河北省2021年中考数学真题（含答案）.pdf

2021年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8 页，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.3.答选择题时，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，1116小题各2 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C.3 +2 +11 .如图，已知四条线段a,b,c,线 段 是（）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _z.n be dA.aC.c【答案】A2 .不一定相等的一组是（）A.a+b 与 b+aC./与【答案】D3 .已 知 则 一 定 有-4口一4 bA.C.【答案】B4 .与 J 3 2 2 2 结果相同的是（A.3-2 +1d中的一条与挡板另一侧的线段加在同一直线上，请借助直尺判断该B.bD.dB.3Q 与 a+a +aD.3（a +b）与 3 a+Z?,“W”中应填的符号是（）B.A B B.8 代表工D.8 代表：N A 6C 为锐角.要在对角线8。

上找点N,M.使四边形ANCM为平行四边形，现有图2 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）取 8中 点 0 ,作：作 A N 上B D 于 N ,B N =N O,()M=M D :;C M 人 B D 于 M作A N,C M分别平分 N B 4 D,4 B C D图 2A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才 D,只有乙、丙才是【答案】A8.图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面A B=（）A.1 c mC.3 c m【答案】CB.2 c mD.4 c m9.若 我 取1.4 4 2,计 算 近 一3近 一9 8盯 的 结 果 是（）A.-1 0 0C.1 4 4.2【答案】BB.-1 4 4.2D.-0.0 1 4 4 21 0 .如图，点为正六边形A B C历对角线尸上一点，S0=8,=2 ,则S正 六 边 形M C D M的值A.2 0C.4 0【答案】BB.3 0D.随点位置而变化1 1 .如图，将数轴上6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为%,生，%，4，%，则下列正确的是（）-6 6A.i Z3 0 B.同=同C.4 +。

2 +4+5=D.5 0【答案】C1 2 .如图，直线/,加相交于点O.尸为这两直线外一点，且 O P =2.8.若点尸关于直线/,加的对称点分别是点4，则 ，鸟 之间的距离可熊是（）2A.0C.6B.5D.7【答案】B1 3 .定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.己知：如图，NA CD是的外角.求证：Z A C D =Z A+Z B.A证 法 1:如图，N 4 +N8+乙4 c 6 =1 8 0 （三角形内角和定理），又4 46 =1 8 0 （平角定义），Z A C D +A A C B =A +Z B +Z A C B（等量代换）./.Z A C D =Z A +Z B（等式性质）./A证法2：如图，.4 4 =764 =59且44 c ）=1 3 5 （量角器测量所得），又1 3 5 =7659 （计算所得），:Z C D =ZA+N B（等量代换）._ _ 7下列说法正确的是（）A.证 法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B.证 法1用严谨的推理证明了该定理C.证法2用特殊到一般法证明了该定理D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理【答案】B1 4.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2 （柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图2中“（）”应填的颜色是（）A.蓝B.粉C.黄D.红【答案】D1 5 .由（手-值的正负可以比较4=上 上 与!的 大 小，下列正确的是（）（2+c 2）2+c 2A.当 c =2 时，A =1 B.当 c =0 时，A 2 2C.当c -D.当c 0时，A /2 （km/min）（2）%=-g s +蓝，（1 9,0）（3）min2 4.如图，O。

的半径为6,将该圆周1 2等分后得到表盘模型，其 中 整 钟 点 为（为1 1 2的整数），过点A 7作Q O的 切 线 交 延 长 线 于 点P .（1）通过计算比较直径和劣弧4 A l长度哪个更长；（2）连接则A 7 4和P A 1有什么特殊位置关系？请简要说明理由;（3）求切线长尸劣 的值.【答案】（1）劣弧更长；（2）A 7 4和P A 1互相垂直，理由见解析；（3）PA,=1 2 62 5.下图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A ,0,N三个点，且A O =2,在O N上方有五 个 台 阶7；（各拐角均为9 0）,每个台阶的高、宽分别是1和1.5,台阶（到x轴距离O K =1（）.从点A处向右上方沿抛物线L：=+4+1 2发出一个带光的点P.（1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并富掾指出点P会落在哪个台阶上;（2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C,且最大高度为1 1,求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶 有 交点；（3）在x轴上从左到右有两点1，从点E向上作轴，且B E =2.在.B D E沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边3。

包括端点）上，则点3横坐标的最大值比最小值大多少？【注：（2）中不必写x的取值范围】【答案】（1）A（2,0）,见解析，点P会落在7；的台阶上；（2）y =（x 7尸+1 1,其对称轴与台阶”有交点；（3）V n-2.2 6.在一平面内，线段A 8 =2 0,线段8 C =C D =Z M =1 0,将这四条线段顺次首尾相接.把4?固定，让AD绕点A从A8开始逆时针旋转角（0）到某一位置时，BC,8将会跟随出现到相应的位置.（1）论 证 如 图1,当A D/8 C时，设4 3与 8交于点求证：4 0 =1 0；（2）发 现 当 旋 转 角a =60时，NA0C的度数可能是多少？（3）尝试 取线段C）的中点M，当 点 与 点5距离最大时，求 点 到AB的距离；（4）拓展 如图2,设点与8的距离为d，若N 8 C 的平分线所在直线交4?于点P，直谈写出族的 长（用含d的式子表示）；当点C在A8下方，且与CO垂直时，直毯写出a的余弦值.Dc图1【答案】（1）证明见解析;图 2DL，备用图14B*niM21 5 J 1 5 、c 2 0 d 2 的5+币（2）60或 1 2 03）受；/+3 0 0；8。