13.4.1-互逆命题与互逆定理.docx

课题互逆命题与互逆定理教学目标1、 理解互逆命题与互逆定理；2、 正确应用互逆命题与互逆定理教学重点区分互逆命题与互逆定理教学难点区分互逆命题与互逆定理教学方法问题与探究 教学用具圆规、直尺、小黑板教学过程（内容、步骤及师生行为）备 注一、 复习与引入1、 命题：判断正确或错误的句子命题可以分为题设与结论两部分⑴真命题：正确的命题⑵假命题：错误的命题2、 本节课，我们将探究什么是一个命题的逆命题，什么是一个定理的逆定理二、 探究新知1、命题与逆命题⑴讲解：例如“两直线平行，内错角相等”这个命题，题设为“如果两条平行线被第三条直线所截”，结论为“那么内错角相等如果把这个命题的题设和结论互换一下位置，新句子也是一个命题，这时题设变为“如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等”，结论变为“那么这两条直线平行”这样我们就说后一个命题是前一个命题的逆命题；前一个命题也是后一个命题的逆命题这两个命题互为逆命题⑵概念：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。

教学过程(内容、步骤及师生行为)备注2、 定理与逆定理⑴讲解：每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可等到原命题的逆命题，但是原命题正确，它的逆命题未必正确例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题⑵如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也就成了定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理3、 应用实例写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假1) 全等三角形的对应角相等；(2) 自然数必为有理数；⑶若|a| = |b|,则 a=b；⑷若a=b,则疽=方3；(5)若 x = a,则 r 一(幻尤 +湖=0 ；三、 课时练习：1、第19.4.4节课本练习第1、2、3题四、 课时小结：1、 互逆命题：如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设2、 互为逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题五、 作业布置：1、 课本习题13.5第1题；2、 课课练本节内容教后反思。