有效数字已足够取一位有效数字已足够，，最多取二最多取二 位位三、有效数字规则三、有效数字规则三、有效数字规则三、有效数字规则在分析化学中的应用在分析化学中的应用1 1．．正确地记录测试数据正确地记录测试数据（（25mL,25.00mL)25mL,25.00mL)—反映出测反映出测量仪器精度量仪器精度注意注意注意注意：：（１）（１）容量分析量器容量分析量器：：滴定管滴定管（（量出式量出式）、）、移液管移液管 （（量出式量出式）、）、容量瓶容量瓶（（量入式量入式）） ，，体积取体积取4 4位有位有 效数字效数字。

２）（２）分析天平分析天平（（万分之一万分之一））称取样品称取样品，，质量取质量取4 4位有位有 效数字效数字３）（３）标准溶液的浓度标准溶液的浓度，，用用4 4位有效数字表示位有效数字表示2 2．．按按有效数字的运算规则有效数字的运算规则有效数字的运算规则有效数字的运算规则正确地计算数据正确地计算数据—报出合理报出合理的测试结果的测试结果 注意注意注意注意：： 算式中的相对分子质量取算式中的相对分子质量取4 4位有效数字位有效数字第二章第二章 误差和数据处理试题误差和数据处理试题 1．试区别准确度和精密度，误差和偏差．试区别准确度和精密度，误差和偏差 答答：：准准确确度度是是指指测测定定值值与与真真实实值值的的接接近近程程度度准准确确度度的的高高低低用用误误差差来来衡衡量量误误差差越越小小，，则则分分析析结结果果的的准准确确度度越越高高精精密密度度是是指指用用同同一一方方法法对对试试样样进进行行多多次次平平行行测测定定，，几几次次平平行行测测定定结结果果相相互互接接近近的的程程度度精精密密度度的的高高低低用用偏偏差来衡量偏差越小，则精密度越高。

差来衡量偏差越小，则精密度越高 精密度是保证准确度的先决条件精密度差，精密度是保证准确度的先决条件精密度差，  所所得得结结果果不不可可靠靠但但高高的的精精密密度度也也不不一一定定能能保证高的准确度保证高的准确度 2．简述系统误差的性质及其产生的原因．简述系统误差的性质及其产生的原因 答答：：系系统统误误差差的的性性质质：：（（1 1））单单向向性性；；（（2 2））重现性；（重现性；（3 3）可测性 系统误差产生的原因有：系统误差产生的原因有： （（1 1））方方法法误误差差 它它是是由由于于分分析析方方法法本本身身不不够完善而引入的误差够完善而引入的误差 （（2 2））仪仪器器误误差差 它它是是由由于于所所用用的的仪仪器器本本身身的缺陷或未经校准造成的的缺陷或未经校准造成的 （（3 3））试试剂剂误误差差 它它是是由由于于实实验验时时所所用用的的试试剂剂或或蒸蒸馏馏水水不不纯纯，，含含有有微微量量的的待待测测组组分分或或对对测测定定有干扰的杂质所引起的误差有干扰的杂质所引起的误差 （（4 4））操操作作误误差差 它它是是由由于于操操作作人人员员主主观观原原因造成的误差。

因造成的误差 3．简述系统误差的．简述系统误差的减免方法减免方法 答：系统误差的减免方法有：答：系统误差的减免方法有： （（1 1））对对照照试试验验 选选用用公公认认的的标标准准方方法法与与所所采采用用的的方方法法进进行行比比较较，，从从而而找找出出校校正正数数据据，，消除方法误差消除方法误差 （（2 2））空空白白试试验验 在在不不加加试试样样的的情情况况下下，，按按照照试试样样分分析析步步骤骤和和条条件件进进行行分分析析试试验验，，所所得得结结果果称称为为空空白白值值，，从从试试样样的的分分析析结结果果中中扣扣除除此此空空白白值值，，就就可可消消除除由由试试剂剂、、蒸蒸馏馏水水及及器器皿皿引引入入的杂质所造成的误差的杂质所造成的误差3 3））校校准准仪仪器器 在在实实验验前前对对使使用用的的砝砝码码、、容容量量器皿或其它仪器进行校正，消除仪器误差器皿或其它仪器进行校正，消除仪器误差4．．简简述述随随机机误误差差（（偶偶然然误误差差））的的性性质质、、产产生生原原因和减免方法因和减免方法答：随机误差是指测定值受各种因素的随机、答：随机误差是指测定值受各种因素的随机、 变动而引越的。

例如，测量时环境温度、湿变动而引越的例如，测量时环境温度、湿度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化等它表现出来的性质是：（等它表现出来的性质是：（1）大小不定；）大小不定；（（2）方向不定；（）方向不定；（3）不可测定不可测定 随随机机误误差差不不能能完完全全消消除除，，但但可可通通过过多多次次平平行行测定取平均值的方法来减小随机误差测定取平均值的方法来减小随机误差 作业：作业：P27 2, 6, 10, 11(1)。