实验二 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径.doc

实验二：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径目的：1、通过对牛顿环图象的观察和测量，加深 对等厚干涉的理解2、学习通过牛顿环法测量透镜曲率半径的方法要求： 学会使用读数显微镜并通过牛顿环法测量透镜的曲率半径仪器：牛顿环仪、钠光灯、读数显微镜原理：将一曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一块平面玻璃接触时，在凸面与平面之间就形成了一个自接触点 O 向外逐渐均匀加厚的空气薄层 当 单色光垂直向下照射时，在空气薄层的上、下表面相继反射的两束反射光①和②存在着确定的光程差，因而在它们相叠加的地方（透镜凸面附近）就会产生以 O 点为中心的明暗相间的同心圆环，见下图一、图二， 这种干涉现象称为牛顿环R② ①PhkO图一 图二由于反射光①是从光密到光疏介质的界面上反射的，而反射光②是从光疏到光密介质的界面上反射的，因此这两束反射光之间除了具有 的光程差外，还附加了 的额外光程差kh22所以在 P 点处两束相干的反射光束①和②的总光程差为 ……⑴2kh式中 为某相遇点空气隙的厚度相同厚度 处两束光具有相同的光程差，因而处在相同kh的干涉状态，这就是等厚干涉。

当光程差满足 ……⑵时，为暗条纹式中 为暗条纹的级,3210,)12(kk k次， 为 所用单色光源的波 长将 ⑴式代入⑵式，得暗条纹的空气隙厚度满足 …⑶ hk2显然，在接触点 O处， ，为零级暗条纹kh由图二看出，空气隙厚度 和平凸透镜曲率半径 R 及暗条纹的半径 之间的关系为kr……⑷222)(kkk RRr因 ，所以可略去 项，并将⑶式代入⑷式，得暗条纹半径满足,hh〉 2kh……⑸,32102krk由上式可知，如果已知单色光源的波长 ，只要 测出第 级暗条纹的半径 ，就可 测出平kkr凸透镜的曲率半径 R.常用的方法是测量干涉条纹的直径 ,将⑸式写成 ……⑹,而且采用逐差法处KDkDR42理所得数据选取距中心较远 的、比 较清晰的两组干涉条纹的直径，一 组级次为 ，另一组级1k次为 ，且 ， ，2kmk1)(412kR实验内容及步骤：1、调整牛顿环使干涉条纹位于环中央；2、把牛顿环装置放置在物镜正下方， 调节 45°玻璃片，使钠光灯射出的光线垂直入射到牛顿环装置上3、①调整测量装置，使牛 顿环中心与显微镜对准，在显微镜中能观察到反射回来的黄光。

②调节显微镜 目镜，使十字丝清晰，调节镜筒手轮，使镜筒移动看到干涉条纹调节目镜镜筒，使一根十字丝与移测方向垂直③取 m=10，且 K1=6,8,10,则 K2=16，18，20，旋转显微镜鼓轮，使十字丝中央缓缓向左移动到20环以外，然后单方向向右移动，依次 测出 x20、x18、x16、x10、x8、x6，继续向右移动，经环中心移动到另一边，依次测出 x6′、x8′、x10′、x16′、x18′、x20′④将测量数据填入表格中.牛顿环条数（左侧） -20 -18 -16 -10 -8 -6上述读数(mm)牛顿环条数(右侧) 20 18 16 10 8 6上述读数(mm)各条暗环直径 (mm)kD各级直径的平方 (mm2)⑤计算透镜的曲率半径 、绝对误差 、相对误差 Er，并写出结果 R=RR实验数据处理： ?3)()()( 62182110221  DDDK=？mR4221把（ 当作一个整体来求误差)(12K)(12KD ?3 )]()[()]()[()]([ 2262122821220 111  KKK DDD1212 )()( KDDEK)(12KR（ ）?.rm（ ）R规定：结果表示式中的绝对误差只取一位，测量结果的最后一位要与绝对误差所在位对齐。

例如： m)08.5.1(注意：1、接通钠光灯电源后，预热 10 分钟，不要用力移动2、读数显微镜的读法类似于千分尺3、在每次测量时，鼓轮应沿同一个方向转，中途严 禁倒转4、要求采用逐差法处理所得数据。