2023年第二章 实验 研究匀变速直线运动.docx

实验　研究匀变速直线运动[学习目标] 1.进一步练习使用打点计时器并会求瞬时速度.2.会利用v－t图象处理实验数据，并据此分析物体运动的性质.3.能根据实验数据利用v－t图象或逐差法求加速度.一、实验原理如图1所示，为打点计时器打出的一条纸带，利用纸带记录的数据，可以判断物体的运动性质，求出各点的瞬时速度，并求出物体的加速度.图11.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为s1、s2、s3、s4、…、sn，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝sn－sn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δs＝aT2.2.求某点的瞬时速度根据平均速度法求出各计数点的速度.vn＝，T为两计数点间的时间间隔.二、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.三、实验步骤1.如图2所示，把一端装有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.图22.把细绳一端拴在小车上，另一端跨过定滑轮，并挂上适当的钩码，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行.3.把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面.4.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车(填“放开小车”或“接通电源”)，让小车拖着纸带运动.于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点.换上新纸带，再重复实验两次.四、数据处理1.挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的.为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图3所示.(相邻两点间还有4个点未画出)图32.瞬时速度的计算和记录(1)根据vn＝，计算某点瞬时速度，其中T＝0.1 s.(2)设计表格并记录相关数据位置1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出小车运动的v－t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央.(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置.(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.如图4所示.图4观察所得到的图线，分析小车的速度随时间变化的规律.4.求出小车的加速度方法有两种：(1)利用v－t图象的斜率：a＝.(2)利用逐差法若纸带上有相邻的7个计数点，相邻的位移分别为s1、s2、…、s6，则a1＝，a2＝，a3＝.小车的加速度a＝＝其中T为相邻两个计数点间的时间间隔这样使所给的数据得到了有效利用，达到了减小误差的目的.五、注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器.2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车(填“接通电源”或“释放小车”).3.打点完毕，立即关闭电源.4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即打点计时器所接电源频率为50 Hz时，时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s.5.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央.6.利用描出的点作v－t图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的直线或曲线，使大多数点在直线(或曲线)上，不上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点应舍去.一、实验操作例1　在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G).A.拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源B.将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D.取下纸带，再断开电源E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F.从所打的纸带中选取较为理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：③G. ；正确的步骤顺序为 .答案　①A中应先接通电源，再放开小车　②D中应先断开电源，再取下纸带　③G.换上新纸带，重复操作两次　BECADGF二、利用v－t图象处理实验数据例2　在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)实验提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计，其中在本实验中不需要的器材是 .(2)如图5甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为 s，其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm.如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度.位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.9280.994(3)以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度－时间关系图线.(4)计算出的小车的加速度a＝ m/s2.甲乙图5答案　(1)弹簧测力计　(2)0.1　0.864　(3)见解析图　(4)0.64(±0.01)解析　(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计.(2)根据某点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替知：vD＝＝ m/s＝0.864 m/s.(3)小车的速度－时间关系图线如图所示(4)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝≈0.64(±0.01) m/s2.三、逐差法的理解及应用例3　如图6所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分.他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果.(计算结果均保留两位小数)图6(1)为了验证小车的运动是匀加速直线运动，请进行下列计算，填入表内.(单位：cm，电源频率为50 Hz)s2－s1s3－s2s4－s3s5－s4s6－s5各位移差与平均值最多相差 cm，即各位移差与平均值最多相差 %.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是 .(2)小车的加速度a＝ m/s2.答案　(1)1.60　1.55　1.62　1.53　1.61　1.58　0.053.16　匀加速直线运动　(2)1.58解析　(1)s2－s1＝1.60 cm；s3－s2＝1.55 cm；s4－s3＝1.62 cm；s5－s4＝1.53 cm；s6－s5＝1.61 cm；≈1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.16%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在实验误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动.(2)采用逐差法a＝＝≈1.58 m/s2.1.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)A.通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B.坐标轴单位长度越小越好C.开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带D.钩码的质量越大越好答案　AC解析　实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图象尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误.2.某同学学习了“自由落体运动”后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量重力加速度g.于是和同学合作，按照如图7甲所示的装置来进行试验.图7(1)实验室中电火花计时器是 仪器.(2)该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近 mm，就可以确保重物做的是自由落体运动.(3)做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图丙，已知时间间隔为T.则测量C点速度vC＝ ，重力加速度g＝ .(写表达式)(4)另一同学计算了其中连续5个点的速度，如下表，请在图乙中描绘出该运动的v－t图象.12345v/(m·s－1)1.0951.3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10通过图象得出重力加速度g＝ m/s2，产生偏差的原因 .答案　(1)计时　(2)2　(3)　　(4)见解析图　9.71(9.50～9.80均可)　受到阻力的作用解析　(1)电火花计时器是计时仪器.(2)根据s＝gt2＝×9.8 m/s2×(0.02 s)2≈2 mm知，第1、2点的间距接近2 mm，可以确保重物做的是自由落体运动.(3)C点的瞬时速度为vC＝；根据Δs＝gT2，运用逐差法得，g＝.(4)速度－时间图象如图所示.重力加速度g＝＝≈9.71 m/s2，产生偏差的原因是受到阻力的作用.3.一个小球沿斜面向下运动，用每隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图8所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内的位移数据见下表：图8s1/cms2/cms3/cms4/cm8.209.3010.4011.50(1)小球在相邻的相等时间内的位移差 (填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属于 直线运动.(2)沿斜面向下小球第三个位置速度为 m/s，小球的加速度为 m/s2.(结果保留三位有效数字)答案　(1)相等　匀加速　(2)0.985　1.10解析　(1)由表格中的数据知，相邻的相等时间内的位移差为1.1 cm，位移差相等，小球做匀加速直线运动.(2)根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论可得v3＝＝×10－2 m/s＝0.985 m/s，根据逐差法Δs＝aT2可知a＝＝ m/s2＝1.10 m/s2.【考点】实验：研究匀变速直线运动【题点】频闪照相法研究匀变速直线运动一、选择题1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是(　　)A.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B.使用刻度尺测量长度时，要进行估读C.作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点D.在数据处理时，常用公式法和图象法答案　C解析　实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔。