四川省内江市威远县高中物理人教版选修3-1《19 带电粒子在电场中的运动》课件.ppt

带电粒子在电场中的运动习题课 例1 带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时 除电场力外不计其它力的作用 A 电势能增加 动能增加B 电势能减小 动能增加C 电势能和动能都不变D 上述结论都不正确 B 例2 电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中 现增大两板间的电压 但仍使电子能够穿过平行板间 则电子穿越平行板所需要的时间 A 随电压的增大而减小B 随电压的增大而增大C 加大两板间距离 时间将减小D 与电压及两板间距离均无关 D 例3 如图所示 质量为m 带电量为q的离子以v0的速度 沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场 并从另一侧B点沿与场强方向成150 角飞出 则A B两点间的电势差是多少 解 电子做类平抛运动a qE m 由速度分解 Vy2 2ay 2qEy m 3V02 V0 例4 如图 电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动 然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中 入射方向跟极板平行 整个装置处在真空中 重力可忽略 在满足电子能射出平行板区的条件下 下述四种情况中 一定能使电子的偏转角 变大的是 A U1变大 U2变大 B U1变小 U2变大 C U1变大 U2变小 D U1变小 U2变小 解 B 例5 图5为示波管中偏转电极的示意图 相距为d长度为的平行板A B加上电压后 可在A B之间的空间中 设为真空 产生电场 设为匀强电场 在AB左端距A B等距离处的O点 有一电量为 q 质量为m的粒子以初速沿水平方向 与A B板平行 射入 如图 不计重力 要使此粒子能从C处射出 则A B间的电压应为 A 例6 两平行金属板之间存在匀强电场 一带电粒子以初动能EK沿垂直电力线方向飞入 飞离电场时动能为初动能的2倍 若同一带电粒子初速度增加1倍 那么 它飞出电场时动能为 EK 解 设初速度为v0 偏移为y 由动能定理F y EK 2EK EK EK 若初速度为2v0 偏移为y 则y 0 25y 由动能定理F y EK EK 4EK 0 25EK EK 4 25EK 4 25 例7 一束质量为m 电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场 如图所示 如果两极板间电压为U 两极板间的距离为d 板长为L 设粒子束不会击中极板 则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 粒子的重力忽略不计 解 侧位移 电场力做功 电势能的变化量等于电场力做的功 例8 三个等质量 分别带正电 负电和不带电的小球 以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间 三小球分别落在图中A B C三点 则 A A带正电 B不带电 C带负电B 三小球在电场中运动时间相等C 三小球到达下板时的动能关系是EkA EkB EkCD 三小球在电场中加速度大小关系是 aA aB aC 注意 小球 油滴 微粒等要考虑重力 而电子 质子等不要考虑重力 A 例9 在方向水平的匀强电场中 一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球 另一端固定于O点 把小球拉起直至细线与场强平行 然后无初速度释放 已知小球摆到最低点的另一侧 线与竖直方向的最大夹角为 如图所示 求小球经过最低点时 细线对小球的拉力 解 先分析受力 qE不可能向左 受力如图 过程 A C由动能定理 mglcos qEl 1 sin 0 过程 A B由动能定理 mgl qEl 1 2mv2 在B点 由圆周运动T mg mv2 l 例10如图示 A B为平行金属板 两板的中央各有一个小孔M和N K闭合时 今有一带电质点 自A板上方相距为h的P点由静止自由下落 P M N在同一竖直线上 空气阻力忽略不计 K到达N孔时速度恰好为零 然后沿原路返回 若保持两极板间的电压不变 则 A 把A板向上平移一小段距离 质点自P点自由下落仍能返回B 把A板向下平移一小段距离 质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C 把B板向上平移一小段距离 质点自P点自由下落后仍能返回D 把B板向下平移一小段距离 质点自P点自由下落后将穿过N孔 继续下落 解 原来 EK mg h d qU 0 A板平移 h d不变 EK 0 B板向上平移 EK mg h d qU 0 B板向下平移 EK mg h d qU 0 ACD 若K闭合后断开 如何 E不变 AB正确 例11 如图示 水平方向匀强电场中 有一带电体P自O点竖直向上射出 它的初动能为4J 当它上升到最高点M时 它的动能为5J 则物体折回并通过与O同一水平线上的O 点时 其动能为 A 20JB 24JC 25JD 29J 解 带电体受力如图示 竖直方向做竖直上抛运动 水平方向做初速度为0的匀加速运动 由上抛的对称性及匀加速运动规律 vy v0tOM tMO vx 2vM 由题意1 2mv02 4J1 2mvM2 5J EK 1 2mvt2 1 2mvx2 1 2mvy2 4 5 4 24J B 例12 质量为5 10 6kg的带电粒子以2m s速度从水平放置的平行金属板A B中央沿水平方向飞入板间 如图所示 已知板长L 10cm 间距d 2cm 当UAB为1000V时 带电粒子恰好沿直线穿过板间 则该粒子带电 电量为C 当AB间电压在范围内时 此带电粒子能从板间飞出 解 粒子受力如图 粒子带负电 qE mgq mgd U0 10 9C 若电压增大为U1 恰好从上板边缘飞出 y 1 2at2 d 2 a dv02 L2 8m s2 qU1 d mg maU1 1800V 若电压减小为U2 恰好从下板边缘飞出 y 1 2at2 d 2a 8m s2 mg qU1 d maU2 200V 200V U 1800V 负 10 9 200 1800V 质量m 带电量 q的滑块 在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动 轨道半径为r 现在该区域加一竖直向下的匀强电场 场强为E 为使滑块在运动中不离开圆形轨道 求 滑块在最低点的速度应满足什么条件 解 若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动 且刚能通过B点 划块的受力如图示 令g1 g qE m 必须有mg1 mv2 r 由动能定理 A B 例13 另一种情况 若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点 则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动 则vC 0 由动能定理得 滑块在最低点的速度应满足的条件为 式中g1 g qE m 思考 若电场强度E的方向向上 结果如何 题目 例14 光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中 电场方向与正方形一边平行 一质量为m 带电量为q的小球由某一边的中点 以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域 当小球再次运动到该正方形区域的边缘时 具有的动能可能为 A 0 ABC 解 因为题中有两个不确定 运动的末位置不确定 电场方向不确定 因此要分别讨论 设小球从a点运动到b点时 如图示 由动能定理W 1 2mvb2 1 2mv02 其动能EKb 1 2mvb2 1 2mv02 W 若电场方向垂直于水平面 图中纸面 则W 0 C正确 若电场方向沿AB方向 则W qEl 题中无此答案 若电场方向沿BA方向 W qEl 当1 2mv02 qEl则EKb 0A正确 若电场方向沿AD方向 小球从a点运动到C点时 EKb 1 2mvb2 1 2mv02 1 2qElB正确 A 若电子是在t 0时刻进入的 它将一直向B板运动 B 若电子是在t T 8时刻进入的 它可能时而向B板运动 时而向A板运动 最后打在B板上 C 若电子是在t 3T 8时刻进入的 它可能时而向B板运动 时而向A板运动 最后打在B板上 D 若电子是在t T 2时刻进入的 它可能时而向B板 时而向A板运动 例15 图中A B是一对平行的金属板 在两板间加上一周期为T的交变电压u A板的电势UA 0 B板的电势UB随时间的变化规律为 在0到T 2的时间内 UB U0 正的常数 在T 2到T的时间内 UB U0 在T到3T 2的时间内 UB U0 在3T 2到2T的时间内 UB U0 现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内 设电子的初速度和重力的影响均可忽略 则 AB 画出u t图 t u 画出v t图 A t 0进入 B t T 8进入 u t图 C t 3T 8进入 D t T 2进入 CD都错误 只有AB正确 例16 在光滑水平面上有一质量m 1 0 10 3kg 电量q 1 0 10 10C的带正电小球 静止在O点 以O点为原点 在该水平面内建立直角坐标系Oxy 现突然加一沿X轴正方向 场强大小E 2 0 106V m的匀强电场 使小球开始运动 经过1 0s 所加电场突然变为沿y轴正方向 场强大小仍为E 2 0 106V m的匀强电场 再经过1 0s 所加电场又突然变为另一个匀强电场 使小球在此电场作用下经1 0s速度变为零 求此电场的方向及速度变为零时小球的位置 下页 题目 下页 解 由牛顿定律 在匀强电场中小球加速度的大小为 a F m 0 20m s2 1 当场强沿x正方向时 经过1秒钟小球的速度大小为 vx at 0 20 1 0 0 20m s 2 速度的方向沿x轴正方向 小球沿x轴方向移动的距离 x1 1 2at2 1 2 0 2 1 0 10m 3 在第2秒内 电场方向沿y轴正方向 故小球在x方向做速度为vx的匀速运动 在y方向做初速为零的匀加速运动 沿x方向移动的距离 x2 vxt 0 20m 4 沿y方向移动的距离 y 1 2at2 1 2 0 2 1 0 10m 5 故在第2秒末小球到达的位置坐标x2 x1 x2 0 30m 6 y2 y 0 10m 7 在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx 在y方向的分速度vy at 0 20 1 0 0 20m s 8 由上可知 此时运动方向与x轴成45 角 要使小球速度能变为零 则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反 即指向第三象限 与x轴成225 角 在第3秒内 在电场力作用下小球做匀减速运动 则由 在第3秒末小球到达的位置坐标为 x3 vxt 2 0 21 2 0 1m x3 x2 x3 0 40m 11 y3 vyt 2 0 21 2 0 1m y3 y2 y3 0 20m 12 。