新湘教版八年级上册第一章第五课时 同底数幂的除法.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑新湘教版八年级上册第一章第五课时 同底数幂的除法 第五课时 同底数幂的除法 教学目标 1、学识与技能： （1）理解和掌管同底数幂的除法的运算法那么 （2）运用同底数幂的除法的运算法那么，纯熟、切实举行计算 2、过程与方法： 通过法那么从特殊到一般的推理过程，培养学生概括问题的才能和逆向思维的才能，运用法那么举行计算，培养学生的综合运算才能和解决问题的才能． 3、情感态度与价值观： （1）通过创设确定的问题情境，通过师生互动、小组交流等各种方法推导出同底数幂的除法的运算性质，培养学生合作交流的才能 （2）通过探索规律，揣摩出零指数幂和负整数幂的意义 教学重点、难点 1、教学重点：切实、纯熟地运用法那么举行计算 2、教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法那么 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 计算机硬盘的容量的最小单位为字节，1字节记作1B，计算机上常用的容量单位有KB,MB,GB，其中1KB=2B；1MB=2KB；1GB=2B；一张普遍的CD光盘的存储容量约为640 MB,请问：一个320 GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？ 二、自主探究，课堂表示： （一）自学与斟酌： 1、学识储蓄： 同底数幂的乘法法那么：x.?x?xmnm?n10 10 30 ； 2、学生预习教材P2—P3，并斟酌以下问题： 320?210? ； （1）上面情境中的问题：320GB=320×2MB,所以： 64010 因此一个320 GB的移动硬盘的存储容量相当于 张光盘容量. (2)填空，并查看指数的变化规律： ①∵???x3?x5，∴x5?x3???；②∵???a5?a8，∴a8?a5???； （3）如何得出同底数幂相除法那么？你能用字母表示吗？ （二）归纳与整理： 斟酌问题： ???x3?x5． 35 这个问题就是让我们去求一个式子，使它与x相乘，积为x，这个过程能列出一个算式吗？ 学生回复，教师板书：x?x 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算． 我们通过同底数幂相乘的运算法那么可知，x?x?x， 那么，根据除法是乘法的逆运算可得x?x?x，也就是x?x?x同样，?a?a?a，∴a?a?amn35885532535?323553?x2 8?5?a3. 那么a?a，当m，n都是正整数时，如何计算呢？ 师生共同总结：a?a?amnm?n。

用文字概括这天性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减. 在运算过程当中，除数能否为0？ 由此得出：同底数幂相除，底数a?0．教师指出在我们所学学识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，结果综合得出： am?an?am?n(a?0,m,n都是正整数，并且m﹥n)； 强调：（1）运用法那么的关键是看底数是否一致，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；（2）由于零不能作除数，所以底数a≠0；（3）留神指数“1”的处境，如 ，不能把 的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按依次计算. （三）合作与探究： x8(?x)9y2n?1(xy)5例1、计算：（1）5, (2); (3); (4)n?1(n为正整数）; 2xx4y(xy)强调：（1）底数不同的处境下不能运用同底数幂的除法法那么计算，前后底数务必化成完全一致才能应用 （2）、结果结果中幂的形式应是最简的： ① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数 不能为负；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n?an.bn 例2、计算： （1）(x?1)3?(x?1)2； （2）2x2y3?xy2； 强调：（1）公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式。

2）小题的计算可以用同底数幂相除的法那么，也可用分式约分的方式计算； 例3 计算：（1）[(a?b)3]2?(a?b)?[(a?b)2]2 （2）（x-y）÷（y-x）·（x-y）． 8 4 强调：遵循运算法那么：先算乘方，再算惩乘除，结果算加减 例4、已知8 = 12，4 = 6，求 2 m n 6 m – 2 n + 1 的值 m?n分析：对于同底数相乘的法那么，既要顺用，也要能逆用a三、盘点收获，小结内化 1、同底数幂相除的法那么： 2、使用法那么计算时的留神事项： 四、学以致用，课堂反应： P16练习 1，2题 五、勇攀颠峰，独占鳌头： ?am?an 1、计算：(1)(?m)?m (2)(x?y)?(y?x) 857(3)a2m?3?a3m?2 (4)(x?y)2n2 4 3 2 2 ??3?(?x?y)2n?1 （n为正整数） 53(5)［(-xyz)］÷(－xyz)； (6)(m?n)?(n?m) 2、已知 ， ，求 （3、若整数x,y,z得志()? 98x10y16z）?（）?2，求x、y、z的值 915 — 5 —。