光路可逆性及其应用.doc

光路可逆性及其应用光路可逆性及其应用在光的反射或折射现象中，当光线的传播方向反转时， 它的传播路径不变，说明光路是可逆的 ,我们称它为 光路可逆原理.1 .物像共轭关系是光路可逆原理的必然结果如图 16—12 表示物体以经凸透镜折射后成像于 A’B’的情况，根据光路可 逆性原理，若把物放在像所在处，则成像于原来的物所在处 即若 AB 和 A’B’ 之一为物 则另一为其像，这样一对的物像关系称为“物像共轭关系”.例 l 将一个点光源 S 放在离凸透镜光心左侧 20 厘米处的 A 点（在主轴上）， 这时．在凸透镜右侧 P 点成一个像.将此点光源沿主轴向左移动了 10 厘米至 B 点， 测得像点 P 也沿主轴向左移动了 10 厘米，在 P’点成像，如图 16—13 所示．求 此凸透镜的焦距多大?分析与解 按题意 l 当点光源放在 A 点时，成像在 P 点；将 SE 移了 10 厘米至 B 点时．则像点也左移了 10 厘米至 P 点，根据光路可逆和物像共轭关系可知，上 述物理过程的逆过程相当于：当点光源 S 放在 P’点时，成像在 B 点;把 S 右移 10 厘米至 P 点时，则像点也步 移 10 厘米至 A 点.加上 Δu=ΔV，故有 oP’=oA 儿,即 V2=20 厘米，又已知 u2=（20+10）厘米,则 f=u2v2/（u2＋V2）=30×20／（30＋20）厘米=12 厘米这里应该指出“物像共轭”关系只适合实物与实像之间的对换 ,在实物成虚像或 虚物成实像时，这种对换关系是不成立的．但光路可逆仍是正确的.还应注意,在物理光学中 光路是不可逆的.2.利用光路 d 可逆原埋．可将虚物成实像转化为实物成虚像.例 2 如图］6—14 所示，一束会聚光射到某透镜上，折射后交于主轴上 A 点， A 点离透镜距离为 OA=10 厘米，如果将透镜取走，则光束将会聚在原主轴上的 B 点，已知对 AB＝5 厘米，求此透镜的焦距和种类.分析与解 由囹 16—15 知，光经透镜折射后是会聚的故这是个凸透镜.若按常规分析，则有像距为 10 厘米。

但物距多大呢？若根据光 可逆原理．则此题变成“实物”A 成“虚像”B 了 设想物放在 A 点，则依光路 可逆原理，从 A 点射出的光．必然按原路返回 .如图 16—16 所示，这样，B 点 就是 A 点的虚像，即板 u=10 厘米V= -(5+10)厘米,f=uv/(u+v)=10× （-150／（10-15）＝30 厘米3.利用光路可逆原理分析人眼的视场范围所谓视场范围就是人眼在一定的位置可以看到物或物所成的像的范围 .可以 设想在人眼所在的位置放一个点光源，求出由该点光源发出的光经光学系统后， 所能照亮的区域，根据光路可逆原理，在这个区域内物发出的光，经光学系统后 都能到达人眼而被人眼看到，因此，这个区域就是人眼的视场.例 3 如图 16 一 I6 所示．焦距为 40 厘米，直径为 10 厘米的凸透镜放在 x=20 厘 米处，其主光轴与 x 轴平行，在 y 轴上从 y=0 开始向上每隔 1 厘米有一个发光及 点.人眼在图中 E 点（X=60cm 处观察，通过凸透镜可以看到 几个发光点.分析与解:把眼睛看成发光点引眼发出的能到达凸透．镜最大范围的光线 EPI 和 EP2．由于人眼到达透镜光心距离恰好等于透镜焦距，根据透镜公式1／u + 1／V＝1／f1 1／V＝0，则 v→∞，E 点成像在透镜左方离远镜无穷远 处，即 E 点发出的所有光线经凸透镜折射后变成平行光，如图 16—17，图中 MN 间共有 10 个发光点，因此人眼在 E 处观察，通过透镜可看到 10 个发光点．例 4 某人透过焦距为 10 厘米，直径为 4.0 厘米的 薄凸透镜观看方格纸，方格纸边长均为 0.30 厘米，他 使透镜的主轴与方格纸垂直，透镜与纸面相距 10 厘米， 眼睛位于透镜主轴上离透镜 50 厘米处.问他至多能看 到同一行上几个完整的方格（1993 年物理高考试题）？分析与解: 根据上述思路。

视人眼 A 为点光源.由已知物距 u=5 厘米，焦距 A=10 厘米，则从C 1／u＋l／v＝1／f 可得V=uf/(u-f)=5×10/(5- 10)=-10 厘米 ,光路图如图 16 一 18 所示 B 为像点， BO︳︳V︴=10 厘米，CD 为点光源 A 能照亮的区域，由光路可逆，也就是纸上反 射的光经透镜折射后能进人人眼，被人能看见的区域.由图 16 一 18 中的几何关 系易得CD=BF×GH/BO=20×4/10=10 厘米=8 厘米，则最多能看到的同一行的方格数为 N=8.0／0.30＝26 个（取整数）．4 利用光路可逆原理，完成非常规的光路作图例 5 ,O 为这键 L 的光心，CD 为物体 AB 某端点发出的入射到透镜上的光线， 水平线 DE 为它的折射光线，D 在 O 的正下方,A’B’为物 AB 经透镜成的像，如 图 10—19 所示，用作图法确定透镜的性质、位置、焦点和物 AB分析与解:D 为光线方向转折点 故 D 在透镜上，所以 OD 连线为透镜所在位置 因为主轴垂直透镜且 OD⊥ED，所以主光轴平行 ED，过 O 点作 OK⊥ED，OK 就是 主光轴，它与 CD 的交点就是透镜的焦点 F, 由光路逆可原理，视 A’B’为“物” ，根据三条基本光线,可求“像”AB 。

连 B’O 并延长，它与 CD 的交点为物点 B（是因为物点和像点有—一对应关系），过 A’作 A’G∥OK，连 GF 并延长， 它与 A 对的延长线交点就是另一物点 A. 则 AB 就是待找的物 AB，如图 16-20 所 示 .由图 16 一 20 知，物像分居透镜两侧，且折射光均是会聚的，所以 L 是凸透镜.摘自《高中物理知识点剖析与解题技能》张重寿,叶其武。