过电压及其绝缘配合资料.doc

第一章 过电压及其绝缘配合 电力系统的各种电气设备在运行中除了要承受正常的系统电压外，还会受到各种过电压的作用因而，了解各种过电压产生的机理及其对电气设备的危害，研究防止产生或限制幅值的措施，对系统及电气设备绝缘水平的选定有决定性的意义本章就各种过电压的发生机理作初步介绍第一节 理论基础 一、直流电源作用在LC串联回路的过渡过程 从电路的观点看，电力系统中的各种电气设备都可以用R、L、C三个典型元件的不同组合来表示其中L、C为储能元件，是过电压形成的内因，是作为分析复杂电路过渡过程的基础现在，我们来研究直流电源作用于L串联电路上的过渡过程及由之产生的过电压 如图1-1所示，根据电路第二定理可写出 E＝L+∫idt (1-1)在未合闸时，i＝0，uc＝0，变换一下形式，式(1-1)可写为LC+uc=E (1-2)当满足t＝0时，i＝0，uc＝0，式(1-2)的解为uc=E(1-cosω0t)式中，ω0＝，而电路的电则为i=C=sinω0t (1-3)若uc(0)≠0，那么uc的解为uc=E-[E-uc(0)]cosω0t (1-4) 由上式可知，uc可以看作是由两部分叠加而成：第一部分为稳态值E，第二部分为振荡部分，后者是由于起始状态和稳定状态有差别而引起的，其幅值为(稳定值一起始值)，见图1-2。

因此，由于振荡而产生的过电压可以用下列更普遍的式子求出过电压＝稳态值+振荡幅值＝2×稳态值-起始值 (1-5)利用上式，可以很方便地估算出由振荡而产生的过电压值当然，实际的振荡回路中，电阻总是存在的，电阻的存在会使振荡波形最终衰减到稳态或甚至根本就振荡不起来，因此实际的过电压值总是小于该式的估算值 二、交流电源作用于LC振荡回路当e(t)＝Emsin(ωt+sin(ωt +φ)的交流电压作用于LC振荡回路时，可求得电容C上的电压为uc=Em··sin(ωt+φ)=Em··[]·sin(ω0t+φ) (1-6)其中前一项为强迫分量，后一项为自由振荡分量，并且有ω0=；φ=tg-1实际上，强迫分量对应于稳态分量，把它改写一下便可得Em··sin(ωt+φ)=Em··sin(ωt+φ)=Em··sin(ωt+φ)=-·sin(ωt+φ) (1-7)这完全和稳态分量一样，画出uc的波形(见图l-3)，实际上就是在稳态电压上叠加一自由振荡分量，若实际的电路中有电阻存在，自由振荡分量最终衰减到零 从式(1-6)及图1-3可以看出，电源合闸瞬间uc上对应的电压为最大值时，由于振荡而引起的过电压为ucm=2Em||=2Em|| 一般ω0>>ω，uCm＝2Em，与直流电源合闸于LC电路相类似，当电容C上有初始电压时，并且其方向与合闸初瞬所对应的稳态值相反时，振荡分量的振幅就会大于Em，从而使过电压的幅值大于2Em。

三、均匀无损线的波过程与波的折反射 典型的分布参数回路是各种传输线，沿线路长度有分布的电阻及电感，在导线和地之间还有均匀分布的电容对于雷电冲击波，由于等值频率很高，因此在研究雷电冲击波对导线的作用时，导线一般应按分布参数考虑而对工频或操作波过电压，只有当线路较长时才把它们看作传输线不考虑损耗时，无损线的方程为 (1-8) (1-9)该方程的解为u=u1(x-vt)+u2(x+vt) (1-10)i=i1(x-vt)+i2(x+vt) (1-11)其中光速 这两个解表示：电压和电流的解都包括两个部分：一部分是(x-vt)的函数；另一部分是(x+vt)的函数这两个函数有一些什么性质呢?我们先来研究函数u1(x-vt)，该函数表明，架空线上某电压值出现的位置是随时间而变的参见图1-4，设某x1tl时，x1点的电压为Ua，则t2时刻，电压为认的状态对应于x2并应满足关系式x1-vt1=x2-vt2任意时刻t时，电压为Ua的位置便可由下式求得u1(x-vt)=Ua 即x-vt＝常数对上式两边求导得到。

这就意味着，对固定的Ua来说，它在空间的坐标x将以速度v向x轴的正方向移动我们把u1(x-vt)称为前行电压波同样，可以证明u2(x+vt)代表以速率v向x轴的负方向进行的波，显然传输线上的电流也是一个正向行波和反向行波的和，而且可表示为 (1-12) (1-13) 以上分析告诉我们，分布参数电路的过渡过程可以用流动波的图案来描述，导线上的电压分解成前行的电压波和反行的电压波；而流过导线的电流也分解成前行的电流波及反行的电流波，前行波和反行波在均匀无损的导线上无畸变地以波速v＝＝光速按各自的方向传播，两者互相独立，互不干扰当两个波在导线上相遇时，可以把它们算术地相加起来电压行波与电流行波的关系由波阻抗Z决定，这些关系可综合成下述四个基本方程u=uq+uf (1-14)i=iq+if (1-15)uq=Z·iq (1-16)ut=-Z·if (1-17)从这四个基本方程出发，加上边界条件和起始条件，求得相应导线上的前行波和反行波后，就可以算出该导线上任一点的电压和电流了。

四、波的折反射及等值集中参数定理上述我们已经过论了传输线上以光速向远处传播的电压波和电流波以及它们之间的关系，如果传输线是由两段波阻不同的导线组成时，导线1中电压波与电流波的比值，与导线2中电压波与电流波的比值不同，也就是说前行的电压波和电流波在两导线的连接点处将发生变化，从而造成了波的折射和反射以图1-5为例，设有一幅值为U0的电压波沿导线l1入射，在其未到达连接点A时，导线l1上将只有前行电压波uq1= U0以及相应的前行电流波iql，这些前行波到达A点后将折射为沿导线l2前行的电压波uq2和电流波iq2，同时还出现沿导线l1反行的电压波uf1和电流波if1，由A点电压和电流的连续性可得uq1+uf1=uq2 (1-18)iq1+if1=iq2 (1-19)考虑到上两式可化成 （1-20） （1-21） 求解方程式(1-20)及式(1-21)即可求得波在导线连接点A处的折反射电压和入射电压的关系式为 （1-22） （1-23）式中：为折射系数；为反射系数。

它们表示式分别为 (1-24) (1-25) 应该指出，虽然折反射系数是根据两段波阻不同的导线相连接推导出来的，但它也可以适用于导线末端接有不同负荷电阻的情况，因为波阻为Z的无穷长导线在等值电路中相当于R＝Z的电阻下面我们对几种特殊情况讨论一下波的折反射问题1．线路末端开路 线路末端开路相当于的情况此时根据式(1-24)及式(1-25)可算出，这一结果说明入射波U0到达开路的末端后将发生全反射，全反射的结果是使线路末端的电压上升到入射波电压的两倍由反射波电压及电流的关系可以看到，在电压全反射的同时，电流发生了负的全反射，从而使线路末端的电流为零，如图1-6所示 2．线路末端接有电阻R＝Z1 这种情况下，由式(1-24)和式(1-25)可求得也就是说，波到线路末端A点时不发生反射，和均匀导线的情况完全相同因此在高压测量中，人们常在电缆末端接以和电缆波阻相等的电阻来消除波在末端折反射所引起的测量误差 3．线路末端接任意阻抗(等值集中参数定理)当线路末端接有任意阻抗Z(见图1-7)时，应满足条件uq2+iq2·Z (1-26)电压波到达末端时，还应有下列关系uq1+uf1=uq2 (1-27)iq1+if1=iq2 (1-28)式(1-28)乘以Z1并与式(1-27)两边相加，利用关系式uql＝iql·Zl，uf1＝-if1·Z1，便可得2uq1=uq2+iq2Z1=iq2（Z1+Z） （1-29）或 （1-30） 公式(1-29)的等值电路图如图1-8所示，这就是所谓的等值集中参数定理：在有波流动时，可以用集中参数的等值电路来计算接点的电压和电流。

此时等值电路中的电源电动势应取为来波电压的两倍，等值电路的内阻应取为来波所流过的通道的波阻而式(1-30)则可把来波改成电流源以适应来波为电流源的情况(如雷电流)应当注意的是，应用等值集中参数定理时，只能考虑行波的一次折反射，当计算的接点处有多次折反射时，则应分别计算应用等值集中参数定理还可计算传输线中接有集中参数的储能元件时的过渡过程及波的折反射如图1-9所示，传输线中串有电感或并有电容，此时应用等值集中参数定理的等值图如图1-10所示，由这些等值电路可以求得传输线Z2上的电压分别为 （1-31）式中：为折射系数，其值等于；TL为时间常数，其值等于 （1-32）式中：a为折射系数；TC为时间常数，其值等于它们相应的折反射波如图1-11所示很显然，传输线中串有电感时，当电压波作用到电感时的瞬间，电感不允许电流发生突变，电感像开路一样将电压波完全反射回去，因此折射的电压为零随着时间的增长电流从零逐渐增大，反射波电压逐渐减小，折射波电压逐渐升高因此，传输线中间串有电感可以使来波的波头陡度降低。

当线路并有电容并且来波到达电容时，电容上的电压不能发生突变，此时电容就像短路一样，从而使得u2为零随着时间的增长，电容上的电压逐渐升高，u2也逐渐升高由此可见，传输线中并有集中电容时也会使来波的波头陡度减缓 五、波的多次折反射与网格法 在许多实际情况中，波在传输线的两端发生反射时，而且在一个接点的折(反)射波会在另一接点发生折(反)射，所以在某一接点的电压应是所有在该接点的折。