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人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)第一单元四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法加法各部分间的关系：和二加数十加数 加数=和-另一个数(2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=＜减数-差 被减数=差+减数(3)加法和减法是互逆运算2.乘除法的意义和各部分间的关系1) 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法乘法各部分间的关系：积二因数X因数 因数=积+另一个因数(2) 已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算，叫做除法除法各部分间的关系： 商=＜除数+除数 除数=＜除数+商 被除数=商＞＜ 除数(3)乘法和除法是互逆运算3.关于“0” 的运算(3) “0”不能做除数；字母表示：a+0是错误的(2) 一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a (3) 一个数减去0还得原数；字母表示：a-0=a (4)被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0 (5)任何数和0相乘，仍得0;字母表示：aX0=0(6) 0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0+ a (aw0) =0 (7) 0+0得不到固定的商;5 -0 得不到商.(8)被减数等于减数，差是0; a-a=0(9)被除数等于除数，商是1; a+a=1 (a不为0)4 .在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。

5 .在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法6 .一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外 面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序第二单元观察物体1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的3.路程+时间=速度，路程+速度=时间，速度X时间=路程4.总价+单价=数量，总彳+数量=单价，单价X数量=总价第三单元运算定律及简便运算一 .加法运算定律：1 .加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+ a2 .加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加， 再加上第一个数，和不变a+b) +c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用 如: 165+ 93+35=93+ (165+ 35)3 .连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质用字母表示：a-b-c=a-(b+c)二 .乘法运算定律：ax b=bx a1 .乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变2 .乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘, 再乘以第一个数,积不变。

axb) x c = ax (bxc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用 如：125X 78X8的简算3.乘法分配律：(1)两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律用字母表示：(a+b) x c=ax c+bx c (a — b)Xc=aX c—bx c(2)两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减用字母表示: (a- b) xc=axc -bxc3)两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加用字母表示：(a+b) +c=a+ c+b+ c4)两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减用字母表示：(a — b) + c=a+ c— b+ c4 .乘法分配律的应用：①类型一：(a+b) x c= axc+bx c (a — b)Xc= aXc—bxc②类型二：ax c+bxc= ( a+ b) x c a x c— bx c=(a — b) x c③类型三：ax 99+ a = a x (99+ 1) ax b—a= a x (b—1)④类型四： aX99 aX102=ax (100—1) = ax (100+ 2) = a x 100— aX1 = a x 1 00+ aX25 .一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。

用字母表示：a+ b+ c=a+ (b x c)6 .被除数和除数同时扩大(乘)或者缩小(除以)相同的倍数(0除外)，商不变，叫做商不变性质 用字母表示：a+ b= (axc)+(bxc), a+b= (a+c)+(b+c)三.简便计算1 .连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十.整百.整千的结合在一起)②个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合③十位：0与9, 1与8, 2与7, 3与6, 4与5,结合2 .连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和如： 106-26-74=106- (26+74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数如126- (26+74) =126-26-743 .加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+ 38-23=123-23 + 38 146-78 +54=146+ 54-784 .连乘的简便计算：看见25就去找4,看见125就去找8;使用乘法结合律：把常见的数结合在 一起25与4; 125与8; 125与80等5 .连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续 除以这几个数6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位置可以先乘，也可以先除)例如：27X13+ 9=27+ 9X 13,小改点小敦而分数位…h付干位十位■府百分仰千分泣乃芬位计效单(5…内门\—（V）卜分之一R分千分之一力守4一四.连除的性质： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积a+b+c= a+(bxc)1 .常见乘法计算：25X4=100 125X8=1000 125X4=500 15X6=90 16X5=802 .加法交换律简算例子：68+25=25+683 .加法结合律简算例子：47+26+53= (47+53) +264 .乘法交换律简算例子：15X 17=17X 155 .乘法结合律简算例子：25X 58X4= (25X4) X 586 .含有加法交换律与结合律的简便计算：65+ 28 + 35+ 72= (65+ 35) + ( 28 +72)7 .含有乘法交换律与结合律的简便计算：25X 125X 4X8= (25X 4) X ( 125X 8) 8.乘法分配 律简算例子：(1)分解式(2)合并式(3)特殊 125X (40+ 4 ) 135X 12-135X2 99X256+ 256 =25X40+ 25X4 =135X (12—2)=99X 256+ 256X 1 =1000+ 100 =135 X 10 =256 X ( 99+1) =1100 =1350 =256 义 100 =25600(4)特殊2(5)特殊3(6)特殊 4 45X 102 99X26 35 X8+35X 6—4X 35=45X ( 100+ 2) = (100-1) X26 =35 X ( 8+6—4)=45X 100+ 45X 2 =100 X 26— 1 X 26 =35 X 10 =4500 + 90 =2600 -26 =350=4590 =2574 29 .连续减法简便运算例子:528—65—35=528(65 + 35)528 89 128528- (150+128)=528―100二428=528 128- 89=400—89二 311=E28 128 150=400―150=25010 .连续除法简便运算例子:3200 ： 25 ： 11000 ： 125 ： 1=3200- (25X1)二320cH 100二3 2=1000v (125X1)=1000+500=2250-?-8lxl二2呼岳8二10002 811 .其它简便运算例子,256-58卜回 二 256 十回一58 二300—5812 .有关简算的拓展：102X38-38X2125X25X32125X883.25 + 1. 984-10.32-1. 9837X96+37X3 + 370. 6+0. 4*0. 6 + 0. 438X99+99第四单元小数的意义和性质L小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小 数来表示a2 .分母是10、100. 1000……的分数可以用小数来表示。

3 .小数是十进制分数的另一种表现形式4 .小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1. 0. 01.0. 001-5 .每相邻两个计数单位间的进率是10a6,小数的数位是十分位、百分位、干分位……最高位是十分位整数部分的最低位 是个位；个位和十分位的进率是107 .小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分.8 .小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）,再写小数点，最后写小数部分, 小数部分要依次写出每个数字.而且有几个0就写几个Oo9 .小数的数位顺序表（1）6. T8的计数单位是001.（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2） 6. 378中有6个一，3个十分之一 S. 1） , 7个百分之一10. 01）, 8个干 分之一（0. 001） a（3） 6. 37尊中有（6378）个千分之二（0： 001）4） 9. 426中的4表示4个十分之一（0. I） [4在十分位]以小数的性烦；小微的末尾港1-. “0"或去抻 W,小数的大小不监注意；小数 中间的“0"不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0"不能去掉.作用可以化值小 数等.工1.小数的大小比较；（1）先比较整数部分；｛2》如果根数部分相同,就比较十分 位；（3）卜分位相同.就比较口分位：（4）以此类推，亶到比较出大小。

12 .小数点的移动移动两位.移动三位,小数点向左移.移动一位.小数点向右移工移动一位.小数就扩大到原数的10倍； 小数就扩大到原数的10倍；小数就扩大到原数的1000倍：……移动两位，小数就缩小击， 移动一位.小数就缩小白,小数就缩小白，即小数就缩小到原数的十分之一;即小数就缩小到原数的百分之•：即小数就缩小到原数的千分之一：」13 .生活中常用的单位,质量:长心1 nt（t）=1000『•克（kg）：1千米0sffl"LQ00米（加1分米（dm） =10厘米（cm）I分米（金.）二10亳米Omn）1「克 二 1000 克值）1米加）二1分米（如）1Ml米（em> :I皑米 gmJ1平方千米（km^）二100公惯Guu^）1平方米（m2）=100平方分米（dm2）1米GO分米;100理:米=10充米1 公顷（hm2） =10000。