离散系统的频率响应PPT课件.ppt

电信学院电信学院第八章第5讲1频率特性的几何确定法极点指向单位圆的矢量；零点指向单位圆的矢量；当从02（ej逆时针方向旋转一周）时，H(ej)的幅值和相位也随之变化称为幅频特性，是周期函数，偶函数；称为相频特性，是周期函数，奇函数 在Z平面零、极点图上用矢量作图法可分析系统的频率特性电信学院电信学院第八章第5讲2 例 8.28求离散系统的频率特性，系统函数为解：极点：p1=0.5，零点：z1= -1 |H(ej)| () 0 4 0 -为负 - 0 -90 + 0 90 -为正 2 4 0低通滤波器电信学院电信学院第八章第5讲3 补充例题求离散系统的频率特性，系统函数为解：极点：p1=-0.5，零点：z1= 0高通滤波器电信学院电信学院第八章第5讲4全通滤波器l 对于任意频率的信号，如果系统的幅频响应均为常数，则称该系统为全通滤波器，其相应的系统函数称为全通函数l 在连续系统中，全通函数的极点位于S左半平面，零点位于右半平面，且零点与极点对于轴互为镜像 l 在离散系统中，全通滤波器的极点的零点的分布有什么特点呢？电信学院电信学院第八章第5讲5全通滤波器的零极点分布l S平面与Z平面的映射关系 S平面全通系统的零极点图Z平面全通系统的零极点图电信学院电信学院第八章第5讲6全通滤波器的零极点分布设连续设连续 系统统的极点，零点 在Z平面上的极点为零点为 离散系统的全通函数的零点与极点的模互为倒数，辅角相等。

电信学院电信学院第八章第5讲7 全通滤波器的特点l 全通滤波器的特点是对所有频率幅度响应都是常数，即|H(ej)|=常数它的系统函数满足以下关系：l 这表明了全通滤波器的每个极点都和共轭倒数零点成对出现电信学院电信学院第八章第5讲8全通滤波器的特点l 一个N阶全通滤波器的分子、分母都有N阶，系数顺序相反l 注意 ，结果是，如果N(z)的根(零点)是rk，D(z)的根(极点)就是倒数1/rk 判别全通滤波器的方法：(1)从H(z)=N(z)/D(z)： N(z)和D(z)的系数顺序是相反的2)从零极点图看： 零点与极点的模互为倒数，辅角相等 电信学院电信学院第八章第5讲9 例 8.29 已知某线性移不变离散系统的系统函数为 其中a为大于零的正实常数 (1)确定a 值在什么范围内系统稳定； (2)该系统是否为因果系统；解：(1)欲使系统稳定，极点 p1=a 应在单位圆内，即 a 12)由故可知该系统为因果系统电信学院电信学院第八章第5讲10例 8.29l (3)证明该系统为一个全通系统解：(3)若满足 a 1，则可见，对任意的，其幅频特性均恒定为1/a，故该系统为全通系统电信学院电信学院第八章第5讲11 最小相位系统l 考虑一个由分式形式描述的系统l 如果用(z-1-a)或(1-az)来代替因子(z-a)，其频率响应的模|H(ej)|不变，只是相位受到了影响。

l 若H(z)的所有极点和零点都在单位圆内，就是稳定的最小相位系统l 有零点在单位圆外，就是非最小相位系统电信学院电信学院第八章第5讲12考虑下列系统的系统函数每个系统极点都在单位圆内，所以系统是稳定的，这些系统频率响应的幅度相同，而它们的相频特性不同 例 8.30lH1(z)没有零点在单位圆外，是最小相位系统lH2(z)有一个零点在单位圆外，是非最小相位系统lH3(z)所有零点在单位圆外，是非最小相位系统电信学院电信学院第八章第5讲13考虑下列系统的系统函数例 8.30电信学院电信学院第八章第5讲14考虑下列系统的系统函数例 8.30电信学院电信学院第八章第5讲15考虑下列系统的系统函数例 8.30电信学院电信学院例 8-27 l num=0,1,2,1; %分子系数l den=1,-0.5,-0.005,0.3; %分母系数l figure(1);zplane(b,a);l h=impz(num,den); %求冲激响应l figure(2);stem(h)l xlabel(k),title(冲激响应)l H,w=freqz(num,den); %求频率响应l figure(3);plot(w/pi,abs(H)l xlabel(频率omega),title(幅度响应)l figure(4);plot(w/pi,angle(H)l xlabel(频率omega),title(相位响应)第八章第5讲16电信学院电信学院17课堂小结l 重点与难点u离散系统频率响应的概念u几何方法确定频率响应图u频率响应与滤波器uMatlab画频率特性图的方法l 基本要求u离散系统频率响应与滤波器的概念uMatlab画频率特性图的方法电信学院电信学院18作业l 8-14电信学院电信学院19 课堂练习题。